Аналитическая геометрия. Даны точки

@nastyanastya8 · Регистрация: 27.12.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Даны точки A(-6,2) B(2,-2) и С(2,4).Найти точку H пересечения высот треугольника ABC.
Заранее огромное спасибо !!!!

@tarasso · 12.05.2013, 21:15

Вначале нужно найти уравнения сторон треугольника АВ, ВС, СА. Дальше нужно провести перпендикуляры из каждой вершины на стороны треугольника. Например, напишем уравнение стороны АВ, а также составим уравнение перпендикуляра к стороне АВ
AB:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x+6}{2+6}=\frac{y-2}{2-2}\\y-2=0$
Как видно прямая параллельна оси ох, а значит перпендикуляр будет проходить через точку С(2,4) параллельно оси оу
Поэтому его уравнение будет x-2=0

@meraxujiep · 12.05.2013, 21:37

Сообщение от tarasso

Как видно прямая параллельна оси ох

Я правильно понял, вы имеете ввиду прямую АВ? если так, то меня терзают сомнения.

@tarasso · 12.05.2013, 22:10

извиняюсь допущена ошибка в вычислениях..

Добавлено через 3 минуты
уравнение прямой АВ будет иметь вид
x+ 2y+ 2=0

Добавлено через 12 минут
Уравнение прямой с угловым коэффициентом записывается так
y=kx+ b
Уравнение прямой АВ тогда перепишется так
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-\frac{1}{2}x-1$
Уравнение перпендикуляра, проходящего через т. С(2,4) запишем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-\frac{1}{k}x+b$ (1)
Подставляя коодинаты т. С(2,4) в (1) найдем b
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4=-\frac{1}{\frac{-1}{2}}\cdot 2+b\\b=0$
Уравнение перпендикуляра y=2x

@Nacuott · 12.05.2013, 22:45

Сообщение от nastyanastya8

Даны точки A(-6,2) B(2,-2) и С(2,4).Найти точку H пересечения высот треугольника ABC.
Заранее огромное спасибо !!!!

Так проще. См.картинку.

@nastyanastya8 1 / 1 / 1 Регистрация: 27.12.2012 Сообщений: 49
		1
	Аналитическая геометрия. Даны точки 12.05.2013, 19:47. Показов 952. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Даны точки A(-6,2) B(2,-2) и С(2,4).Найти точку H пересечения высот треугольника ABC. Заранее огромное спасибо !!!! 0

@tarasso 749 / 460 / 50 Регистрация: 13.05.2012 Сообщений: 958
	12.05.2013, 21:15	2
	Вначале нужно найти уравнения сторон треугольника АВ, ВС, СА. Дальше нужно провести перпендикуляры из каждой вершины на стороны треугольника. Например, напишем уравнение стороны АВ, а также составим уравнение перпендикуляра к стороне АВ AB: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x+6}{2+6}=\frac{y-2}{2-2}\\y-2=0$ Как видно прямая параллельна оси ох, а значит перпендикуляр будет проходить через точку С(2,4) параллельно оси оу Поэтому его уравнение будет x-2=0 0

@meraxujiep 43 / 44 / 4 Регистрация: 31.01.2013 Сообщений: 193
	12.05.2013, 21:37	3
	Сообщение от tarasso Как видно прямая параллельна оси ох Я правильно понял, вы имеете ввиду прямую АВ? если так, то меня терзают сомнения. 1

@tarasso 749 / 460 / 50 Регистрация: 13.05.2012 Сообщений: 958
	12.05.2013, 22:10	4
	извиняюсь допущена ошибка в вычислениях.. Добавлено через 3 минуты уравнение прямой АВ будет иметь вид x+ 2y+ 2=0 Добавлено через 12 минут Уравнение прямой с угловым коэффициентом записывается так y=kx+ b Уравнение прямой АВ тогда перепишется так $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-\frac{1}{2}x-1$ Уравнение перпендикуляра, проходящего через т. С(2,4) запишем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-\frac{1}{k}x+b$ (1) Подставляя коодинаты т. С(2,4) в (1) найдем b $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4=-\frac{1}{\frac{-1}{2}}\cdot 2+b\\b=0$ Уравнение перпендикуляра y=2x 0

@Nacuott 1806 / 1001 / 187 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 2,922 Записей в блоге: 12
	12.05.2013, 22:45	5
	Сообщение от nastyanastya8 Даны точки A(-6,2) B(2,-2) и С(2,4).Найти точку H пересечения высот треугольника ABC. Заранее огромное спасибо !!!! Так проще. См.картинку. 1