Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru
CyberForum.ru - форум программистов и сисадминов > > >
Восстановить пароль Регистрация

Ответ Создать новую тему
 
purpurpur
Новичок
0 / 0 / 0
Регистрация: 09.10.2013
Сообщений: 4
10.10.2013, 16:07     Найти общие касательные к двум эллипсам
  #1
Найти общие касательные к следующим двум эллипсам:
x*x/5 + y*y/4 = 1
и
x*x/4 + y*y/5 = 1
AdAgent
Объявления
10.10.2013, 16:07
skaa
Хочу в Исландию
891 / 761 / 51
Регистрация: 10.11.2010
Сообщений: 1,522
10.10.2013, 18:34     Найти общие касательные к двум эллипсам
  #2
Из соображений симметрии общие касательные к эллипсам имеют вид:
1) y=-x+b, 2) y=-x-b, 3) y=x+b и 4) y=x-b.

Найдём первую из них следующим образом: будем искать касательную к первому эллипсу вида 1). Очевидно точка касания находится в I квадранте.
Уравнение первого эллипса для I квадранта:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=2\sqrt{1-\frac{x^2}{5}}

Находим производную и приравниваем её к 1:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{2}{5}\frac{x}{\sqrt{1-\frac{x^2}{5}}}=1

Отсюда:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{5}{3},\ y=\frac{4}{3}
Подставляем в уравнение 1) и получаем b=3.
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать новую тему

Похожие темы
Тема Раздел Ответов Автор Дата
Шар и две касательные плоскости
Помогите ,пожалуйста ! дано: шар с центром в точке (1,2,2) касается плокости 2Х+2Y-Z+5=0 ,другая плоскость перпендиклулярна первой и касается шара в точке (0,4,4) 1)найти уравнение второй...
Геометрия 1 olegsh1971 13.07.2014 20:59
Провести касательные плоскости к эллипсоиду
Разбираю такую задачу:Провести касательные плоскости к эллипсоиду 4{x}^{2}+16{y}^{2}+8{z}^{2}=1 параллельно плоскости x-2y+2z+17=0; вычислить расстояние между найденными плоскостями. В решении...
Геометрия 1 sunjan 14.06.2014 10:45
Как найти кватернион вращения по двум точкам ?
Начальное положение точки = Конечное положение точки после вращения = Кто что подскажет ? Углы эйлера не предлагать .
Геометрия 8 Worse 24.03.2014 21:54
Задачи на касательные к линиям 2 порядка
Доброй ночи! Вот такая задача мне попалась: Эллипс при движении по плоскости касается двух взаимно перпендикулярных прямых. Какую линию описывает центр эллипса? Я понимаю, что при движении центр...
Геометрия 5 RodionSabitov 06.12.2013 02:30
По двум сторонам и одному углу найти третью сторону
Две стороны треугольника равны 3 и 7 см,а угол,противоположный большей из них,равен 600 а)Найти третью сторону б)Доказать,что угол противоположный к третьей стороне-тупой Понимаете пункт а еще...
Геометрия 10 Новичок 07.11.2013 09:34
Касательные к сфере
на сфере {x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=676 найти точки где касательные к плоскости параллельны плоскости 3x +4y+12z=15
Геометрия 1 gordan11 22.05.2013 20:43
Найти площадь осевого сечения цилиндра по двум взаимно перпендикулярным сечениям
3)Через образующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 10 см2 и 24 см2. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
Геометрия 1 asd 08.12.2012 06:43
Через концы A, B дуги окружности в 62 градуса проведены касательные AC и BC.
Через концы A, B дуги окружности в 62 градуса проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Помогите с решением,забыл как находить угол зная дугу на которую он опирается.
Геометрия 1 Xleborezka 09.01.2012 18:46
Опции темы

Текущее время: 17:26. Часовой пояс GMT +4.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.7 PL3
Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions, Inc.