Составить уравнение гиперболы - 3

@программмист · Регистрация: 05.04.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Асимптотами гиперболы являются прямые y=±3x/4, а один из фокусов находится в точке (-10; 0). Написать уравнение гиперболы и найти эксцентриситет.

@Nadym · 18.06.2017, 21:08

программмист, уравнение гиперболы может быть вот таким:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{x}^{2}}{{8}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{6}^{2}}=1$

@программмист · 18.06.2017, 21:14 **[ТС]**

как это уравнение получилось?

@Nadym · 18.06.2017, 21:24

программмист, половина фокусного расстояния равна с = 10, а сумма квадратов полуосей равна квадрату фокусного расстояния, т.е.:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}=100={8}^{2}+{6}^{2}$

@программмист · 19.06.2017, 10:28 **[ТС]**

а зачем нам надо уравнения асимптот?

@Nadym · 19.06.2017, 11:05

программмист, а по уравнению асимптот мы однозначно можем определить соотношение между полуосями a и b: 6/8 = 3/4

@Nadym · 22.06.2017, 03:44

программмист, эксцентриситет гиперболы:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e=\frac{c}{a}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}.$

@программмист 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.04.2017 Сообщений: 138
		1
	Составить уравнение гиперболы - 3 18.06.2017, 16:12. Показов 6539. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Асимптотами гиперболы являются прямые y=±3x/4, а один из фокусов находится в точке (-10; 0). Написать уравнение гиперболы и найти эксцентриситет. 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	18.06.2017, 21:08	2
	программмист, уравнение гиперболы может быть вот таким: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{x}^{2}}{{8}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{6}^{2}}=1$ 0

@программмист 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.04.2017 Сообщений: 138
	18.06.2017, 21:14 [ТС]	3
	как это уравнение получилось? 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	18.06.2017, 21:24	4
	программмист, половина фокусного расстояния равна с = 10, а сумма квадратов полуосей равна квадрату фокусного расстояния, т.е.: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}=100={8}^{2}+{6}^{2}$ 1

@программмист 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.04.2017 Сообщений: 138
	19.06.2017, 10:28 [ТС]	5
	а зачем нам надо уравнения асимптот? 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	19.06.2017, 11:05	6
	Сообщение было отмечено программмист как решение Решение программмист, а по уравнению асимптот мы однозначно можем определить соотношение между полуосями a и b: 6/8 = 3/4 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	22.06.2017, 03:44	7
	программмист, эксцентриситет гиперболы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e=\frac{c}{a}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}.$ 1

Составить уравнение гиперболы - 3

Решение