Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru Форум программистов | Компьютерный форум | Форум web-программистов | Форум по электронике и бытовой технике | Форум о софте | Научный форум | Карьера и бизнес
CyberForum.ru - форум программистов и сисадминов > Форум Научный форум > Форум Математика > Форум Геометрия
Восстановить пароль Регистрация

Ответ Создать новую тему
 
19.06.2010, 11:04   #1
NorthStar
Новичок
Регистрация: 19.06.2010
Сообщений: 3
Репутация: 0 (0)
Даны координаты центров двух окружностей и их радиусы. Необходимо найти координаты точек касания общей касательной к этим окружностям. Помогите пожалуйста
19.06.2010, 11:04
AdAgent
Объявления
19.06.2010, 13:05   #2
Питекантроп
Форумчанин
Регистрация: 14.06.2010
Сообщений: 339
Репутация: 243 (137)
Лучшие ответы: 6
Предлагаю такое решение. Сначала найти коэффициенты касательной вида у=ах+в. Можно найти, подставив уравнение касательной в уравнения окружностей и решать относительно х и у так, чтобы был только один корень (х и у). Затем, зная прямую, найти точки касания.
Всего будет 4 решения (4 касательных).
Другие темы раздела
Геометрия Матрицы перехода...
Есть одна система координат и в ней задана плоскость, а на ней двумерная система координат. Как перейти из первой системы во вторую и обратно?
Пересечение двух тел в пространстве Геометрия
Привет всем! У меня есть небольшое увлечение - иногда делаю карты к сетевым 3д бегалкам, конкретнее - quake3 и alien arena. Использую редактор карт GTKRadiant 1.5.0. При создании своей последней карты к АА я столкнулся с проблеммой ее компиляции. Вкратце суть мэппинга - рисуем...
19.06.2010, 21:10  [ТС]   #3
NorthStar
Новичок
Регистрация: 19.06.2010
Сообщений: 3
Репутация: 0 (0)
Хм. А можно поконкретней? А то непонятно
20.06.2010, 01:44   #4
Питекантроп
Форумчанин
Регистрация: 14.06.2010
Сообщений: 339
Репутация: 243 (137)
Лучшие ответы: 6
Тут я что-то набросал вкратце.
Там может возникнуть вопрос как находить решения так, чтоб один корень был? Ответ - по нулевому дискриминанту.
В конце находим координаты точек, зная координаты прямой. В принципе, можно подставить в то уравнение с нулевым дискриминантом и дорешать его. А можно по-другому, как там и сделано. По пересечению касательной с перпендикулярной прямой, проходящей через центр. Перпендикулярная прямая к у=ах+в будет иметь вид уравнения у1=-х\а+с. с находим исходя из координат центра.
Вложения
Тип файла: rar геом.rar (214.9 Кб, 306 просмотров)
20.06.2010, 01:44
AdAgent
Объявления
20.06.2010, 10:34   #5
Галина Борисовн
Форумчанин
Регистрация: 02.05.2010
Сообщений: 3,182
Репутация: 2734 (2038)
Лучшие ответы: 82
Как вам понравится такое решение? Для быстроты и наглядности я сделала его в Mathcad,
но и аналитические вычисления здесь не должны быть сложными.
Миниатюры
Касательная к двум окружностям   Касательная к двум окружностям  
20.06.2010, 14:01   #6
Питекантроп
Форумчанин
Регистрация: 14.06.2010
Сообщений: 339
Репутация: 243 (137)
Лучшие ответы: 6
Галина Борисовн, а рисунок тоже в маткаде нарисован?
Кстати да, решать из условия нулевого скалярного произведения проще, чем искать нулевые дискриминанты в уравнении
20.06.2010, 14:18   #7
Галина Борисовн
Форумчанин
Регистрация: 02.05.2010
Сообщений: 3,182
Репутация: 2734 (2038)
Лучшие ответы: 82
Цитата Сообщение от Питекантроп Посмотреть сообщение
а рисунок тоже в маткаде нарисован?
Уважаемый, Питекантроп, (ну и имя Вы себе выбрали) рисунок сделан в другой среде, не Mathcad.
21.06.2010, 15:31  [ТС]   #8
NorthStar
Новичок
Регистрация: 19.06.2010
Сообщений: 3
Репутация: 0 (0)
Галина Борисовна, получается система из 4 уравнений. Но смысл в том, чтобы выразить координаты точки касания через координаты центров окружностей и их радиусы. А я просто не представляю, как это сделать из этой системы
21.06.2010, 17:26   #9
Галина Борисовн
Форумчанин
Регистрация: 02.05.2010
Сообщений: 3,182
Репутация: 2734 (2038)
Лучшие ответы: 82
Уважаемый, NorthStar, аналитические вычисления оказались непростыми. Над ними нужно помудрить или найти другой путь.
21.06.2010, 17:29   #10
Питекантроп
Форумчанин
Регистрация: 14.06.2010
Сообщений: 339
Репутация: 243 (137)
Лучшие ответы: 6
в таком случае можно как у меня: по условию того, что уравнение, включающее в себя условие пересечения окружностей и прямой имеет одно решение. Уравнение квадратное, поэтому технических трудностей не должно возникать
21.06.2010, 17:29
Yandex
Объявления
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать новую тему

Похожие темы
Тема Раздел Автор Дата
Касательная к двум окружностям - Алгоритмы
Добрый день. Подскажите, пожалуйста, формулы для решения следующей задачи: Дано: две окружности: координаты центров и радиусы. Как найти координаты точек соприкосновения касательных к этим окружностям? Спасибо.
Алгоритмы aaleksander 12.01.2014 14:15
Касательная окружность к двум окружностям - Геометрия
Есть две основных окружности с параметрами (x0,y0,R0) и (x1,y1,R1) Есть также третья окружность с двумя неизвестными и определенным радиусом: (x,y,R2) Нужно найти координаты x и y. Помогите решить уравнение, сам программист, но тут что-то в голову втемяшилось и никак решить не могу. ...
Геометрия eocron 14.11.2013 13:03
Общие касательные к двум окружностям - Заказать программу
Задание во вложении.
Заказать программу Nigativ 21.06.2013 21:04
C# Приложение, выводящее коэффициенты уравнения касательной к двум окружностям
Разработать программу для построения изображения, приведенного на рисунке. Исходные данные (R1, r2) должны быть заданы пользователем. Определить коэффициенты уравнения касательной к окружностям. Вывести их в окне приложения. Помогите, пожалуйста, написать код, который выводит коэффициенты...
C# для начинающих Origamy 09.05.2012 19:47
Опции темы

Текущее время: 15:05. Часовой пояс GMT +4.

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.7 PL3
Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions, Inc.