Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Карта форума Темы раздела Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.50/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.50
9 / 9 / 8
Регистрация: 05.04.2013
Сообщений: 62
1

Если проекции прямых перпендекулярны в простренсте то и прямые перпендекулярны?

17.06.2013, 19:41. Показов 1110. Ответов 16
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Простите, не нашел топика для глупых вопросов)
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
17.06.2013, 19:41
Ответы с готовыми решениями:

Заданы две прямые. Найти точку их пересечения (если таковая имеется). для простоты решения вид прямых y=kx+b
Заданы две прямые. Найти точку их пересечения (если таковая имеется). для простоты решения вид...

Две прямые описываются уравнениями напечатать координаты точки пересечения этих прямых, либо сообщить что эти прямые совпада
Две прямые описываются уравнениями а1x+b1y+c1=0 a2x+b2y+c2=0 напечатать координаты точки...

Две прямые имеют минимум две точки пересечения и не бывает параллельных прямых, но к этим состояниям прямые стремятся
Поворачивая прямую a вокруг точки A, точка пересечения B с прямой b скользит бесконечно. Точка B...

Даны две прямые, заданные уравнениями Если эти прямые параллельны, то определить расстояние между ними
Даны две прямые, заданные уравнениями у=k1x+b1 и y=k2x+b2. Если эти прямые параллельны, то...

16
4527 / 3521 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
17.06.2013, 20:20 2
Несложно придумать пример обратного.
0
9 / 9 / 8
Регистрация: 05.04.2013
Сообщений: 62
18.06.2013, 18:55  [ТС] 3
Я имел ввиду как мне объяснить это в решении задачи. Наверно есть же какая то теорема об этом.
0
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
18.06.2013, 19:31 4
Цитата Сообщение от KwanzaBot Посмотреть сообщение
Если проекции прямых перпендекулярны в простренсте то и прямые перпендекулярны?
KwanzaBot, а Вы нарисовать не пробовали?
0
Диссидент
Эксперт C
27706 / 17322 / 3812
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
18.06.2013, 20:04 5
Что-то мне подсказывает, что проекция не тупого угла всегда меньше или равна этому углу.
Возможно, это глюк моего пространственного воображения...
0
9 / 9 / 8
Регистрация: 05.04.2013
Сообщений: 62
18.06.2013, 21:55  [ТС] 6
Цитата Сообщение от Igor Посмотреть сообщение
KwanzaBot, а Вы нарисовать не пробовали?
Рисовал, именно так. Просто я хочу использовать это при решении задачи, но не поверят мне же не словах что у прямых и проекций угол одинаковый. Меня интересует, есть ли в каком либо разделе математики или что там ещё.. конкретное правило, которое мне позволит сразу сказать что углы равны.
0
Диссидент
Эксперт C
27706 / 17322 / 3812
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
18.06.2013, 22:46 7
Цитата Сообщение от KwanzaBot Посмотреть сообщение
что у прямых и проекций угол одинаковый.
Это ни в коем случае не так! Проведите плоскость через ваши исходные прямые (предварительно сместив одну из них, чтобы прямые пересекались, на углы это влияния не окажет), и спроектируйте их на плоскость, перпендикулярную полученной. Угол меж проекциями будет = 0. Тут-то меня моя геометрическая интуиция, кажется, не подводит.
0
43 / 44 / 4
Регистрация: 31.01.2013
Сообщений: 193
18.06.2013, 23:05 8
Цитата Сообщение от KwanzaBot Посмотреть сообщение
проекции прямых перпендекулярны в простренсте
я извиняюсь, может кто-нибудь пояснить мне это? А то я что-то не пойму, что вы обсуждаете
0
Диссидент
Эксперт C
27706 / 17322 / 3812
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
18.06.2013, 23:50 9
Цитата Сообщение от meraxujiep Посмотреть сообщение
я извиняюсь, может кто-нибудь пояснить
Конечно, формулировка задачи, данная ТС, несколько неуклюжа, но лично я ее понимаю так.
Пусть есть 2 прямые А,Б и плоскость П (все происходит в 3-х мерном пространстве). Проекции прямых на плоскость П перпендикулярны. Следует ли из этого, что прямые А и Б перпендикулярны?

Добавлено через 11 минут
Понимаю, что вопрос звучит несколько странно, но
Цитата Сообщение от helter Посмотреть сообщение
придумать пример обратного.
мне с ходу не удалось. Может быть тут теорема о трех перпендикулярах может сработать?

Не по теме:

Вечер, жарко, мозги ворочаются с трудом:)

0
4527 / 3521 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
19.06.2013, 00:20 10
Помнится, в школе доказывали теорему, что заданный треугольник может иметь проекцию, подобную любому наперёд заданному треугольнику. Это чтобы чертежи на стереометрии научно делать.

Пример? Рисуете обычным образом систему координат в пространстве, ось Oz вертикальна. На чертеже рисуете горизонтальную прямую линию (перпендикулярную Oz). Эта прямая линия является проекцией целой плоскости, которой вы смотрите "в торец"; также эта прямая является проекцией почти всех прямых, лежащих в оной плоскости; ясно, что эти прямые могут образовывать разные углы с Oz.
1
Диссидент
Эксперт C
27706 / 17322 / 3812
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
19.06.2013, 00:40 11
Цитата Сообщение от helter Посмотреть сообщение
Пример? Рисуете обычным образом систему координат в пространстве, ось Oz вертикальна. На чертеже рисуете горизонтальную прямую линию (перпендикулярную Oz). Эта прямая линия является проекцией целой плоскости, которой вы смотрите "в торец"; также эта прямая является проекцией почти всех прямых, лежащих в оной плоскости; ясно, что эти прямые могут образовывать разные углы с Oz.
ИМХО, это показывает, что прямой угол вовсе не обязан проектироваться в прямой же, что в общем и так очевидно. Но тут от нас хотят обратного. Если уж проекция вышла прямым углом, то и был, значит, прямой.
Цитата Сообщение от helter Посмотреть сообщение
Помнится, в школе доказывали теорему, что заданный треугольник может иметь проекцию, подобную любому наперёд заданному треугольнику
Не помню, к сожалению...
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
проекция не тупого угла всегда меньше или равна этому углу.
А это я безусловно, глупость сморозил. Так получается, что сумма углов треугольника может быть меньше 180. А ни в Лобачевские, ни в Римманы я не метил

Не по теме:

Но объяснение в оффтопе моего предыдущего поста...

0
4527 / 3521 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
19.06.2013, 01:27 12
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
ИМХО, это показывает, что прямой угол вовсе не обязан проектироваться в прямой же, что в общем и так очевидно. Но тут от нас хотят обратного. Если уж проекция вышла прямым углом, то и был, значит, прямой.
Ну, я же от проекции и пляшу. Берём прямую, перпендикулярную Oz, и убеждаемся, что в неё проектируются неперпендикулярные ей прямые.
1
43 / 44 / 4
Регистрация: 31.01.2013
Сообщений: 193
19.06.2013, 08:14 13
Байт, спасибо за пояснение)
Ведь есть же определение перпендикулярности прямых в пространстве, а то что на какой-то плоскости проекции стали перпендикулярны... и чего?
В солнечный день, смотря на тень, мне бывает кажется что я 1,8м ростом.
1
Диссидент
Эксперт C
27706 / 17322 / 3812
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
19.06.2013, 11:52 14
helter, Вы совершенно правы. Вот по-утренней прохладе родился такой пример. Вектора (0,1,1) и (1,0,1) не перпендикулярны. Но их проекции на Oxy (0,1) (1,0) перпендикулярны. Вот и все.
1
Я не экстрасенс
382 / 339 / 34
Регистрация: 22.01.2013
Сообщений: 1,126
19.06.2013, 12:43 15
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Проекции прямых на плоскость П перпендикулярны. Следует ли из этого, что прямые А и Б перпендикулярны?
Ни в коем случае. Они с большей вероятностью будут скрещенными, а для рассмотрения перпендикулярности прямые должны лежать в 1 плоскости.
0
4240 / 2937 / 687
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,817
Записей в блоге: 4
19.06.2013, 18:33 16
Цитата Сообщение от barbudo59 Посмотреть сообщение
а для рассмотрения перпендикулярности прямые должны лежать в 1 плоскости.
Определение перпендикулярности в стандартном учебнике (Атанасян 10-11) этого не требует. Через произвольную точку одной из прямых проводят прямую, параллельную другой. Получившийся угол должен быть 90 градусов.
1
Я не экстрасенс
382 / 339 / 34
Регистрация: 22.01.2013
Сообщений: 1,126
19.06.2013, 18:39 17
Согласен, погорячился.
0
19.06.2013, 18:39
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
19.06.2013, 18:39
Помогаю со студенческими работами здесь

Даны уравнения прямых. Выяснить, какие из этих прямых параллельны и указать, если таковых не имеется
Даны уравнения прямых а1х+b1y=c1, a2x+b2y=c2, a3x+b3y=c3. Выяснить, какие из этих прямых...

Даны уравнения прямых. Выяснить, какие из этих прямых параллельны, и указать, если таковых не имеется.
Помогите решить задачу,, спасибо зарание! Даны уравнения прямых а1х+b1y=c1, a2x+b2y=c2,...

Даны две прямые, определить точку пересечения этих прямых
Даны две прямые: 1) Ах+Вх+С=0, 2) y=kx+b Определить: 1) Точку пересечения этих прямых, 2) Будут...

Сформировать подмножество прямых, включающее в себя только прямые, проходящие через начало координат
Кто нибудь помогите понять что тут вообще требуется от меня?? №4 а)Сформировать множество P...

Процедурный тип. Заданы 4 параллельные прямые. Найти пару прямых, которые удалены от других подальше
Заданы 4 параллельные прямые. Вывести пару прямых (указав их имя), которые удалены от других...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
17
Ответ Создать тему
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru