@miramisus

Здравствуйте, уважаемые знатоки математики. Подскажите, пожалуйста, правильно ли я решила следующую задачу: "Дано изображение треугольника A′B′C ′ , стороны которого относятся как 2 : 4 : 5. Постройте изображение его высоты B′H′ к стороне A′C ′ ."
Я рассуждала следующим образом:
Высота делит данный треугольник на два прямоугольных треугольника с общим катетом В′H′ , который является и высотой треугольника, а точка H′ является основанием высоты и лежит на стороне A′C ′. Точка H′ делит эту сторону на два отрезка. Пусть В′H′=х, а Н′C ′= 5-х. Тогда по теореме Пифагора получаем: 4-x^2=16-(5-x)^2, откуда х=13/10. Для построения высоты в треугольнике воспользовалась теоремой Фалеса и получила такой рисунок. Соединила полученную точку с вершиной В′ и получила искомую высоту.
Большое спасибо всем кто сможет мне подсказать.

Миниатюры

 

0

@miramisus

Здравствуйте. Я смотрю, уже много людей просмотрело мою задачу, и все молчат. Очевидно, я все сделала неверно. Настолько неверно, что нечего и исправлять. Может кто подскажет литературу, где можно посмотреть материал к этой задаче?
Спасибо.

0

@Krasme

сделано верно

0

@miramisus

Спасибо большое!

0

@Puporev

Где-то видел что длина отрезка СН=(c*c+b*b-a*a)/(2*c). Если это легко выводится (сам не местный), то можно так найти точку Н.

0

@miramisus

Вы предложили уже готовую формулу, а я ее вывела через х. Перепроверила. Все так. Спасибо большое.

0