@Akkanee

Здравствуйте. Как вычислить габариты шестиугольника зная координаты его вершин?

0

@Akkanee

По одной из сторон строится прямая, перпендикулярно ей из остальных вершин шестиугольника проводятся перпендикуляры, измеряются расстояние между первой точкой шестиугольника и точками пересечения перпендикуляров с первой прямой, так где оно будет наибольшем будет вторая точка проведенный перпендикуляр от которой будет второй прямой, к этой второй прямой проводятся перпендикуляры из остальных четырех точек, также измеряются расстояния и определяются нужный точки и нужные перпендикуляры и т.д. пока не будет четырех нужных пересекающихся перпендикулярных прямых точки пересечения которых будут вершинами прямоугольника. Все это в формулы пока не переводил мне главное было с принципом разобраться вопрос не срочный решать надо будет через месяц. Мне нужно было для выпуклого многоугольника этот метод работает и для не выпуклого а так же работает и для трех-четырех-пяти-семи-восьми и т.д. угольников

0

@palva

Я думал искать первое направление так: берем сторону многоугольника (две последовательные вершины) и проводим через нее прямую. После чего через все оставшиеся вершины проводим параллельные прямые и выбираем из них наиболее удаленную от первой прямой. Этот минимум расстояния будет габаритом для данного направления. Дальше среди шести направлений, заданных сторонами шестиугольника, выбираем направление с наименьшим габаритом.

Если прямая, на которой лежит одна из сторон проходит по внутренности шестиугольника, то очень большая вероятность, что именно подобное направление и будет направлением с наименьшим габаритом.

0

@Akkanee

Только надо добавить условие что прямая проводимая по выбранной стороне не пересекает ни одну из остальных сторон, иначе выбираем другую сторону как начальную

0

@palva

Это очень трудно определить. Многоугольник задан в пространстве координатами, которые представлены в машине с некоторой погрешностью. Так что многоугольник не совсем плоский, и пересечения скорее всего никогда не будет. Может быть стоит с самого начала ввести координаты на плоскости многоугольника и пересчитать трехмерные координаты вершин на двумерные. Плоская задача допускает много хороших критериев.

0

@Akkanee

Пустить по одной из линий(не важно какой) шестиугольника ось X и перпендикулярно ей Y преобразовать все вершины на новую систему координат. Определить начальную прямую не пересекающую остальные стороны шестиугольника произвести вычисления и возвратить "габариты"

0

iifat

Собственно, предусмотреть вычисление расстояния со знаком. Если среди четырёхрасстояний попадаются разные знаки, отбрасываем.
Проблемы вычислительной точности никуда, конечно, не денутся, но это, имхо, отдельная тема в любом случае.
Ах да, для невыпуклого надо брать не стороны шестиугольника, а стороны выпуклой оболочки -- в смысле, некоторые из диагоналей. Так что либо выпуклость включать в задачу, либо исключать вершины, лежащие внутри.

0