Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.70/10: Рейтинг темы: голосов - 10, средняя оценка - 4.70
Naked_Donchik
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.04.2013
Сообщений: 51
#1

Каким образом узнать площадь параллелограмма через векторы, если неизвестен угол между ними?

28.04.2013, 02:26. Просмотров 1801. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

По условию имеются два вектора - M и N, где |M| = 3, |N| = 5, а угол (M, N) = Pi/3.
Необходимо найти площадь п-грамма, построенного на векторах:
1) 2M + 4N;
2) 5M - N.

Уверен, что необходимо идти по формуле векторного произведения векторов. Модули векторов можно найти, а вот как узнать угол м/ векторами 1 и 2 я понятия не имею.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
28.04.2013, 02:26
Ответы с готовыми решениями:

В квадрате ABCD найти координаты вершин С и D, векторы DF, DG и угол между ними
В квадрате ABCD известны вершины A(0,5;-3,5) и B(-3,5;4,5). Точки F, G, H делят...

Найти норму вектора c= 3a+2b, если заданы нормы векторов a и b и угол между ними
Условие: векторы а и b образуют угол 60 градусов (пи/3). ||а|| (норма вектора...

Угол между диагоналями параллелограмма
Найти угол между диагоналями паралелограма построеного на векторах: a=2ex+ey...

Найти угол между диагоналями параллелограмма
Найти угол между диагоналями параллелограмма,построенного на векторах...

Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма
Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной...

11
iifat
2346 / 1499 / 131
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,165
28.04.2013, 04:31 #2
Вспомнить про билинейность векторного произведения.
0
Nacuott
1393 / 688 / 102
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 1,732
Записей в блоге: 12
28.04.2013, 17:06 #3
Цитата Сообщение от Naked_Donchik Посмотреть сообщение
По условию имеются два вектора - M и N, где |M| = 3, |N| = 5, а угол (M, N) = Pi/3.
Необходимо найти площадь п-грамма, построенного на векторах:
1) 2M + 4N;
2) 5M - N.

Уверен, что необходимо идти по формуле векторного произведения векторов. Модули векторов можно найти, а вот как узнать угол м/ векторами 1 и 2 я понятия не имею.
А зачем вам угол.Векторное произведение двух векторов вычисляется через определитель.Далее берете модуль, найденного вектора, вот и все.
Можно так.
0
Миниатюры
Каким образом узнать площадь параллелограмма через векторы, если неизвестен угол между ними?  
murom2013
335 / 142 / 22
Регистрация: 20.02.2013
Сообщений: 404
28.04.2013, 20:18 #4
на самом деле все очень просто. надо векторно перемножить указанные векторы. при этом необходимо знать: как раскрывать скобки при веторном умножении, как выносить константы, что произойдёт при векторном умножении вектора на себя и что будет, если множители в векторной произведении поменять местами. поможет любой учебник по вышке или википедия. успехов
1
Naked_Donchik
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.04.2013
Сообщений: 51
28.04.2013, 21:23  [ТС] #5
Точно. Я и не подумал свойствами пользоваться. Глупо)
Спасибо. Можете посмотреть, правильно ли я пошел.


Nacuott, я если честно не понял, как вы через определитель считали, извините.
0
Миниатюры
Каким образом узнать площадь параллелограмма через векторы, если неизвестен угол между ними?  
murom2013
335 / 142 / 22
Регистрация: 20.02.2013
Сообщений: 404
28.04.2013, 22:23 #6
да. за решение я бы поставил плюсик. но минус за грязь...
1
Nacuott
1393 / 688 / 102
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 1,732
Записей в блоге: 12
29.04.2013, 00:11 #7
Цитата Сообщение от murom2013 Посмотреть сообщение
да. за решение я бы поставил плюсик. но минус за грязь...
Ответ-то неверный.
0
murom2013
335 / 142 / 22
Регистрация: 20.02.2013
Сообщений: 404
29.04.2013, 01:15 #8
Цитата Сообщение от Nacuott Посмотреть сообщение
Ответ-то неверный.
Внимание! Правильный ответ.............. ?
0
Nacuott
1393 / 688 / 102
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 1,732
Записей в блоге: 12
29.04.2013, 01:18 #9
Цитата Сообщение от Naked_Donchik Посмотреть сообщение
Точно. Я и не подумал свойствами пользоваться. Глупо)
Спасибо. Можете посмотреть, правильно ли я пошел.


Nacuott, я если честно не понял, как вы через определитель считали, извините.
Для вычисления векторного произведения нужно ввести третью координату - она равна 0. (Т.к. векторное произведение для двухмерных векторов не определено)
После вычисления определителя получаем вектор, равный векторному произведению векторов V и V1 .У этого
вектора две первых координаты равны нулю.Площадь параллелограмма будет равна модулю этой координаты , отличной от нуля.
В ваших расчетах где-то ошибка т.к.ответ неверен.

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от murom2013 Посмотреть сообщение
Внимание! Правильный ответ.............. ?
Это вопрос? Или предложение показать правильный ответ.Так правильный ответ на картинке выше.
1
Naked_Donchik
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.04.2013
Сообщений: 51
29.04.2013, 01:31  [ТС] #10
Во второй части нужно поменять порядок векторов, тогда ответ как у вас.
0
murom2013
335 / 142 / 22
Регистрация: 20.02.2013
Сообщений: 404
29.04.2013, 01:36 #11
таки да... неправильный я поставил плюсик... mi culpa 165 корней из 3х. но согласитесь, ваш частный случай к общей проблеме имеет весьма опосредованное отношение. иллюстрация, не более...
0
Naked_Donchik
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.04.2013
Сообщений: 51
29.04.2013, 01:44  [ТС] #12
Все есть иллюстрация)
Спасибо обоим за то, что направляли.
0
29.04.2013, 01:44
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
29.04.2013, 01:44

Найти угол между вектором AB и гранью, а которой лежат векторы AC и AD
даны координаты точек A(3,1,-1) B(-1,-2,4) C(7,0,-5) D(1,2,-1) Найти угол...

Найти норму векторов, расстояние между ними и угол
Нужно сейчас)

Определить длины базисных векторов и угол между ними
Относительно аффинной системы координат O{e}_{1}{e}_{2} дан прямоугольный...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru