Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

Геометрия

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 13, средняя оценка - 5.00
purpurpur
0 / 0 / 0
Регистрация: 09.10.2013
Сообщений: 4
#1

Найти общие касательные к двум эллипсам - Геометрия

10.10.2013, 16:07. Просмотров 2058. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Найти общие касательные к следующим двум эллипсам:
x*x/5 + y*y/4 = 1
и
x*x/4 + y*y/5 = 1
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
10.10.2013, 16:07
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Найти общие касательные к двум эллипсам (Геометрия):

Общие касательные двух окружностей - Геометрия
Помогите, пожалуйста, с задачкой.

Найти геометрическое место точек, из которых можно провести взаимно перпендикулярные касательные к эллипсу - Геометрия
Найти геометрическое место точек, из которых можно провести взаимно перпендикулярные касательные к эллипсу: (x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) = 1....

Касательные к сфере - Геометрия
на сфере {x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=676 найти точки где касательные к плоскости параллельны плоскости 3x +4y+12z=15

Задачи на касательные к линиям 2 порядка - Геометрия
Доброй ночи! Вот такая задача мне попалась: Эллипс при движении по плоскости касается двух взаимно перпендикулярных прямых. Какую...

Провести касательные плоскости к эллипсоиду - Геометрия
Разбираю такую задачу:Провести касательные плоскости к эллипсоиду 4{x}^{2}+16{y}^{2}+8{z}^{2}=1 параллельно плоскости x-2y+2z+17=0;...

Шар и две касательные плоскости - Геометрия
Помогите ,пожалуйста ! дано: шар с центром в точке (1,2,2) касается плокости 2Х+2Y-Z+5=0 ,другая плоскость перпендиклулярна первой ...

1
skaa
Хочу в Исландию
1031 / 830 / 75
Регистрация: 10.11.2010
Сообщений: 1,624
10.10.2013, 18:34 #2
Из соображений симметрии общие касательные к эллипсам имеют вид:
1) y=-x+b, 2) y=-x-b, 3) y=x+b и 4) y=x-b.

Найдём первую из них следующим образом: будем искать касательную к первому эллипсу вида 1). Очевидно точка касания находится в I квадранте.
Уравнение первого эллипса для I квадранта:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=2\sqrt{1-\frac{x^2}{5}}

Находим производную и приравниваем её к 1:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{2}{5}\frac{x}{\sqrt{1-\frac{x^2}{5}}}=1

Отсюда:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{5}{3},\ y=\frac{4}{3}
Подставляем в уравнение 1) и получаем b=3.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
10.10.2013, 18:34
Привет! Вот еще темы с ответами:

Провести касательные к линии l , параллельные прямой p - Геометрия
помогите решить: Провести касательные к линии l , параллельные прямой p. l: x^2-4x-2y+2=0 p: 2x-y+3=0.

Через концы A, B дуги окружности в 62 градуса проведены касательные AC и BC. - Геометрия
Через концы A, B дуги окружности в 62 градуса проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Помогите с...

Найти уравнение касательных к двум окружностям - Геометрия
Добрый день! подскажите плиз как получить уравнения касательных, проведенных к 2 окружностям в общем виде. Дано: 2 окружности (X0, Y0,...

Найти вектор, ортогональный двум данным векторам - Геометрия
Найти вектор с,ортогональный векторам а(3;-2;1) б(-7;-2;-2),если его длина =sqrt 437, а проекция вектора с на ось OY положительна. ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.