Определить координаты и время взрыва

@Dimon_KV · Регистрация: 11.06.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Помогите с решением задачи.

Суть: определить координаты и время взрыва на полигоне по показаниям датчиков (не менее 4 штук). Каждый датчик фиксирует момент времени, в который до него дошла взрывная волна. Известны координаты каждого датчика и зафиксированные ими моменты времени. Скорость распространения взрывной волны неизвестна, но постоянна и конечна.

Подскажите общий способ решения.

magirus · 18.11.2015, 16:34

ЕМНИП это один из вариантов решения прямой и (или) обратной геодезических задач.
но как решается - хоть убей не помню.

@Том Ардер · 18.11.2015, 19:30

Пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\vec{r}}_{0}, \; {t}_{0}$ - координаты (радиус-вектор) и время взрыва. Тогда для датчика в точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\vec{r}}_{k}$ , сработавшего в момент времени $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{k}$ , справедливо:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|{\vec{r}}_{k}-{\vec{r}}_{0} \right|=v\cdot ({t}_{k}-{t}_{0}), \; k=1,2,...$

Для плоской задачи есть 4 неизвестных: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\vec{r}}_{0}=({x}_{0},{y}_{0}), \; {t}_{0}, \; v$
и нужно не менее 4-х уравнений (датчиков).

@Dimon_KV 16 / 12 / 12 Регистрация: 11.06.2015 Сообщений: 49
		1
	Определить координаты и время взрыва 18.11.2015, 13:16. Показов 565. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Помогите с решением задачи. Суть: определить координаты и время взрыва на полигоне по показаниям датчиков (не менее 4 штук). Каждый датчик фиксирует момент времени, в который до него дошла взрывная волна. Известны координаты каждого датчика и зафиксированные ими моменты времени. Скорость распространения взрывной волны неизвестна, но постоянна и конечна. Подскажите общий способ решения. 0

magirus Почетный модератор 28045 / 15778 / 982 Регистрация: 15.09.2009 Сообщений: 67,752 Записей в блоге: 78
	18.11.2015, 16:34	2
	ЕМНИП это один из вариантов решения прямой и (или) обратной геодезических задач. но как решается - хоть убей не помню. 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	18.11.2015, 19:30	3
	Пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\vec{r}}_{0}, \; {t}_{0}$ - координаты (радиус-вектор) и время взрыва. Тогда для датчика в точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\vec{r}}_{k}$ , сработавшего в момент времени $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{k}$ , справедливо: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|{\vec{r}}_{k}-{\vec{r}}_{0} \right\|=v\cdot ({t}_{k}-{t}_{0}), \; k=1,2,...$ Для плоской задачи есть 4 неизвестных: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\vec{r}}_{0}=({x}_{0},{y}_{0}), \; {t}_{0}, \; v$ и нужно не менее 4-х уравнений (датчиков). 1

Опции темы