Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru Форум программистов | Компьютерный форум | Форум web-программистов | Форум по электронике и бытовой технике | Форум о софте | Научный форум | Карьера и бизнес
CyberForum.ru - форум программистов и сисадминов > Форум Научный форум > Форум Математика > Форум Геометрия
Восстановить пароль Регистрация

Ответ Создать новую тему
 
10.10.2013, 16:07   #1
purpurpur
Новичок
Регистрация: 09.10.2013
Сообщений: 4
Репутация: 0 (0)
Найти общие касательные к двум эллипсам / Геометрия

Найти общие касательные к следующим двум эллипсам:
x*x/5 + y*y/4 = 1
и
x*x/4 + y*y/5 = 1
10.10.2013, 16:07
AdAgent
Объявления
10.10.2013, 18:34   #2
skaa
Хочу в Исландию
Регистрация: 10.11.2010
Сообщений: 1,490
Репутация: 885 (755)
Лучшие ответы: 50
Найти общие касательные к двум эллипсам / Геометрия

Из соображений симметрии общие касательные к эллипсам имеют вид:
1) y=-x+b, 2) y=-x-b, 3) y=x+b и 4) y=x-b.

Найдём первую из них следующим образом: будем искать касательную к первому эллипсу вида 1). Очевидно точка касания находится в I квадранте.
Уравнение первого эллипса для I квадранта:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=2\sqrt{1-\frac{x^2}{5}}

Находим производную и приравниваем её к 1:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{2}{5}\frac{x}{\sqrt{1-\frac{x^2}{5}}}=1

Отсюда:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{5}{3},\ y=\frac{4}{3}
Подставляем в уравнение 1) и получаем b=3.
Другие темы раздела
Аналитическая геометрия Геометрия
Пожалуйста, помогите решить. Сил уже нет с этим бороться! Правила, 5.16, 5.18. Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор. http://www.cyberforum.ru/mathematical-analysis/thread859708.html http://www.cyberforum.ru/mathematics/thread914432.html
Соотношение в треугольнике Геометрия
Исследуйте треугольник ABC, для которого выполняется соотношение 2*BC^2=AC^2+AB^2
10.10.2013, 18:34
Yandex
Объявления
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать новую тему

Похожие темы
Тема Раздел Автор Дата
Найти общие касательные эллипса и параболы - Геометрия
Здравствуйте! Помогите если можете решить 3 задачи: 2) найти общие касательные эллипса x^2/45+y^2/20=1 и параболы y^2=20x/3
Геометрия Jurlique 14.11.2013 02:32
Общие касательные к двум окружностям - Заказать программу
Задание во вложении.
Заказать программу Nigativ 21.06.2013 21:04
Найти общие записи - Базы данных
Здравствуйте! Есть таблица грубо говоря такая name| group peta | 1 peta | 2 peta | 3 vova | 1 vova | 3
Базы данных furyon 07.08.2012 08:13
Найти точки, в которых касательные кривой параллельны оси абсцисс. - Математический анализ
Помогите плиз, подробно распишите задания: 3.Решить задачу решение отобразить на графике:
Математический анализ FASTER73 17.04.2012 20:11
найти общие+частное решение ДУ - Дифференциальные уравнения
Помогите найти частное решение данного Дифференциального уравнения y''+4y'+3y=(8x^2+84x) e^x общие решение я нашел а вот с частным что то не выходит
Дифференциальные уравнения Utblrok 19.06.2011 21:55
Опции темы

Текущее время: 07:20. Часовой пояс GMT +4.

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.7 PL3
Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions, Inc.