Найти параметрические уравнения прямой

@Saveli · Регистрация: 29.01.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти параметрические уравнения прямой DM, где М - точка пересечения медиан треугольника ABC
А(2;-5;1)
B(-1;0;-2)
С(-1;1;-1)
D(1;-1;0)

Подскажите, пожалуйста, как делать...

@zloy_developer · 18.11.2012, 14:09

Сообщение от Saveli

Найти параметрические уравнения прямой DM, где М - точка пересечения медиан треугольника ABC
А(2;-5;1)
B(-1;0;-2)
С(-1;1;-1)
D(1;-1;0)

Подскажите, пожалуйста, как делать...

Координаты M нашел на основании этого : http://ru.wikipedia.org/wiki/Центроид

а дальше делатся по основам ВМ

M(0;-4/3;-2/3)
Далее
x=x₀+at
y=y₀+at
z=z₀+at

@Saveli · 18.11.2012, 15:04 **[ТС]**

Сообщение от zloy_developer

Координаты M нашел на основании этого : http://ru.wikipedia.org/wiki/Центроид

а дальше делатся по основам ВМ

M(0;-4/3;-2/3)
Далее
x=x₀+at
y=y₀+at
z=z₀+at

А можно немножко поподробнее насчет нахождения координат М?

vetvet · 18.11.2012, 15:10

Центроид треугольника

@zloy_developer · 18.11.2012, 16:06

Saveli, Если я правильно рассчитал. то
x=t
y=-2/3+t
параметрические уравнения прямой....

@Saveli · 18.11.2012, 17:30 **[ТС]**

Сообщение от zloy_developer

Saveli, Если я правильно рассчитал. то
x=t
y=-2/3+t
параметрические уравнения прямой....

zloy_developer, очень прошу написать подробное решение, чтобы даже самый тормоз понял) %)

vetvet · 18.11.2012, 17:38

Координаты точки
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M\left(\frac{x_A+x_B+x_c}{3};\frac{y_A+y_B+y_c}{3};\frac{z_A+z_B+z_c}{3}\right)$
Параметрические уравнения прямой:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=x_0+l\cdot t\\y=y_+m\cdot t\\z=z_0+n\cdot t$ ,
где (x₀;y₀;z₀) - координаты любой точки прямой, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{l;m;n\}$ - координаты направляющего вектора.
В данной задаче можно взять точку D и вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{DM}$ .
Координаты вектора - разности координат конечной и начальной точки.

@Saveli · 02.12.2012, 14:12 **[ТС]**

Сообщение от vetvet

Координаты точки
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M\left(\frac{x_A+x_B+x_c}{3};\frac{y_A+y_B+y_c}{3};\frac{z_A+z_B+z_c}{3}\right)$
Параметрические уравнения прямой:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=x_0+l\cdot t\\y=y_+m\cdot t\\z=z_0+n\cdot t$ ,
где (x₀;y₀;z₀) - координаты любой точки прямой, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{l;m;n\}$ - координаты направляющего вектора.
В данной задаче можно взять точку D и вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{DM}$ .
Координаты вектора - разности координат конечной и начальной точки.

То есть ответ:
X=1-t
y=-1+t/3
z=2t/3
Верно?

vetvet · 02.12.2012, 19:53

У меня получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{DM}\left{-1;-\frac{1}{3};-\frac{2}{3}\right}$

@Saveli · 04.12.2012, 17:21 **[ТС]**

Сообщение от vetvet

У меня получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{DM}\left{-1;-\frac{1}{3};-\frac{2}{3}\right}$

Значит, я в последних двух где-то накосячила со знаками ==

@Saveli · 08.12.2012, 14:23 **[ТС]**

Сообщение от vetvet

У меня получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{DM}\left{-1;-\frac{1}{3};-\frac{2}{3}\right}$

Да всё, пересчитала - получилось) спасибо)

@Saveli 1 / 1 / 0 Регистрация: 29.01.2012 Сообщений: 36
		1
	Найти параметрические уравнения прямой 18.11.2012, 13:33. Показов 8520. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Найти параметрические уравнения прямой DM, где М - точка пересечения медиан треугольника ABC А(2;-5;1) B(-1;0;-2) С(-1;1;-1) D(1;-1;0) Подскажите, пожалуйста, как делать... 0

@zloy_developer Инженер - программист МАЗ 293 / 64 / 2 Регистрация: 05.12.2011 Сообщений: 392 Записей в блоге: 3
	18.11.2012, 14:09	2
	Сообщение от Saveli Найти параметрические уравнения прямой DM, где М - точка пересечения медиан треугольника ABC А(2;-5;1) B(-1;0;-2) С(-1;1;-1) D(1;-1;0) Подскажите, пожалуйста, как делать... Координаты M нашел на основании этого : http://ru.wikipedia.org/wiki/Центроид а дальше делатся по основам ВМ M(0;-4/3;-2/3) Далее x=x₀+at y=y₀+at z=z₀+at 1

@Saveli 1 / 1 / 0 Регистрация: 29.01.2012 Сообщений: 36
	18.11.2012, 15:04 [ТС]	3
	Сообщение от zloy_developer Координаты M нашел на основании этого : http://ru.wikipedia.org/wiki/Центроид а дальше делатся по основам ВМ M(0;-4/3;-2/3) Далее x=x₀+at y=y₀+at z=z₀+at А можно немножко поподробнее насчет нахождения координат М? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	18.11.2012, 15:10	4
	Центроид треугольника 1

@zloy_developer Инженер - программист МАЗ 293 / 64 / 2 Регистрация: 05.12.2011 Сообщений: 392 Записей в блоге: 3
	18.11.2012, 16:06	5
	Saveli, Если я правильно рассчитал. то x=t y=-2/3+t параметрические уравнения прямой.... 1

@Saveli 1 / 1 / 0 Регистрация: 29.01.2012 Сообщений: 36
	18.11.2012, 17:30 [ТС]	6
	Сообщение от zloy_developer Saveli, Если я правильно рассчитал. то x=t y=-2/3+t параметрические уравнения прямой.... zloy_developer, очень прошу написать подробное решение, чтобы даже самый тормоз понял) %) 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	18.11.2012, 17:38	7
	Координаты точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M\left(\frac{x_A+x_B+x_c}{3};\frac{y_A+y_B+y_c}{3};\frac{z_A+z_B+z_c}{3}\right)$ Параметрические уравнения прямой: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=x_0+l\cdot t\\y=y_+m\cdot t\\z=z_0+n\cdot t$ , где (x₀;y₀;z₀) - координаты любой точки прямой, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{l;m;n\}$ - координаты направляющего вектора. В данной задаче можно взять точку D и вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{DM}$ . Координаты вектора - разности координат конечной и начальной точки. 1

@Saveli 1 / 1 / 0 Регистрация: 29.01.2012 Сообщений: 36
	02.12.2012, 14:12 [ТС]	8
	Сообщение от vetvet Координаты точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M\left(\frac{x_A+x_B+x_c}{3};\frac{y_A+y_B+y_c}{3};\frac{z_A+z_B+z_c}{3}\right)$ Параметрические уравнения прямой: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=x_0+l\cdot t\\y=y_+m\cdot t\\z=z_0+n\cdot t$ , где (x₀;y₀;z₀) - координаты любой точки прямой, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{l;m;n\}$ - координаты направляющего вектора. В данной задаче можно взять точку D и вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{DM}$ . Координаты вектора - разности координат конечной и начальной точки. То есть ответ: X=1-t y=-1+t/3 z=2t/3 Верно? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	02.12.2012, 19:53	9
	У меня получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{DM}\left{-1;-\frac{1}{3};-\frac{2}{3}\right}$ 1

@Saveli 1 / 1 / 0 Регистрация: 29.01.2012 Сообщений: 36
	04.12.2012, 17:21 [ТС]	10
	Сообщение от vetvet У меня получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{DM}\left{-1;-\frac{1}{3};-\frac{2}{3}\right}$ Значит, я в последних двух где-то накосячила со знаками == 0

	08.12.2012, 14:23

@Saveli 1 / 1 / 0 Регистрация: 29.01.2012 Сообщений: 36
	08.12.2012, 14:23 [ТС]	11
	Сообщение от vetvet У меня получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{DM}\left{-1;-\frac{1}{3};-\frac{2}{3}\right}$ Да всё, пересчитала - получилось) спасибо) 0