@maks.runner

Принадлежат ли точка (0,3,0) данной прямой?
2x+y-2z=4
x-2y+z=-5

если нет, то приведите пример той, которая принадлежит и как ее найти.

0

Байт

maks.runner, ваши соображения?

0

@maks.runner

мои как раз и есть предложения (0,3,0)

0

@Igor

maks.runner, а пробовали подставлять хотя бы в одно уравнение плоскости?

0

@maks.runner

вот именно, что не получается, никак не подобрать точку, которая подходит и к одному и другому уравнению

я просто из уравнения 1 плоскости вычел уравнение другой плоскости и подставил произвольные x,y,z.

0

@Igor

maks.runner, занулите z, да решайте систему из двух уравнений с двумя неизвестными.

0

@maks.runner

тогда получается точка, предположим, (0,3) я правильно понимаю? и каноническое типа: x/m=(y-3)/n

0

@Igor

maks.runner, переменных три, а вы говорите точка (0;3).

0

@maks.runner

поясните, пожалуйста, что значит обнулить z??? приведите пример

0

Байт

Ну вот, потер себе лоб, получилося x=13/5 y= -6/5 z =0 - это одна из точек принадлежащих прямой
ЗЫ. Мог ошибиться в арифметике, это моя слабость

0

@maks.runner

каким образом были получены данные координаты, можно немножко расписать поподробнее

0

Байт

maks.runner, скушно так стало в обоих ваших темах, что я от них с удовольствием отписываюсь.

0

@sova_f

maks.runner, нужно из второго уравнения выразить z и подставить в первое. Получится уравнение с 2 переменными x и y - уравнение прямой пересечения плоскостей. 4x - 3y = 14. Подставляем туда x=0, y=3 - точка не принадлежит этой прямой. (можно сразу сказать, что не принадлежит прямой пересечения, т.к. не принадлежит ни одной из плоскостей (подставляем координаты в уравнение, если получилось равенство - принадлежит, если получилось типа -6=-5, то не принадлежит))
Какая принадлежит? Любая, удовлетворяющая найденному уравнению прямой пересечения плоскостей 4x - 3y = 14
y=(4x-14)/3
Например, берем x=4, тогда y=(16-14)/3=2/3, z ,берем из уравнения плоскости z=5-4+2*2/3=1+4/3=7/3 или 2.333(3) (в математике (3) означает 3 в периоде, т.е. до бесконечности идет 3333...)округляем = 2.33 - достаточно для построения на графике (листочке в тетрадке). Ответ: данная точка не принадлежит. Принадлежит точка (4,2/3,7/3)

0