Как найти координаты точки пересечения прямых в пространстве?

26.04.2012, 13:17. **Показов** 4437. **Ответов** 1

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Имеются 2 уравнение прямых в пространстве в каноническом виде:

L1 = (X-0)/0 = (Y+204.75)/0.25 = (Z-60)/0.1
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L_1 = \frac{X-0}{0} = \frac{Y+204.75}{0.25} = \frac{Z-60}{0.1}$

L2 = (-X+132)/0.5 = (Y+28.7)/0.2 = (Z-30)/0
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L_2 = \frac{-X+132}{0.5} = \frac{Y+28.7}{0.2} = \frac{Z-30}{0}$

Как найти точку их пересечения?

@UFO94 · 26.04.2012, 21:32

Смущают меня эти деления на 0... Ну а так, если на них забить, то делаем так:
1)Берем первое равенство в 1-м и 2-м. Они у нас выходят:
x*0.25=0
0.2x+26.4=0.5y+14.35
Решаем систему. Получаем:
x=0
y=24.1
Подставляем в 1-е уравнение:
z-60=(y+204.75)/2.5=228.85/2.5=91.54
z=151.54
Подставляем во второе:
z-30=0
z=30 -- не равно 151.54. Значит, прямые мимостремительные, и, как следствие, не пересекаются.

Kromberg
		1
	Как найти координаты точки пересечения прямых в пространстве? 26.04.2012, 13:17. Показов 4437. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Имеются 2 уравнение прямых в пространстве в каноническом виде: L1 = (X-0)/0 = (Y+204.75)/0.25 = (Z-60)/0.1 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L_1 = \frac{X-0}{0} = \frac{Y+204.75}{0.25} = \frac{Z-60}{0.1}$ L2 = (-X+132)/0.5 = (Y+28.7)/0.2 = (Z-30)/0 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L_2 = \frac{-X+132}{0.5} = \frac{Y+28.7}{0.2} = \frac{Z-30}{0}$ Как найти точку их пересечения?

@UFO94 267 / 256 / 23 Регистрация: 04.04.2012 Сообщений: 546
	26.04.2012, 21:32	2
	Смущают меня эти деления на 0... Ну а так, если на них забить, то делаем так: 1)Берем первое равенство в 1-м и 2-м. Они у нас выходят: x*0.25=0 0.2x+26.4=0.5y+14.35 Решаем систему. Получаем: x=0 y=24.1 Подставляем в 1-е уравнение: z-60=(y+204.75)/2.5=228.85/2.5=91.54 z=151.54 Подставляем во второе: z-30=0 z=30 -- не равно 151.54. Значит, прямые мимостремительные, и, как следствие, не пересекаются. 1