Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Spink
-4 / 13 / 2
Регистрация: 24.10.2013
Сообщений: 81
1

Канонический вид

20.11.2014, 22:08. Просмотров 259. Ответов 0
Метки нет (Все метки)

Даны уравнения линии в полярной системе координат. Надо: 1) определить точки, лежащие на линии, придавая значения через промежуток, равный http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\Pi }{8} , начиная от http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho  = 0 в промежутке http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0 \leq \rho\leq  2\Pi ; 2) построить линию, соединив полученные точки с помощью лекала или от руки; 3) найти уравнение этой линии в прямоугольной декартовой системе координат (положительная полуось абсцисс берется совпадающей с полярной осью, полюс – с началом прямоугольной декартовой системы координат; обе системы координат берутся правыми); 4) определить вид кривой.

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{r}^{2} = 2sin2(f)


Кликните здесь для просмотра всего текста

1) Для построения кривой, заданной уравнением http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{r}^{2} = 2sin2(f), придаем значение f от f=0 до f=2http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Pi с шагом http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\Pi }{8} и заносим значения в таблицу:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r=\sqrt{2sin2(f)}



Строим график:




Для получения уравнения линии в прямоугольной системе координат подставим значения r и f, связывающих полярную и декартовую систему :

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r=\sqrt{{x}^{2} +{y}^{2}} ; http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos(f) = \frac{x}{r}=\frac{x}{sqrt{{x}^{2} +{y}^{2}}} ; http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin(f)= \frac{y}{r}  =\frac{y}{sqrt{{x}^{2} +{y}^{2}}}

Преобразуем формулу: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{r}^{2} = 2sin2(f) , получаем http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{r}^{2} = 2cos(f)sin(f).

Подставляем:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2} + {y}^{2} = 4 * \frac{y}{\sqrt{{x}^{2} + {y}^{2}}} * \frac{x}{\sqrt{{x}^{2} + {y}^{2}}} \\{x}^{2} + {y}^{2} = \frac{4yx}{{x}^{2} + {y}^{2}}

Разделим обе части на: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?  {x}^{2} + {y}^{2} , получаем: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 = \frac{4yx}{{{x}^{2} + {y}^{2}}^{2}}



Как его привести к каноническому виду, подскажите, пожалуйста(( 1 действие по факту осталось до решения и ступор((
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
20.11.2014, 22:08
Ответы с готовыми решениями:

Канонический вид
Подскажите, как привести это уравнение к каноническому виду и определить его...

Задача на канонический вид уравнения эллипса
Дано уравнение: 3x^2+2y^2-6x-8y+5=0 Нужно написать ее каноническое уравнение

Канонический вид кривой второго порядка
Здравствуйте! Мне нужно привести линию 2 порядка заданную уравнением...

Как привести уравнение второго порядка в канонический вид?
Не могу понять как привести уравнение плоскости второго порядка в канонический...

Объясните как определить канонический вид поверхности второго порядка по значениям ортогональных вариантов?
Определить канонический вид поверхности второго порядка по значениям...

0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
20.11.2014, 22:08

Точка пересечения прямой и плоскости. Канонический вид прямой
Задача 73. Насколько я знаю, нужно представить прямую в параметрическом виде и...

Определите вид четырёхугольника
1. Точка М не лежит в плоскости ромба ABCD. Точки E и F - середины отрезков MB...

Преобразовать в линейный вид
Как преобразовать y=1/(ax+b) что бы модель стала линейной,т.е. знаменатель...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
1
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru