Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
linkinpark1945
72 / 2 / 2
Регистрация: 21.03.2012
Сообщений: 166
1

Доказать что угол PFQ>90

29.11.2014, 17:25. Просмотров 312. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

точка F(c;0)- фокус эллипса. Уравнение эллипса - x2/a2+y2/b2=1. Через точку P проходит касательная и пересикает Ох в т Q, x=a2/c.
Доказать что угол PFQ>90 градусов.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
29.11.2014, 17:25
Ответы с готовыми решениями:

Доказать что угол прямой
Круг,вписанный в треугольник АВС касается его сторон в точках К1,К2,К3...

Доказать, что угол равен 60 градусов
В неравнобедренном треугольнике АВС угол А равен 120 градусов. Пусть АL – его...

Не могу доказать что угол равен 45градусов
Дано: треугольник \Delta ABC, \angle C=90^o. На гипотенузе AB взята точки M и...

Известны ориентированные углы между векторами: угол(АВ,АС)=120 и угол (АВ,АД)=-60. Определите угол (АС,АД)
Известны ориентированные углы между векторами: угол(АВ,АС)=120 и угол...

Что такое октантный угол
Что такое октантный угол? Подскажите, пожалуйста..

4
kabenyuk
1730 / 1309 / 308
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,559
29.11.2014, 18:10 2
Все ли условия указаны? Дело в том, что если я правильно понял, точку Р можно произвольным образом выбирать на касательной к эллипсу, проходящей через точку Q (таких касательных 2 штуки). Но тогда названный угол изменяется в определенных пределах, но от нуля (P=Q).
0
linkinpark1945
72 / 2 / 2
Регистрация: 21.03.2012
Сообщений: 166
29.11.2014, 18:21  [ТС] 3
извиняюсь, но в условии могут быть недочеты. С условия еще вроде как P не может лежать на осях.
0
kabenyuk
1730 / 1309 / 308
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,559
29.11.2014, 18:38 4
Цитата Сообщение от linkinpark1945 Посмотреть сообщение
еще вроде как P не может лежать на осях.
Да нет - этого ограничения недостаточно.

Добавлено через 9 минут
Добавлю, абсцисса точки касания нашей прямой с эллипсом равна с, как и у заданного фокуса.
1
linkinpark1945
72 / 2 / 2
Регистрация: 21.03.2012
Сообщений: 166
29.11.2014, 23:44  [ТС] 5
kabenyuk, а если абсцисса точки P будет равна с, тогда угол PFQ точно будет равен 90 градусов, и PF будет перпендекулярен Ох.
С условия не совсем понятно: то ли абсцисса точки Q x=a2/c, то ли это уравнение прямой, хотя тогда эта прямая вообще не сможет быть касательной, ведь это уравнение директриссы эллипса, а она перпендикулярна Ох. Скорее всего что касательная просто пересекается с директриссой в т. Q (a2/c;0)
Попробовал нарисовать рисунок чтобы эллипс удовлетворял данные условия, и действительно видно что прямая в точке касания создает угол больше 90 градусов.
0
29.11.2014, 23:44
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
29.11.2014, 23:44

Векторы a и b образуют угол pi/6. Зная что |a|=15, |b|=8
Векторы \vec{a} и \vec{b} образуют угол \phi=\frac{\pi }{6}. Зная, что...

Доказать что SR перпендикулярна OM
Из точки М внутреннней области угла АОВ проведены перпендикуляры МР и МQ к его...

Доказать, что AM и DC параллельны
Точки A, B и C лежат на одной прямой, AB < BC. Построены две окружности с...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru