Найти длину хорды эллипса

@Gertus · Регистрация: 04.09.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Нужно найти длину хорды эллипса, x^2/100 + y^2/44 = 1, которая направлена по диагонали прямоугольника, построенного на осях эллипса. Не знаю, от чего оттолкнутся. Подскажите, как это делать, или где поискать. Заранее спасибо.

vetvet · 28.11.2012, 23:40

Длина хорды - расстояние между вершинами эллипса $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A(a,0)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B(0,b)$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

@cmath · 29.11.2012, 12:49

1) найдите y=y(x)
2) найдите дифференциал дуги
3) найдите пределы интегрирования (кст, vetvet вам их уже подсказала (ну почти))
4) интегрируйте
5) запишите ответ

vetvet · 29.11.2012, 13:00

Сообщение от cmath

2) найдите дифференциал дуги

Сообщение от cmath

4) интегрируйте

А зачем?

@cmath · 29.11.2012, 13:09

Сообщение от Gertus

длину хорды

Точно! Я про длину дуги подумал. Извиняюсь. А длину хорды совсем просто найти хех. Теорема Пифагора в помощь

@Gertus 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.09.2012 Сообщений: 21
		1
	Найти длину хорды эллипса 28.11.2012, 23:35. Показов 10354. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Нужно найти длину хорды эллипса, x^2/100 + y^2/44 = 1, которая направлена по диагонали прямоугольника, построенного на осях эллипса. Не знаю, от чего оттолкнутся. Подскажите, как это делать, или где поискать. Заранее спасибо. 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	28.11.2012, 23:40	2
	Длина хорды - расстояние между вершинами эллипса $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A(a,0)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B(0,b)$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ 2

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	29.11.2012, 12:49	3
	1) найдите y=y(x) 2) найдите дифференциал дуги 3) найдите пределы интегрирования (кст, vetvet вам их уже подсказала (ну почти)) 4) интегрируйте 5) запишите ответ 1

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	29.11.2012, 13:00	4
	Сообщение от cmath 2) найдите дифференциал дуги Сообщение от cmath 4) интегрируйте А зачем? 1

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	29.11.2012, 13:09	5
	Сообщение от Gertus длину хорды Точно! Я про длину дуги подумал. Извиняюсь. А длину хорды совсем просто найти хех. Теорема Пифагора в помощь 0