@Excalibur921

Как программы делают Loft?
На примере гладкая кривая и Loft с адаптивным разбиением.

У меня задача намного проще: как провести форму “квадрат” по замкнутой ломанной из 30 точек?
Если ломанная описывает сложные фигуры и восьмерки.

0

@Nacuott

Можно так.

Миниатюры

 

0

@Excalibur921

Как получили координаты точек какие формулы? Нужно наверно получать координаты 4 точек вокруг каждого отрезка, как?

0

@UI-Maker

У точек есть "следующая/предыдущая" точка. Видимо в плоскости перпендикулярной линии в данной точке строится квадрат. И так для каждой.

0

@Excalibur921

Не получиться ли эффекта скрученного квадратного в сечении стержня? Первая вершина квадрата должна как-то соблюдать направление не могу понять.
Как будто в плоскости касательной что ли… непонятно. Или продолжить предыдущий отрезок он даст координаты точки + начало и конец отрезка дадут плоскость P0.
И в этой P0 и одновременно в плоскости перпендикулярной отрезку начинать построение квадрата…

0

@Igor3D

Loft(ing)(er) - это когда дано N контуров ("Shape" на Вашем рисунке) которые соединяются между собой. А у Вас Sweeper - заданный контур по пути.

Надо строить контур за контуром вдоль пути и соединять их (получать полигоны). Чтобы построить 1 контур нужны те самые матрицы M1 и M2.

Смещение M1 = центр исходного контура.
Смещение M2 = очередная точка пути
Ось Z (M1) = нормаль к исходному контуру
Ось Z (M2) = текущее направление пути

Но остается еще 1 степень свободы - контур может вращаться вдоль пути. Чтобы зафиксировать ее нужно принять какое-то "направление выравнивания". Часто используют "нормаль к пути" это выглядит теоретично но на практике весьма неустойчиво. Поэтому я советую взять выравнивание = мировому Y. Тогда оси матриц

Z (известно)
Y = worldY(0, 1, 0)
X = Cross(Y, Z).Normalize();
Y = Cross(Z, X) // прием "уточнение произведения")

Ну а дальше все так же как в предыдущей задаче

1

@Nacuott

Можно еще так.

Миниатюры

 

0

@Igor3D

И вот так

Миниатюры

 

0

@Nacuott

Igor3D , это Вы сами сделали? Я, например, выше сделал сам.

0

@Igor3D

Да, сделано на Sweeper'е который написал я. Если Вы тоже его делали - у нас масса тем для обсуждения (в личке, конечно).

0

@Nacuott

Я делал в Маткаде.Что такое Sweeper - я не знаю.

0

@Excalibur921

Nacuott, вы посты не читаете?
Кстати, Nacuott, какой смысл в кидании картинок без формул? Ну могу я скачать 500 готовых лофтов или свеперов и что? Ну могу в 3d max сделать свеппер тремя кликами мышки и что? Интересна именно формула или метод создания т.к. мне это нужно будет для визуализации скорости точки в 3д. Длинна отрезка будет определять диаметр окружности которая будет идти по пути (по задумке).
Я понимаю что вы Igor3D, отлично знаете матрицы, но боюсь без детальных формул в символьной форме я не осилю…Все никак не соберусь на решение предыдущей задачи. Как-то это повисло в воздухе… толи лень толи… не знаю =).

0

@Igor3D

Ну во-первых, это трудно, вообще 3D только кажется простым, это впечатление обманчиво. Поэтому особо смущаться не надо

Во-вторых, "детальные формулы в символьной форме" - это маразм, расписанные километры очень быстро становятся неподъемными. Делайте "инструменты", др пути нет

И попробуйте нарисовать матрицу, лично мне это всегда помогает

0

@Nacuott

Excalibur921 , наверное, забанили Гугл.Если бы не забанили- набрал бы "каналовые поверхности".

0

@Igor3D

0

@Excalibur921

Зачем километры? Вы ж и дали символьную форму в прошлой задаче. Можно расписывать полную запись до элементарных действий - это длинные формулы. А можно и кратко в высокоуровневых командах. Обе они символьные формы.
Это матрица 1 столбец на 3 строки? Но если центр формы Shape в 0.0.0 то какой смысл в этом?
Это будет матрица 1 столбец на 3 строки?
Нормаль к контуру? А если центр Shape в 0.0.0 то нормаль будет например 0.0.1?
Это координаты конца единичного вектора текущего отрезка пути?
Т.е. прошлая точка пути минус текущая и нормировка?
Эх… =).
Так напишите в их тех. поддержку. А другие поисковики Яндекс, Рамблер, Мета, Яху..

0

@Igor3D

Не спешите, прочувствуйте как работают матрицы

В математике с перемножением матриц все четко: строки первой матрицы множатся на столбцы второй, рез-том будет матрица с числом строк первого сомножителя и столбцов второго. В OpenGL и др. приложениях правила могут быть какими угодно, я их никогда и не помнил. Чтобы как-то в этом огороде разбираться придумали рабочие термины

"матрица справа" - означает что вектор-строка (1 строка, 3 колонки) множится на столбцы матрицы
"матрица слева" - наоборот, строки матрицы множатся на вектор-столбец (3 строки, 1 колонка)

Я выписываю (заполняю) матрицу по строкам полагая что вектор будет множиться по правилу "матрица справа". Конечно можно и все наоборот, рез-т будет тот же, дело вкуса. Главное понимать какое преобразование будет выполнено.

В общем случае неизвестно что центр в нуле
Нормаль - это как повернут контур (куда он рыльцем смотрит), а не "где стоит". По-взрослому надо считать нормаль на основании исходных точек контура. Ну со скидкой на Вашу молодость можно принять напр мировой Z (т.е. Вы обязуетесь обеспечить такой исходный контур).

Совершенно верно - Вы уже делаете первые успехи

0

@Excalibur921

Запутался вообще.
Вот так лучше для определенности:
A0=0.0.0 начало координат
вектор ось X (1.0.0)= B0
вектор ось Y (0.1.0)= B1
вектор ось Z(0.0.1)
B2(-1.0.0)
B3(0.-1.0)
Построение точек Bn идет против часовой. Значит B0 это координаты нормали контура Shape?Или ось Z это нормаль контура?
Путь C0,C1,C2…

Теперь в новых условиях так :
Z пути=С1-С0 нормируем
X пути= Cross((0, 1, 0), Z пути).Normalize();
Почему не получить Y через: Y пути= Cross(X пути, Z пути).Normalize(); ?

Добавлено через 2 часа 53 минуты
Пробовал немного расчеты.
Вот правильная формула нормированного Z вдоль пути.
Глобальные координаты Z пути отрезок AB
dAB длинна отрезка
Z пути =(((Bx-Ax)/dAB)+Ax,((By-Ay)/dAB)+Ay,((Bz-Az)/dAB)+Az)
А вот тут, Непонятные координаты дает:
X пути= Cross((0, 1, 0), Z пути).Normalize(); т.е это:
Для нормировки начало 0.1.0 второй Z пути ? Это возвращает локальные координаты или глобальные? Точки плавают непонятно…
Точка D определяет вектор X тогда так?:
Dx=1*Cz-0*Cy
Dy=0*Cx-0*Cz
Dz=0*Cy-1*Cx
И похоже ошибка тут :
// векторное произведение 2 векторов
Vec Cross( Vec a, Vec b )
{
Vec c;
SetVec(&c, a.y * b.z - a.z * b.y,
a.x * b.z - a.z * b.x,
a.x * b.y - a.y * b.x);
return c;
А в инете так:
(Ay*Bz-Az*By)
(Az*Bx-Ax*Bz)
(Ax*By-Ay*Bx)

0

@Excalibur921

Вроде исправил пашет почти.
Толстая синяя линия это нормированный Z0 вдоль траектории.
Красная толстая линия нормированный X:
X0 = Cross((0.1.0), (нормированный Z вдоль траектории)).Normalize();
Проблема с толстой зеленой Y.Поскольку она получаться от:
Y0 = Cross((0.0.1), (нормированный Z вдоль траектории)). Normalize();
Идет близко к другой оси( не ортогональна с другими двумя).

То ведет себя странно. Может нужно X0 векторно на Y0? Тогда будут все 3 ортогональны вроде.

1)А может вообще не считать Y0? Поскольку есть 3 точки в пространстве, и они единичной длинны, тогда можно взять вроде матрицу поворота вокруг произвольной оси и поворачивать точки вокруг вектора Z0 вокруг его начала и начиная от X0 вектора?

2)Но если получиться запустить матрицами из прошлой задачи, то можно будет удобней вращать сложный пространственный профиль вокруг ломанной.

0

@Igor3D

Да, это я насвистел во второй строке
Правила "правой тройки"
Т.е. каждая ось получается как векторное произведение 2 последующих. Если оси кончаются берем следующую с начала. Поэтому
А зачем Вы прибавляете Ax, Ay, Az? Z пути - это вектор, просто
И плохо что Вы опять возитесь с каждым Ax, (y, z) - все должно быть в векторах

Прием "уточнение". Известно Z0 и вектор выравнивания
1) Получаем ось X перпендикулярную как Z так и выравниванию
X0 = Cross((0.1.0), (нормированный Z вдоль траектории)).Normalize();

2) Получаем ось Y перпендикулярную как оси X так и оси Z
Y0 = Cross(((нормированный Z вдоль траектории), X0)

Поскольку X и Z уже перпендикулярны и единичной длины, нормализация Y0 не требуется, он сам получится единичный. Именно так хвосты спрайтов равняются на камеру

0