9 / 9 / 8
Регистрация: 05.04.2013
Сообщений: 62
|
|
1 | |
Если проекции прямых перпендекулярны в простренсте то и прямые перпендекулярны?17.06.2013, 19:41. Показов 1110. Ответов 16
Метки нет (Все метки)
0
|
17.06.2013, 19:41 | |
Ответы с готовыми решениями:
16
Заданы две прямые. Найти точку их пересечения (если таковая имеется). для простоты решения вид прямых y=kx+b Две прямые описываются уравнениями напечатать координаты точки пересечения этих прямых, либо сообщить что эти прямые совпада Две прямые имеют минимум две точки пересечения и не бывает параллельных прямых, но к этим состояниям прямые стремятся Даны две прямые, заданные уравнениями Если эти прямые параллельны, то определить расстояние между ними |
4527 / 3521 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
|
|
17.06.2013, 20:20 | 2 |
Несложно придумать пример обратного.
0
|
9 / 9 / 8
Регистрация: 05.04.2013
Сообщений: 62
|
|
18.06.2013, 18:55 [ТС] | 3 |
Я имел ввиду как мне объяснить это в решении задачи. Наверно есть же какая то теорема об этом.
0
|
9 / 9 / 8
Регистрация: 05.04.2013
Сообщений: 62
|
|
18.06.2013, 21:55 [ТС] | 6 |
Рисовал, именно так. Просто я хочу использовать это при решении задачи, но не поверят мне же не словах что у прямых и проекций угол одинаковый. Меня интересует, есть ли в каком либо разделе математики или что там ещё.. конкретное правило, которое мне позволит сразу сказать что углы равны.
0
|
Диссидент
27706 / 17322 / 3812
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
|
|
18.06.2013, 22:46 | 7 |
Это ни в коем случае не так! Проведите плоскость через ваши исходные прямые (предварительно сместив одну из них, чтобы прямые пересекались, на углы это влияния не окажет), и спроектируйте их на плоскость, перпендикулярную полученной. Угол меж проекциями будет = 0. Тут-то меня моя геометрическая интуиция, кажется, не подводит.
0
|
43 / 44 / 4
Регистрация: 31.01.2013
Сообщений: 193
|
|
18.06.2013, 23:05 | 8 |
я извиняюсь, может кто-нибудь пояснить мне это? А то я что-то не пойму, что вы обсуждаете
0
|
Диссидент
27706 / 17322 / 3812
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
|
|
18.06.2013, 23:50 | 9 |
Конечно, формулировка задачи, данная ТС, несколько неуклюжа, но лично я ее понимаю так.
Пусть есть 2 прямые А,Б и плоскость П (все происходит в 3-х мерном пространстве). Проекции прямых на плоскость П перпендикулярны. Следует ли из этого, что прямые А и Б перпендикулярны? Добавлено через 11 минут Понимаю, что вопрос звучит несколько странно, но мне с ходу не удалось. Может быть тут теорема о трех перпендикулярах может сработать? Не по теме: Вечер, жарко, мозги ворочаются с трудом:)
0
|
4527 / 3521 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
|
|
19.06.2013, 00:20 | 10 |
Помнится, в школе доказывали теорему, что заданный треугольник может иметь проекцию, подобную любому наперёд заданному треугольнику. Это чтобы чертежи на стереометрии научно делать.
Пример? Рисуете обычным образом систему координат в пространстве, ось Oz вертикальна. На чертеже рисуете горизонтальную прямую линию (перпендикулярную Oz). Эта прямая линия является проекцией целой плоскости, которой вы смотрите "в торец"; также эта прямая является проекцией почти всех прямых, лежащих в оной плоскости; ясно, что эти прямые могут образовывать разные углы с Oz.
1
|
Диссидент
27706 / 17322 / 3812
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
|
|
19.06.2013, 00:40 | 11 |
ИМХО, это показывает, что прямой угол вовсе не обязан проектироваться в прямой же, что в общем и так очевидно. Но тут от нас хотят обратного. Если уж проекция вышла прямым углом, то и был, значит, прямой.
Не помню, к сожалению... А это я безусловно, глупость сморозил. Так получается, что сумма углов треугольника может быть меньше 180. А ни в Лобачевские, ни в Римманы я не метил Не по теме: Но объяснение в оффтопе моего предыдущего поста...
0
|
4527 / 3521 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
|
|
19.06.2013, 01:27 | 12 |
Ну, я же от проекции и пляшу. Берём прямую, перпендикулярную Oz, и убеждаемся, что в неё проектируются неперпендикулярные ей прямые.
1
|
43 / 44 / 4
Регистрация: 31.01.2013
Сообщений: 193
|
|
19.06.2013, 08:14 | 13 |
Байт, спасибо за пояснение)
Ведь есть же определение перпендикулярности прямых в пространстве, а то что на какой-то плоскости проекции стали перпендикулярны... и чего? В солнечный день, смотря на тень, мне бывает кажется что я 1,8м ростом.
1
|
Я не экстрасенс
382 / 339 / 34
Регистрация: 22.01.2013
Сообщений: 1,126
|
|
19.06.2013, 12:43 | 15 |
Ни в коем случае. Они с большей вероятностью будут скрещенными, а для рассмотрения перпендикулярности прямые должны лежать в 1 плоскости.
0
|
19.06.2013, 18:33 | 16 |
Определение перпендикулярности в стандартном учебнике (Атанасян 10-11) этого не требует. Через произвольную точку одной из прямых проводят прямую, параллельную другой. Получившийся угол должен быть 90 градусов.
1
|
Я не экстрасенс
382 / 339 / 34
Регистрация: 22.01.2013
Сообщений: 1,126
|
|
19.06.2013, 18:39 | 17 |
Согласен, погорячился.
0
|
19.06.2013, 18:39 | |
19.06.2013, 18:39 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
17
Даны уравнения прямых. Выяснить, какие из этих прямых параллельны и указать, если таковых не имеется Даны уравнения прямых. Выяснить, какие из этих прямых параллельны, и указать, если таковых не имеется. Даны две прямые, определить точку пересечения этих прямых Сформировать подмножество прямых, включающее в себя только прямые, проходящие через начало координат Процедурный тип. Заданы 4 параллельные прямые. Найти пару прямых, которые удалены от других подальше Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |