Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.89/9: Рейтинг темы: голосов - 9, средняя оценка - 4.89
oobarbazanoo
4 / 27 / 8
Регистрация: 13.05.2015
Сообщений: 1,832
1

Как косинус может быть отрицательным, если это отношение длин сторон треугольника, которые всегда положительны

23.04.2016, 12:52. Просмотров 1870. Ответов 17
Метки нет (Все метки)

Как косинус может быть отрицательным, если это отношение длин сторон треугольника, которые всегда положительны?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
23.04.2016, 12:52
Ответы с готовыми решениями:

Найдите отношение длин сторон сечения призмы
Постройте сечение призмы ABCA1B1C1 плоскостью KLM, где –Kточка пересечения...

Как посчитать абсолютное значение, если в ячейке число может быть как отрицательным так и положительным?
Пожалуйста, помогите разобраться. Данные для решения следующие... Температура...

Ввести три числа. если они могут быть длинами сторон остроугольного треугольника, вычислить площадь полученного треугольника
Задание:"Ввести три числа. если они могут быть длинами сторон остроугольного...

Если числа могут быть длинами сторон треугольника, то вычислить его площадь
Введите три числа. Если они могут быть длинами сторон равно- бедренного...

Если заданные числа могут быть длинами сторон треугольника, определите его вид
Пусть даны три числа. Если они могут быть длинами сторон треугольника,...

17
Ellipsoid
1865 / 1450 / 168
Регистрация: 16.06.2012
Сообщений: 3,307
23.04.2016, 13:52 2
Рекомендую: Сканави, Элементарная математика (не задачник, а учебник).
1
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4290 / 2747 / 940
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,868
Записей в блоге: 4
23.04.2016, 15:09 3
Это разница в определении тригонометрических функций для 8-го класса и для 9-го. Делают так: определяют некоторую функцию или операцию на более широком множестве так, чтобы на узком множестве старое и новое определение совпадали.
Ещё пример: степени. Натуральную степень http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^n представить легко. А http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{-n}? Умножить число x само на себя минус n раз? Это как? Расширяют понятие степени постепенно до целых, затем рациональных и действительных показателей, чтобы выполнялись правила операций со степенями http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^n \cdot x^m=x^{n+m}; \: \left( x^n\right)^m=x^{nm}
Вот с отрицательным косинусом (а так же синусом, тангенсом, котангенсом) то же самое.
1
oobarbazanoo
4 / 27 / 8
Регистрация: 13.05.2015
Сообщений: 1,832
24.04.2016, 12:18  [ТС] 4
То есть геометрически отрицательность косинуса объяснить никак нельзя?
0
bobah16
370 / 340 / 42
Регистрация: 14.07.2015
Сообщений: 2,882
25.04.2016, 15:35 5
Цитата Сообщение от oobarbazanoo Посмотреть сообщение
Как косинус может быть отрицательным
А что косинус какого-либо угла в треугольнике может быть отрицательным?
0
kabenyuk
1775 / 1343 / 320
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,624
25.04.2016, 19:02 6
Цитата Сообщение от oobarbazanoo Посмотреть сообщение
это отношение длин сторон треугольника
Косинус, если он действительно отношение двух положительных чисел, - число положительное. Может быть вы хотели спросить о чем то другом?
0
oobarbazanoo
4 / 27 / 8
Регистрация: 13.05.2015
Сообщений: 1,832
26.04.2016, 11:58  [ТС] 7
Как тогда посчитали отрицательные значения косинуса?
0
kabenyuk
1775 / 1343 / 320
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,624
26.04.2016, 13:46 8
oobarbazanoo, что где когда и кто посчитал. Что вы конкретно имеете ввиду.
0
jogano
26.04.2016, 13:54
  #9

Не по теме:

kabenyuk, а стиль такой - одно слово пишет, два в уме. Сидите и догадывайтесь.

0
NRX
21 / 19 / 9
Регистрация: 22.09.2015
Сообщений: 149
Завершенные тесты: 1
26.04.2016, 16:07 10
Цитата Сообщение от oobarbazanoo Посмотреть сообщение
Как тогда посчитали отрицательные значения косинуса?
Цитата Сообщение от oobarbazanoo Посмотреть сообщение
То есть геометрически отрицательность косинуса объяснить никак нельзя?
Косинус внешнего угла треугольника
0
oobarbazanoo
4 / 27 / 8
Регистрация: 13.05.2015
Сообщений: 1,832
27.04.2016, 16:37  [ТС] 11
Дан треугольник. Косинус одного из его углов равен А, чему тогда равен косинус смежного с этим углом угла?
0
Байт
Эксперт C
18974 / 12184 / 2545
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,855
27.04.2016, 18:36 12
oobarbazanoo, Приведите определение косинуса, которое навеяло вам такие грустные мысли
1
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4290 / 2747 / 940
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,868
Записей в блоге: 4
27.04.2016, 20:12 13
Цитата Сообщение от oobarbazanoo Посмотреть сообщение
Дан треугольник. Косинус одного из его углов равен А, чему тогда равен косинус смежного с этим углом угла?
Чему угодно в пределах суммы косинусов трёх углов от 1 до 1,5. Сумма равна 1,5, когда это равносторонний треугольник, и 1, когда это вырожденный треугольник с углами 0, 0 и 180 градусов.
1
bobah16
27.04.2016, 20:22
  #14

Не по теме:

Тема больше похожа на таковые из непризнанных теорий и гипотез. Типа недоказанности теоремы Пифагора, чего-то "нового" в теории чисел, ОТО и т.д.:D ТС особенно рекомендую прочесть тему про обратную функцию:D

0
oobarbazanoo
4 / 27 / 8
Регистрация: 13.05.2015
Сообщений: 1,832
29.04.2016, 14:55  [ТС] 15
Примера нет. Просто размышлял.
0
palva
3102 / 2233 / 451
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,135
Записей в блоге: 4
03.05.2016, 09:40 16
Цитата Сообщение от oobarbazanoo Посмотреть сообщение
Как тогда посчитали отрицательные значения косинуса?
Бывают отрезки с отрицательной длиной. Во-первых, это отрезки, у которых есть начало и есть конец - направленные отрезки. Во вторых эти отрезки расположены на оси, т. е. на прямой, у которой задано направление. Если направление отрезка и оси совпадают, то длина такого отрезка считается положительной, если нет, то отрицательной. Такая договоренность сильно упрощает многие утверждения. Например, для отрезков, лежащих на оси, всегда выполняется AB+BC=AC при любом выборе направления оси. Существенно такая договоренность начинает работать, когда мы пытаемся сформулировать теорему косинусов, не зная, что такое косинус:
Для треугольника ABC выполняется AB2=BC2+CA2+2BC*пр(CA)
пр(CA) это проекция CA на прямую BC - направленный отрезок. BC тоже направленный отрезок. Знак их произведения зависит от того, острый угол BCA или нет.

Добавлено через 16 минут
Конечно, шедеврально упрощается при таком подходе доказательство и сама формулировка теоремы Стюарта.
Пусть в треугольнике abc на прямой bc взята точка d. Теорема Стюарта предназначена для вычисления отрезка ad, при условии, что известны стороны треугольника и расстояние точки d от b и c. Пусть h основание высоты, опущенной из точки A. Тогда отталкиваясь от утверждения, которое я только что изложил, имеем:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ab^2=bc^2+ac^2+2\cdot\overline{bc}\cdot\overline{ch}\qquad(\times\overline{cd})
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ad^2=cd^2+ac^2+2\cdot\overline{dc}\cdot\overline{ch}\qquad(\times\overline{bc})
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ab^2\overline{cd}+ad^2\overline{bc}=bc^2\overline{cd}+ac^2\overline{cd}+cd^2\overline{bc}+ac^2\overline{bc}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ab^2\overline{cd}+ac^2(\overline{dc}+\overline{cb})+ad^2\overline{bc}=\overline{bc}\cdot\overline{bc}\cdot\overline{cd}+\overline{cd}\cdot\overline{cd}\cdot\overline{bc}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ab^2\overline{cd}+ac^2\overline{db}+ad^2\overline{bc}=\overline{bc}\cdot\overline{cd}\cdot(\overline{bc}+\overline{cd})
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ab^2\overline{cd}+ac^2\overline{db}+ad^2\overline{bc}+\overline{bc}\cdot\overline{cd}\cdot\overline{db}=0
На языке направленных отрезков становится уже неважно, лежит точка d между точками b и c или нет.

Добавлено через 9 минут
Надеюсь, вы увидели в окончательной формулировке теоремы две циклических перестановки точек b, c, d. А попробуйте запомнить формулировку теоремы Стюарта, как она дается в Планиметрии Адамара.
3
oobarbazanoo
4 / 27 / 8
Регистрация: 13.05.2015
Сообщений: 1,832
03.05.2016, 13:56  [ТС] 17
Ничего не понял.
1.Известны три стороны => известна аb
2.Известна bd
1. 2. => ab - bd = ad.
0
palva
3102 / 2233 / 451
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,135
Записей в блоге: 4
03.05.2016, 14:43 18
d лежит на bc или ее продолжении, а не на ab.
Подставляем в последнюю формулу - получаем квадрат ad.
Или вы имеете в виду вектора? Вектора нам не известны, нам известны длины сторон. Мы вообще можем не знать, что такое вектора.
1
03.05.2016, 14:43
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
03.05.2016, 14:43

Если числа могут быть длинами сторон равнобедренного треугольника , вычислите его площадь
Введите три числа>Если они могут быть длинами сторон равнобедренного...

Проверить могут ли числа быть длинами сторон треугольника, если да, то вычислить его площадь
Даны положительных числа a,b,c. Проверить могут ли они быть длинами сторон...

Если числа могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника, вычислить его площадь
Введите три числа. Если они могут быть длинами сторон прямоугольного...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
18
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru