1 / 1 / 0
Регистрация: 29.01.2012
Сообщений: 36
|
|
1 | |
Найти проекцию точки А на прямую15.11.2012, 18:33. Показов 7292. Ответов 15
Метки нет (Все метки)
A(2;-5;1)
B(-1;0;2) D(1;-1;0) Была бы не трехмерная система... А так, я запуталась Помогите пожалуйста))
0
|
15.11.2012, 18:33 | |
Ответы с готовыми решениями:
15
Найти проекцию точки М(1,1,1) на прямую проходящую через точки М1(2,5,-3) и М2 (3,-2,2). Найти проекцию точки на прямую Найти проекцию точки на прямую Найти проекцию точки на прямую |
539 / 399 / 99
Регистрация: 18.08.2012
Сообщений: 1,024
|
|
15.11.2012, 19:54 | 2 |
Я так понял, что прямая проходит через точки B, D?
Обозначим Тогда уравнение прямой в симметричном виде Теперь из точки А надо опустить перпендикуляр на эту прямую. Этот перпендикуляр определяется уравнениями , Решение системы этих уравнений даст координаты точки-проекции.
1
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 29.01.2012
Сообщений: 36
|
|
15.11.2012, 21:09 [ТС] | 3 |
Решение системы, что написана последней строчкой?
Добавлено через 10 минут А всё... Я не сразу поняла, что последние 2 строки это система)
0
|
539 / 399 / 99
Регистрация: 18.08.2012
Сообщений: 1,024
|
|
15.11.2012, 21:16 | 4 |
Из уравнения в симметричном виде к этим двум строчкам надо добавить еще одно урвнение. Т.е. в итоге нужна система из трех уравнений, т.к. точка пересечения прямой и перпендикуляра к ней имеет три координаты.
1
|
2835 / 1644 / 254
Регистрация: 03.12.2007
Сообщений: 4,222
|
|
15.11.2012, 21:23 | 5 |
Если не ошибаюсь, тут скалярного произведения хватит.
1
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 29.01.2012
Сообщений: 36
|
|
15.11.2012, 21:28 [ТС] | 6 |
Третье уравнение, это уравнение прямой в симметричном виде?
Добавлено через 4 минуты Как-то подозрительно просто... Вы уверены в решении?
0
|
2835 / 1644 / 254
Регистрация: 03.12.2007
Сообщений: 4,222
|
|
15.11.2012, 22:25 | 7 |
Небольшая поправка:
Думаю, теперь должно быть правильно.
1
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 29.01.2012
Сообщений: 36
|
|
18.11.2012, 13:22 [ТС] | 8 |
0
|
2835 / 1644 / 254
Регистрация: 03.12.2007
Сообщений: 4,222
|
|
18.11.2012, 15:21 | 9 |
- это скалярное произведение, а не поэлементное.
1
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 29.01.2012
Сообщений: 36
|
|
18.11.2012, 17:19 [ТС] | 10 |
0
|
2835 / 1644 / 254
Регистрация: 03.12.2007
Сообщений: 4,222
|
|
18.11.2012, 17:32 | 11 |
Скалярное, я же написал. Векторное обычно крестиком или квадратными скобками обозначается.
1
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 29.01.2012
Сообщений: 36
|
|
02.12.2012, 13:27 [ТС] | 12 |
У меня все равно не получается...
У меня при расчетах получилось (5;-3;8) Решала так: BA=(3;-5;-1) BD=(2;-1;2) |BD|=3 BA*BD=6+5-2=9 [LATEX]P = (-1;0;2)+\left(\9*(2;-1;2)\cdot\3\right)[\LATEX] В чем ошибка? Добавлено через 8 минут Не то написала, исправляюсь: У меня все равно не получается... У меня при расчетах получилось (5;-3;8) Решала так: BA=(3;-5;-1) BD=(2;-1;2) |BD|=3 BA*BD=6+5-2=9 В чем ошибка?
0
|
2835 / 1644 / 254
Регистрация: 03.12.2007
Сообщений: 4,222
|
|
02.12.2012, 14:21 | 13 |
BD=(2;-1;-2), а не (2;-1;2).
1
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 29.01.2012
Сообщений: 36
|
|
02.12.2012, 15:18 [ТС] | 14 |
Ммм.. да, косяк
Большое спасибо) Не могли бы вы ещё объяснить почему именно такое решение: ?
0
|
2835 / 1644 / 254
Регистрация: 03.12.2007
Сообщений: 4,222
|
|
02.12.2012, 19:26 | 15 |
Ой, кажется, ещё ошибочка... :-(
Надеюсь, теперь всё. BD/|BD| - направляющий вектор, если умножить на него BA - это будет длина проекции BA на него (BA на косинус угла). Если теперь умножить длину проекции на направляющий вектор, получится сама проекция. И если прибавить B, будут координаты конца.
1
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 29.01.2012
Сообщений: 36
|
|
04.12.2012, 17:35 [ТС] | 16 |
0
|
04.12.2012, 17:35 | |
04.12.2012, 17:35 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
16
Найти проекцию точки на прямую Найти проекцию точки на прямую в пространстве Найти проекцию данной точки на прямую в пространстве. Найти проекцию точки на прямую и точку пересечения прямой и плоскости Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |