Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.50/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.50
letcash
0 / 0 / 0
Регистрация: 10.11.2014
Сообщений: 27
#1

Провести прямую через точку перпендикулярно другой прямой

26.11.2014, 01:33. Просмотров 1498. Ответов 14
Метки нет (Все метки)

Провести прямую через точку A(0,-2,1) перпендикулярно другой прямой ссылка удалена
вот часть моего решения, но это уравнение плоскости, а мне нужно уравнение прямой
ссылка удалена

 Комментарий модератора 
Правила форума

Правила, 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом.

Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор.

Рекомендации по созданию темы


Добавлено через 2 часа 41 минуту
Провести прямую через точку A(0,-2,1) перпендикулярно другой прямой http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-1}
вот часть моего решения, но это уравнение плоскости, а мне нужно уравнение прямой:
направляющий вектор=p(2,1,-1);
т.к. прямая перпендикулярна то нормаль n=p=(2,1,-1);
имеем: 2(x-0)+(Y+2)-(z-1)=0
2x+y-z+3=0
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
26.11.2014, 01:33
Ответы с готовыми решениями:

Провести плоскость через данную точку перпендикулярно данной прямой
Провести плоскость через данную точку перпендикулярно данной прямой ...

Через данную точку провести прямые параллельно и перпендикулярно данной прямой
Через данную точку провести прямые параллельно и перпендикулярно данной прямой...

Через точку А(2;5) провести прямую параллельной прямой 2x+3y-1=0
Через точку А(2;5) провести прямую параллельной прямой 2x+3y-1=0

Провести через точку пересечения плоскости с прямой прямую, лежащую
Провести через точку пересечения плоскости x+y+z-1=0 с прямой {y=1, z+1=0}...

Написать уравнение прямой проходящей через точку , перпендикулярно прямой
Написать уравнение прямой проходящей через точку M(-1,2,0), перпендикулярно...

14
iifat
2352 / 1504 / 132
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,175
26.11.2014, 03:36 #2
Насколько я помню стереометрию, любая прямая, лежащая в этой плоскости, перпендикулярна заданной, вообще-то. Если имеется в виду перпендикуляр из точки до прямой, можно найти пересечение заданной прямой с плоскостью и провести прямую через две точки.
0
letcash
0 / 0 / 0
Регистрация: 10.11.2014
Сообщений: 27
26.11.2014, 14:40  [ТС] #3
Мне нужно уравнение прямой канонического вида(такое же как в условии) как его найти?
0
iifat
2352 / 1504 / 132
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,175
26.11.2014, 14:45 #4
Найти вторую точку и написать уравнение канонического вида по двум точкам.
1
letcash
0 / 0 / 0
Регистрация: 10.11.2014
Сообщений: 27
26.11.2014, 15:10  [ТС] #5
подскажи пожалуйста как это сделать?
0
iifat
2352 / 1504 / 132
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,175
26.11.2014, 15:34 #6
Дык уже ж:
Цитата Сообщение от iifat Посмотреть сообщение
Если имеется в виду перпендикуляр из точки до прямой, можно найти пересечение заданной прямой с плоскостью и провести прямую через две точки
1
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4131 / 2635 / 891
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,637
Записей в блоге: 4
26.11.2014, 17:34 #7
Лучший ответ Сообщение было отмечено letcash как решение

Решение

Пересечение прямой http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-x_1}{l}=\frac{y-y_1}{m}=\frac{z-z_1}{n} с плоскостью http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ax+by+cz+d=0:
записать уравнение прямой в параметрическом виде http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x;y;z \right)=\left(x_1+lt;\: y_1+mt;\: z_1+nt \right),\: t \in R и подставить эти координаты в уравнение плоскости, найти http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=-\frac{ax_1+by_1+cz_1}{al+bm+cn}.
подставить найденное значение в параметрическое уравнение данной прямой и найти точку пересечения. С вашими числами http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=-\frac{1}{6}, а эта точка http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(-\frac{4}{3};\: \frac{5}{6};\: \frac{7}{6} \right)
1
letcash
0 / 0 / 0
Регистрация: 10.11.2014
Сообщений: 27
26.11.2014, 18:50  [ТС] #8
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}\\ x=2t-1,\\ y=t+1,\\z=-t;\end{matrix}\right.
2(2t-1)+(t+1)+(-(-t))+3=0;
4t-2+t+1+t+3=0;
6t=-2
t=-http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{3}
спасибо, только у меня почему-то переменная немного другая получилась

Добавлено через 7 минут
t выражено из подстановки? почему исчез свободный член d?
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4131 / 2635 / 891
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,637
Записей в блоге: 4
26.11.2014, 19:24 #9
letcash, вы правы, я ошибся. http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=-\frac{ax_1+by_1+cz_1+d}{al+bm+cn}\: \Rightarrow  \: t=-\frac{1}{3}
1
letcash
0 / 0 / 0
Регистрация: 10.11.2014
Сообщений: 27
26.11.2014, 21:59  [ТС] #10
Точка пересечения B=http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\frac{-4}{3};\frac{17}{6};\frac{-5}{6})
Тогда искомое уравнение для точки A(0,-2,1) равно:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x}{\frac{-4}{3}}=\frac{y+2}{\frac{17}{6}} =\frac{z-1}{\frac{-5}{6}}
?
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4131 / 2635 / 891
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,637
Записей в блоге: 4
26.11.2014, 22:37 #11
При http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=-\frac{1}{3} точка на прямой http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( -\frac{5}{3};\: \frac{2}{3};\: \frac{1}{3}\right) и уравнение прямой http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x}{-5}=\frac{y+2}{8}=\frac{z-1}{-2} (от дробей в знаменателе уравнения прямой можно избавиться, домножив знаменатель на что-то, в моей версии на 3).

Добавлено через 2 минуты
Сейчас последует вопрос, почему во второй дроби не 2, а 8, а в третьей не 1, а -2 :-)
1
letcash
0 / 0 / 0
Регистрация: 10.11.2014
Сообщений: 27
26.11.2014, 22:56  [ТС] #12
как ты угадал?

Добавлено через 4 минуты
откуда ты это берёшь?

Добавлено через 11 минут
jogano, почему во второй дроби не 2, а 8, а в третьей не 1, а -2?
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4131 / 2635 / 891
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,637
Записей в блоге: 4
26.11.2014, 23:01 #13
В знаменателях искомого уравнения прямой должны стоять координаты направляющего вектора этой прямой, т.е. http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{AB}\left(-\frac{5}{3}-0;\: \frac{2}{3}-\left(-2 \right);\: \frac{1}{3}-1 \right)=\bar{\left(-\frac{5}{3};\: \frac{8}{3};\: -\frac{2}{3} \right)}, а не координаты точки В.
1
letcash
0 / 0 / 0
Регистрация: 10.11.2014
Сообщений: 27
26.11.2014, 23:02  [ТС] #14
дада, точно, спасибо еще раз, туплю пздц
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4131 / 2635 / 891
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,637
Записей в блоге: 4
26.11.2014, 23:08 #15
Проверить же можно: направляющие векторы данной прямой http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left(2;\: 1;\: -1 \right)} и искомой прямой http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left(-\frac{5}{3};\frac{8}{3};-\frac{2}{3} \right)} должны быть перпендикулярны, т.е. их скалярное произведение должно быть равно 0. Отбросив знаменатель 3, получаем скалярное произведение http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2 \cdot \left(-5 \right)+1 \cdot 8 -1 \cdot \left(-2 \right)=0
1
26.11.2014, 23:08
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
26.11.2014, 23:08

Составить уравнение прямой, проходящей через данную точку параллельно и перпендикулярно данной прямой.
проходящей через заданную точку М0

Составить каноническое и параметрическое уравнения для прямой, которая идет через точку (3,3) перпендикулярно прямой 2x-3y+1=0
Составить каноническое и параметрическое уравнения для прямой, которая идет...

Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярно прямой
Пожалуйста, подскажите, как составить уравнение плоскости, проходящей через...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
15
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru