@Нина5757

Помогите, пожалуйста
В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит катет на отрезки, длины которых 4 и 5. Определить длину гипотенузы.
Определите угол между медианой и высотой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, если острые углы треугольника равны 37 и 53 градуса.
Стороны прямоугольного треугольника составляют арифметическую прогрессию. Гипотенуза этого треугольника равна а. Найдите катеты.

0

@v1cont

Задачи решаемы и ответы известны, но мне-то хочется, чтобы Вы сами в них разобрались...Если Вас не затруднит, гляньте ссылки, которые помогут Вам для решения первых двух задач...
первая ссылка как-то некорректно отображается здесь, так что Вам самой(ому) придется забив в google "биссектриса в прямоугольном треугольнике" найти на сайте o_t_v_e_t.m_a_i_l.ru -там решается задача, аналогичной Вашей.
http://profmeter.com.ua/commun... lesson363/
Решая 3ю задачу, обозначив малый катет за x, бОльший за y, гипотенуза a.
Следовательно, в случае с положительным d , арифметическая последовательность будет x, y, a .
По теореме Пифагора x^2 + y^2 = a^2.
Для арифметической последовательности справедливы след равенства:
y = a - d, x = a - 2*d, подставим значения в квадратное равенство, откуда найдем, что :
a1 = d, a2 = 5d. Первое значение придется отбросить в силу "положительности" сторон треугольника
(x,y > 0), получаем:
x = 3*a/5, y = 4*a/5, a. (d = a/5)

0

vetvet

0