Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.78/9: Рейтинг темы: голосов - 9, средняя оценка - 4.78
MickRider
1 / 1 / 0
Регистрация: 14.10.2014
Сообщений: 499
#1

Задача на нахождение угла между двумя плоскостями

20.11.2014, 16:03. Просмотров 1650. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Точка М(-5; 16; 12), через которую проведены две плоскости: одна из них содержит ось ОХ, другая ОY. Вычислить угол между плоскостями.
не совсем понимаю, что значит содержит ось ОХ и ОУ...
Как это отразится на уравнении плоскости Ax+By+Cz+D=0?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
20.11.2014, 16:03
Ответы с готовыми решениями:

Найти косинус угла между плоскостями
Здравствуйте, помогите, пожалуйста с решением аналогичной задачи. Первая...

Найти косинус угла между плоскостями
Здраствуйте. Помогите решить задачку. Найти косинус угла между плоскостями:...

найти косинус угла между прямыми и плоскостями
найти косинус угла между прямыми и плоскостями (x+3)/-2=(y-1)/-1=(z-0)/-2...

Найти величину острого угла между плоскостями
2) Найти величину острого угла между плоскостями: 2х+3у+z-4=0 и 4x-y+18=0

Найти угол между двумя плоскостями
Доброго времени суток! Подскажите, пожалуйста, как решать задачу. Я не пойму,...

7
Pingvinoff
61 / 61 / 15
Регистрация: 20.08.2014
Сообщений: 593
20.11.2014, 17:39 #2
Цитата Сообщение от MickRider Посмотреть сообщение
Как это отразится на уравнении плоскости Ax+By+Cz+D=0?
Ну наверное в этой точке будет нуль. Т.е. получаем два уравнения с двумя неизвестными. А следовательно два уравнения прямых. А дальше все просто.
0
Alamira
148 / 146 / 36
Регистрация: 04.11.2014
Сообщений: 303
20.11.2014, 21:40 #3
"Содержит ось ОХ" означает, например, что уравнению плоскости удовлетворяют координаты любых двух точек оси ОХ (опять же, например, точки (0;0;0) и точки (1;0;0)). Получаем: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\cdot 0+B\cdot 0+C\cdot 0+D=0. Значит, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D=0. И http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\cdot 1+B\cdot 0+C\cdot 0+0=0. Отсюда А=0. Аналогично и со второй плоскостью.
0
Nacuott
1393 / 688 / 102
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 1,732
Записей в блоге: 12
20.11.2014, 23:37 #4
Внимательный читатель сразу заметит, что векторами направления плоскостей, о которых говорится в задаче будут:
N=(0;-12;16) , N1=(12;0;5) , а угол между плоскостями будет равен углу между указанными векторами, и который находится по известной формуле.
0
MickRider
1 / 1 / 0
Регистрация: 14.10.2014
Сообщений: 499
21.11.2014, 19:03  [ТС] #5
Совсем вас не понял....почему вы умножайте всё на ноль?

Добавлено через 21 секунду
Как вы определили вектора?
0
Alamira
148 / 146 / 36
Регистрация: 04.11.2014
Сообщений: 303
21.11.2014, 21:22 #6
Это не просто умножение на ноль. Это подстановка координат точек оси в общее уравнение плоскости Ax+By+Cz+D=0, которая эту ось содержит.
0
iifat
2346 / 1499 / 131
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,165
22.11.2014, 12:01 #7
Цитата Сообщение от MickRider Посмотреть сообщение
Как вы определили вектора?
Рискну предположить, что хитроумный Nacuott нашёл два неколлинеарных вектора, лежащих в каждой из плоскостей, после чего векторно их перемножил.
0
Nacuott
1393 / 688 / 102
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 1,732
Записей в блоге: 12
22.11.2014, 13:58 #8
Зная координаты точки М, легко записать векторы n и N.
Если кому-то это неясно - ничего поделать не могу!
Вот картинка, может она поможет понять-почему это легко сделать.
0
Миниатюры
Задача на нахождение угла между двумя плоскостями  
22.11.2014, 13:58
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
22.11.2014, 13:58

Найти угол между двумя плоскостями в параллелепипеде
Пробовал решить сам, получилось arccos(-14/\sqrt{725}) ...

Найти длину отрезка прямой между двумя параллельными плоскостями
Доброго времени суток. Ищу помощи в решении задачи: Надо найти отрезок...

нахождение угла между прямыми
Привет всем. Задача следующая: необходимо найти угол α, если мне известны...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru