Уравнение эллипса

@Big_Bang · Регистрация: 04.11.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите составить уравнение эллипса, если известно, что один из фокусов находится в точке (6:0), а эксцентриситет равняется 2/3.

@Ellipsoid · 06.11.2012, 01:34

Учитывая, что фокусы эллипса лежат на оси абсцисс (искренне надеюсь на это), уравнение эллипса будем искать в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, \ b^2=a^2-c^2$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a >b$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c$ - абсцисса правого фокуса. Эксцентриситет такого эллипса находится по формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon=\frac{c}{a}$ . Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b^2=a^2-6^2; \ \frac{6}{a}=\frac{2}{3}$ .

@Big_Bang 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.11.2012 Сообщений: 3
		1
	Уравнение эллипса 05.11.2012, 20:20. Показов 2580. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Помогите составить уравнение эллипса, если известно, что один из фокусов находится в точке (6:0), а эксцентриситет равняется 2/3. 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	06.11.2012, 01:34	2
	Учитывая, что фокусы эллипса лежат на оси абсцисс (искренне надеюсь на это), уравнение эллипса будем искать в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, \ b^2=a^2-c^2$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a >b$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c$ - абсцисса правого фокуса. Эксцентриситет такого эллипса находится по формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon=\frac{c}{a}$ . Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b^2=a^2-6^2; \ \frac{6}{a}=\frac{2}{3}$ . 0