Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru Форум программистов | Компьютерный форум | Форум web-программистов | Форум по электронике и бытовой технике | Форум о софте | Научный форум | Карьера и бизнес
CyberForum.ru - форум программистов и сисадминов > > >
Восстановить пароль Регистрация

Ответ Создать новую тему
 
purpurpur
Новичок
0 / 0 / 0
Регистрация: 09.10.2013
Сообщений: 4
10.10.2013, 16:07     Найти общие касательные к двум эллипсам
  #1
Найти общие касательные к следующим двум эллипсам:
x*x/5 + y*y/4 = 1
и
x*x/4 + y*y/5 = 1
AdAgent
Объявления
10.10.2013, 16:07
skaa
Хочу в Исландию
890 / 760 / 51
Регистрация: 10.11.2010
Сообщений: 1,515
10.10.2013, 18:34     Найти общие касательные к двум эллипсам
  #2
Из соображений симметрии общие касательные к эллипсам имеют вид:
1) y=-x+b, 2) y=-x-b, 3) y=x+b и 4) y=x-b.

Найдём первую из них следующим образом: будем искать касательную к первому эллипсу вида 1). Очевидно точка касания находится в I квадранте.
Уравнение первого эллипса для I квадранта:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=2\sqrt{1-\frac{x^2}{5}}

Находим производную и приравниваем её к 1:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{2}{5}\frac{x}{\sqrt{1-\frac{x^2}{5}}}=1

Отсюда:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{5}{3},\ y=\frac{4}{3}
Подставляем в уравнение 1) и получаем b=3.
Yandex
Объявления
10.10.2013, 18:34
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать новую тему

Похожие темы
Тема Раздел Автор Дата
Шар и две касательные плоскости
Помогите ,пожалуйста ! дано: шар с центром в точке (1,2,2) касается плокости 2Х+2Y-Z+5=0 ,другая плоскость перпендиклулярна первой и касается шара в точке (0,4,4) 1)найти уравнение второй...
Геометрия olegsh1971 13.07.2014 20:59
Провести касательные плоскости к эллипсоиду
Разбираю такую задачу:Провести касательные плоскости к эллипсоиду 4{x}^{2}+16{y}^{2}+8{z}^{2}=1 параллельно плоскости x-2y+2z+17=0; вычислить расстояние между найденными плоскостями. В решении...
Геометрия sunjan 14.06.2014 10:45
Задачи на касательные к линиям 2 порядка
Доброй ночи! Вот такая задача мне попалась: Эллипс при движении по плоскости касается двух взаимно перпендикулярных прямых. Какую линию описывает центр эллипса? Я понимаю, что при движении центр...
Геометрия RodionSabitov 06.12.2013 02:30
Найти общие касательные эллипса и параболы
Здравствуйте! Помогите если можете решить 3 задачи: 2) найти общие касательные эллипса x^2/45+y^2/20=1 и параболы y^2=20x/3
Геометрия Jurlique 14.11.2013 02:32
Общие касательные к двум окружностям
Задание во вложении.
Заказать программу Nigativ 21.06.2013 21:04
Касательные к сфере
на сфере {x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=676 найти точки где касательные к плоскости параллельны плоскости 3x +4y+12z=15
Геометрия gordan11 22.05.2013 20:43
Найти общие записи
Здравствуйте! Есть таблица грубо говоря такая name| group peta | 1 peta | 2 peta | 3 vova | 1 vova | 3
Базы данных furyon 07.08.2012 08:13
Найти точки, в которых касательные кривой параллельны оси абсцисс.
Помогите плиз, подробно распишите задания: 3.Решить задачу решение отобразить на графике:
Математический анализ FASTER73 17.04.2012 20:11
Опции темы

Текущее время: 22:33. Часовой пояс GMT +4.

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.7 PL3
Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions, Inc.