Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
SergeiSX
2 / 2 / 0
Регистрация: 10.01.2017
Сообщений: 48
1

Поворот поверхности в сферической системе координат

22.02.2017, 10:44. Просмотров 405. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте! Столкнулся с интересной проблемой(наверное только для меня ).
В сферической системе координат задано уравнение поверхности http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho (\theta ,\varphi ) = \sin \theta  \cdot \cos \varphi
С помощью данного уравнения строится поверхность в диапазоне изменения углов
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\theta  \in \left[ { - {{180}^^\circ }{{..180}^^\circ }} \right] с шагом 1 градус и
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi  \in \left[ { - {{90}^^\circ }{{..90}^^\circ }} \right] с шагом 1 градус.

Необходимо повернуть эту поверхность на 90 градусов относительно оси Y и выполнить сложение с исходной в сферической системе координат. Все это выполняется в Mathcad. Насколько я понял повернуть по азимуту можно просто добавлением соответствующего угла к текущей азимутальной координате. А вот по углу места такой поворот не получается. Поверхность искажается (синус переходит в косинус). Я попробовал другой путь. При вычислении очередной точки повернутой поверхности я вначале перехожу от сферических координат к декартовым, затем умножаю полученные координаты на матрицу поворота и делаю обратное преобразование в сферические координаты полученных после поворота декартовых. Получается значение функции в новых преобразованных координатах. Метод довольно громоздкий. И поэтому возникает вопрос - нельзя ли сделать поворот непосредственно в сферических координатах? Так было бы лучше и проще.
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
22.02.2017, 10:44
Ответы с готовыми решениями:

Составить уравнение сферической поверхности
Помогите решить две задачки: 2) Написать уравнение сферической поверхности с...

Поворот осей координат
Здравствуйте! В одной программе я отмечаю три точки (рис 1). И они переносятся...

Поворот системы координат 3D
Всем доброго времени суток! У меня есть система координат 3D. Есть так же...

Пересчет координат точек поверхности цилиндра
Добрый день. Помогите, пожалуйста в решении задачи: Пересчет координат точек...

Перевести уравнение поверхности из одной системы координат в другую.
помогите пожалуйста поверхность заданную в цилиндрической координатной системе...

6
eropegov
Эксперт по математике/физике
374 / 365 / 74
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,037
22.02.2017, 12:44 2
Так если вы один раз проделаете преобразование в общем виде через декартовы координаты, то у вас и будет общая формула для сферических координат (если я правильно понял). Красиво вряд ли получится - если полюсы уходят, то угловые координаты надо по-новому переклеивать.
0
SergeiSX
2 / 2 / 0
Регистрация: 10.01.2017
Сообщений: 48
22.02.2017, 13:32  [ТС] 3
eropegov Спасибо! Жаль конечно что нет чудо способа поворот сделать прямо в сферических...
0
eropegov
Эксперт по математике/физике
374 / 365 / 74
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,037
22.02.2017, 13:40 4
Он у вас и будет, когда выведете.
0
SergeiSX
2 / 2 / 0
Регистрация: 10.01.2017
Сообщений: 48
22.02.2017, 13:59  [ТС] 5
eropegov Понимаете, смущает то что поворот вокруг оси Z можно сделать обычным прибавлением угла поворота к азимутальной координате... То есть это происходит из - за того что не меняются полюсы функции ?
0
eropegov
Эксперт по математике/физике
374 / 365 / 74
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,037
22.02.2017, 14:02 6
Из-за структуры сферических координат. Они устроены так, что ось z - особая, выделенная, а оси x и y равноправны. Если мы сдвигаем выделенную ось, то внутренняя структура координатной системы ломается.
0
SergeiSX
2 / 2 / 0
Регистрация: 10.01.2017
Сообщений: 48
22.02.2017, 14:29  [ТС] 7
Спасибо! Понимаю, похоже более общего и быстрого метода чем преобразования в декартовую поворот и обратно в сферическую нету координат нету.
0
22.02.2017, 14:29
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
22.02.2017, 14:29

Кривая в полярной системе координат
Помогите пожалуйста сделать задание))) Линия задана уравнением r=r(ψ) в...

Поподробнее об аффинной системе координат
1)Правильно, что точка О и неколлинеарные векторы е1 и е2 задают аффиную...

Графики в полярной системе координат
1) \rho = {e}^{\varphi } как строить вот эту кривую? тупо по точкам? получается...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru