Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.86/7: Рейтинг темы: голосов - 7, средняя оценка - 4.86
Summy
2 / 2 / 4
Регистрация: 05.11.2015
Сообщений: 82
#1

Определить вектор, коллинеарный биссектрисе угла треугольника

19.11.2015, 18:05. Просмотров 1330. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

Определить вектор, коллинеарный биссектрисе угла A треугольника ABC, если
А(1,3,5)
B(3,5,6)
C(4,7,5)
Вычислить внутренние углы этого треугольника.
Помогите, пожалуйста, решить
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
19.11.2015, 18:05
Ответы с готовыми решениями:

Определить координаты вектора с, направленного по биссектрисе угла между векторами а и b
Помогите с решением этой довольно распространенной задачи. Два вектора а =...

На биссектрисе первого координатного угла лежат точки
Здравствуйте,помогите пожалуйста. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО! 1)На биссектрисе первого...

Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе c и биссектрисе прямого угла.
Не получается построить: прямоугольный треугольник по гипотенузе c и...

Найти проекцию вектора, имеющего некоторую длину и направленного по биссектрисе угла
Здравствуйте! Объясните, пожалуйста, алгоритм решения подобных задач: Найти...

Найти вектор направленный по биссектрисе
Найти вектор Х, направленный по биссектрисе угла между векторами a=7i-4j-4k и...

11
Байт
Эксперт C
17931 / 11923 / 2477
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,006
19.11.2015, 18:26 #2
Summy,
Биссектрису строить умеешь?
А с теоремой косинусов знаком?
Что такое скалярное произведение - знаешь?
0
Summy
2 / 2 / 4
Регистрация: 05.11.2015
Сообщений: 82
19.11.2015, 18:54  [ТС] #3
Байт, я построил биссектрису и дальше тупик, ведь даже угол не дан, чтобы косинус брать, да и длины я не умею вычислять(
0
Байт
Эксперт C
17931 / 11923 / 2477
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,006
19.11.2015, 19:02 #4
Цитата Сообщение от Summy Посмотреть сообщение
ведь даже угол не дан, чтобы косинус брать
Зато даны вектора сторон (их можно вычислить, кстати, сделай это сам) и есть у нас такая штука как скалярное произведение, которое вычисляется 2-мя способами - через координаты и по формуле ab cosC
Цитата Сообщение от Summy Посмотреть сообщение
длины я не умею вычислять(
Ну, тут даже пареная репа сложнее! Пусть есть вектор a (ax, ay, az) Его длина = sqrt(ax2 + ay2 + az2 ). Теорему Пифагора помнишь?
0
Summy
2 / 2 / 4
Регистрация: 05.11.2015
Сообщений: 82
19.11.2015, 19:07  [ТС] #5
Получилось, что AB=3, AC=5, BC=sqrt(6).
Косинус угла А, если считать по формуле (25+9-6)/2*5*3=28/30 Что это такое получилось, я не понимаю..
0
Байт
Эксперт C
17931 / 11923 / 2477
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,006
19.11.2015, 19:19 #6
Цитата Сообщение от Summy Посмотреть сообщение
Получилось,
Координаты векторов покажи, пожалуйста.
0
Summy
2 / 2 / 4
Регистрация: 05.11.2015
Сообщений: 82
19.11.2015, 19:32  [ТС] #7
если я правильно понял, что надо из конечных координат вычитать начальные
АВ(2,2,1) АС(3,4,0) ВС(1,2,-1)
0
Байт
Эксперт C
17931 / 11923 / 2477
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,006
19.11.2015, 19:39 #8
Цитата Сообщение от Summy Посмотреть сообщение
я правильно понял, что надо из конечных координат вычитать начальные
Правильно!
Теперь cos A = (AB,AC)/2|AB||AC| = (2*3+2*4 + 1*0)/ 2*3*5 =14/30 = 7/15
A = arccos 7/15
Остальные углы аналогично...
Удачи!
0
Summy
2 / 2 / 4
Регистрация: 05.11.2015
Сообщений: 82
19.11.2015, 19:54  [ТС] #9
Рассчитал, вот только ответы странные получаются..

cos B=(AB,BC)/2|AB||BC|=(2+4+0)/2*3*sqrt(6)=6/6*sqrt(6)
B=arccos 6/6*sqrt(6)

cos C=(AC,BC)/2|AC||BC|=(3+8+0)/2*5*sqrt(6)=11/10*sqrt(6)
C=arccos 11/10*sqrt(6)

С углами понятно, а как найти вектор, коллинеарный биссектрисе?
0
Байт
Эксперт C
17931 / 11923 / 2477
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,006
19.11.2015, 22:40 #10
Лучший ответ Сообщение было отмечено Summy как решение

Решение

Цитата Сообщение от Summy Посмотреть сообщение
а как найти вектор, коллинеарный биссектрисе?
Ты ж сказал (пост 3)
Цитата Сообщение от Summy Посмотреть сообщение
я построил биссектрису
Я даже удивился слегка.
Ладно. Берешь векторы AB, AC. Нормируешь их. Знаешь, что это такое? Это умножение на какое-то число, чтоб длина стала = 1. На какое число? Да естественно, на 1/(длину вектора). И эти нормированные вектора складываешь. Это и будет направляющий вектор биссектрисы. Или другими словами, вектор ей коллинеарный (ну и напридумают же эти математики всякой непроизносимой фигни! Но ты на них не сердись. Им просто делать нечего - вот и развлекаются )
Еще разок. AB делишь на 3. Получается (2/3, 2/3б 1/3) AC делишь на 5. (3/5, 4/5, 0)
Складываешь покоординатно (19/15, ........ ) - это и будет твой вектор
А то что числа кривые - плевать. Все числа равны перед Вечностью.
1
Summy
2 / 2 / 4
Регистрация: 05.11.2015
Сообщений: 82
20.11.2015, 00:51  [ТС] #11
Благодарю, у вас талант объяснять, так еще и настроение поднялось от такого стиля С вами можно связаться в дальнейшем?
0
Байт
Эксперт C
17931 / 11923 / 2477
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,006
20.11.2015, 01:54 #12
Цитата Сообщение от Summy Посмотреть сообщение
у вас талант объяснять, так еще и настроение поднялось от такого стиля
Польщен, польщен... Просто немножко опыта и... отношения к жизни. Твое предложение с удовольствиям принял. И то сказать, чем больше друзей, тем интереснее жить
Цитата Сообщение от Summy Посмотреть сообщение
С вами можно связаться в дальнейшем?
Только одна просьба. Задачи свои выкладывай на форум. Из лички я их читать не буду, и даже затопаю ногами. А на форуме - найду, если будет охота, а не будет охоты - извиняй!
Если просто захочется поговорить о том, что ни в какие разделы не лезет - пиши в личку. Хотя у меня, как у "нарушителя" там есть кой-какие ограничения
0
20.11.2015, 01:54
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
20.11.2015, 01:54

Доказать обратную теорему о биссектрисе треугольника
на стороне ВС треугольника АВС отмечена точка D так,что ВD:АВ=DС:АС....

Найти синус угла треугольника
В треугольнике АВС: \angle C=90^o, \operatorname{tg}A=\frac{3}{4}. Найдите...

Найти уравнение биссектрисы угла треугольника
Заданы вершины треугольника: А(2,6); В(-4,3); С(3,-7) 1) Найти уравнение...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru