Постоянство площади

@Swigge · Регистрация: 12.10.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Есть некоторое кольцо с диаметрами D1 (внешний круг) и D2 (внутренний концентрический круг). Допустим были выбраны некоторые начальные D1 и D2, по уравнению $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{D1}^{2}(1 - (D2/D1)) = const$ получили некоторую константу. Затем решили менять значения D1 и D2 так, чтобы при их подстановке в выше написанное уравнение получалась та же константа. Можете объяснить, почему данное уравнение отвечает за постоянство площади колец? Каким образом оно получается? Разве нельзя просто посчитать площади колец по обычной формуле?

@one man · 07.06.2018, 20:35

Формула неправильная. А когда будет правильная, то что удивительного в постоянной площади кольца при различных, но связанных уравнением, диаметрах?

@Swigge · 07.06.2018, 21:08 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{D1}^{2}(1 - {(D2/D1)}^{2})=const$ а так?

@one man · 07.06.2018, 21:20

Так лучше, хотя и за скобки выносить не стоило.
Уравнение с двумя переменными, точнее, гипербола. Реальности, учитывая ограничения, соответствует часть линии в первом квадранте.

@Swigge · 07.06.2018, 22:07 **[ТС]**

А можно поподробнее если не сложно, пожалуйста?

Байт · 07.06.2018, 22:34

Сообщение от Swigge

А можно поподробнее

Чтобы ответить на этот вопрос, надо знать, насколько глубоко простирается ваше невежество. То есть вы должны сказать, что именно вам непонятно. Площадь круга считать умеете? А площадь кольца? А приравнять одно выражение к другому сумеете?

@jogano · 08.06.2018, 11:19

уже был ваш вопрос по этой же формуле
Swigge, в чём суть вопроса? Как-то не улавливается.
Внешний круг имеет площадь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi d_1^2}{4}$ , внутренний круг - площадь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi d_2^2}{4}$ , их разность это площадь кольца:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi d_1^2}{4}-\frac{\pi d_2^2}{4}=S_{ring} \: \Rightarrow \: d_1^2-d_2^2=\frac{4S_{ring}}{\pi}$
Восхотелось вам вынести $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d_1^2$ за скобки - пожалуйста:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d_1^2\left(1-\left( \frac{d_2}{d_1}\right)^2\right)=\frac{4S_{ring}}{\pi}$
В чём суть проблемы?

@Swigge 1 / 1 / 1 Регистрация: 12.10.2015 Сообщений: 63
		1
	Постоянство площади 07.06.2018, 19:21. Показов 415. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Есть некоторое кольцо с диаметрами D1 (внешний круг) и D2 (внутренний концентрический круг). Допустим были выбраны некоторые начальные D1 и D2, по уравнению $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{D1}^{2}(1 - (D2/D1)) = const$ получили некоторую константу. Затем решили менять значения D1 и D2 так, чтобы при их подстановке в выше написанное уравнение получалась та же константа. Можете объяснить, почему данное уравнение отвечает за постоянство площади колец? Каким образом оно получается? Разве нельзя просто посчитать площади колец по обычной формуле? 0

@one man 224 / 313 / 56 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1,183
	07.06.2018, 20:35	2
	Формула неправильная. А когда будет правильная, то что удивительного в постоянной площади кольца при различных, но связанных уравнением, диаметрах? 0

@Swigge 1 / 1 / 1 Регистрация: 12.10.2015 Сообщений: 63
	07.06.2018, 21:08 [ТС]	3
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{D1}^{2}(1 - {(D2/D1)}^{2})=const$ а так? 0

@one man 224 / 313 / 56 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1,183
	07.06.2018, 21:20	4
	Так лучше, хотя и за скобки выносить не стоило. Уравнение с двумя переменными, точнее, гипербола. Реальности, учитывая ограничения, соответствует часть линии в первом квадранте. 0

@Swigge 1 / 1 / 1 Регистрация: 12.10.2015 Сообщений: 63
	07.06.2018, 22:07 [ТС]	5
	А можно поподробнее если не сложно, пожалуйста? 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	07.06.2018, 22:34	6
	Сообщение от Swigge А можно поподробнее Чтобы ответить на этот вопрос, надо знать, насколько глубоко простирается ваше невежество. То есть вы должны сказать, что именно вам непонятно. Площадь круга считать умеете? А площадь кольца? А приравнять одно выражение к другому сумеете? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	08.06.2018, 11:19	7
	уже был ваш вопрос по этой же формуле Swigge, в чём суть вопроса? Как-то не улавливается. Внешний круг имеет площадь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi d_1^2}{4}$ , внутренний круг - площадь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi d_2^2}{4}$ , их разность это площадь кольца: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi d_1^2}{4}-\frac{\pi d_2^2}{4}=S_{ring} \: \Rightarrow \: d_1^2-d_2^2=\frac{4S_{ring}}{\pi}$ Восхотелось вам вынести $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d_1^2$ за скобки - пожалуйста: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d_1^2\left(1-\left( \frac{d_2}{d_1}\right)^2\right)=\frac{4S_{ring}}{\pi}$ В чём суть проблемы? 0