Задачи на измерения памяти и мощности алфавитов

@Frip · Регистрация: 04.11.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

1) В компьютерной игре распознаются 65 различных команд управления.
Сколько бит требуется отвести в блоке памяти для кодирования каждой команды?
Достаточно ли отведенных бит для кодирования 100 команд?

2) Два текста содержат одинаковый информационный объем, но количество символов во втором тексте в 3,5 раза больше, чем в первом. Определите мощности алфавитов, если известно, что в обоих текстах число символов меньше 200, и на каждый символ приходится целое число битов.

Подскажите, как это решать вообще. По каким формулам?

Заранее Спасибо!

Добавлено через 1 час 22 минуты
бамп

Добавлено через 46 минут
бамп

@Mikl___ · 07.10.2015, 03:34

Frip,
log₂65=6,022368... округляем 6,022368... в большую сторону. Для кодирования 65 различных команд управления требуется 7 бит. 2⁷=128, 7 бит достаточно для кодирования и 100, и 128 команд.

@кот Бегемот · 07.10.2015, 10:53

Сообщение от Frip

Два текста содержат одинаковый информационный объем, но количество символов во втором тексте в 3,5 раза больше, чем в первом. Определите мощности алфавитов, если известно, что в обоих текстах число символов меньше 200, и на каждый символ приходится целое число битов.

Формулы:
И=k*i (Информационный объём= количеству символов умноженному на длину кода символа)
N=2ⁱ (Зависимость мощности алфавита от длины кода символа)
Из условия следует, если N₁и N₂<=200, то i₁ и i₂<8 (в противном случае N будет уже 256)
Поскольку k₂=3,5*k₁, а k и i - целые числа, это возможно только в случае i₁=7
и i₂=2,
следовательно, N₁=2⁷=128 и N₂=2²=4

@Frip · 07.10.2015, 11:02 **[ТС]**

Почему берем именно логарифм, поясните пожалуйста. И как это мы округляем 6,022368 до 7???

@кот Бегемот · 07.10.2015, 20:57

Сообщение от Frip

Почему берем именно логарифм, поясните пожалуйста. И как это мы округляем 6,022368 до 7???

Потому что уроки надо учить.
Хотя бы одну формулу, которую уже Вам привели: N=2ⁱ
Если N=65, то i=log₂ 65. То есть более 6 бит. А раз 6 бит для кодирования каждой команды не хватает, надо брать следующее целое число, то есть 7.

@Frip · 08.10.2015, 14:32 **[ТС]**

кот Бегемот, увы, но меня попросили сделать эту задачу. Когда я обучался в школе, на информатике, увы, такое даже близко не проходили

@кот Бегемот · 08.10.2015, 15:59

Ну, так Вам и сделали, причем обе. Есть ещё какие-то вопросы?

@Frip 3 / 3 / 1 Регистрация: 04.11.2013 Сообщений: 285
		1
	Задачи на измерения памяти и мощности алфавитов 06.10.2015, 13:55. Показов 16129. Ответов 6 Метки нет (Все метки) 1) В компьютерной игре распознаются 65 различных команд управления. Сколько бит требуется отвести в блоке памяти для кодирования каждой команды? Достаточно ли отведенных бит для кодирования 100 команд? 2) Два текста содержат одинаковый информационный объем, но количество символов во втором тексте в 3,5 раза больше, чем в первом. Определите мощности алфавитов, если известно, что в обоих текстах число символов меньше 200, и на каждый символ приходится целое число битов. Подскажите, как это решать вообще. По каким формулам? Заранее Спасибо! Добавлено через 1 час 22 минуты бамп Добавлено через 46 минут бамп 0

@Mikl___ Ушел с форума 16279 / 7604 / 1065 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,617
	07.10.2015, 03:34	2
	Frip, log₂65=6,022368... округляем 6,022368... в большую сторону. Для кодирования 65 различных команд управления требуется 7 бит. 2⁷=128, 7 бит достаточно для кодирования и 100, и 128 команд. 0

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8926 / 4354 / 1642 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,568
	07.10.2015, 10:53	3
	Сообщение было отмечено Mikl___ как решение Решение Сообщение от Frip Два текста содержат одинаковый информационный объем, но количество символов во втором тексте в 3,5 раза больше, чем в первом. Определите мощности алфавитов, если известно, что в обоих текстах число символов меньше 200, и на каждый символ приходится целое число битов. Формулы: И=ki (Информационный объём= количеству символов умноженному на длину кода символа) N=2ⁱ (Зависимость мощности алфавита от длины кода символа) Из условия следует, если N₁и N₂<=200, то i₁ и i₂<8 (в противном случае N будет уже 256) Поскольку k₂=3,5k₁, а k и i - целые числа, это возможно только в случае i₁=7 и i₂=2, следовательно, N₁=2⁷=128 и N₂=2²=4 2

@Frip 3 / 3 / 1 Регистрация: 04.11.2013 Сообщений: 285
	07.10.2015, 11:02 [ТС]	4
	Почему берем именно логарифм, поясните пожалуйста. И как это мы округляем 6,022368 до 7??? 0

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8926 / 4354 / 1642 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,568
	07.10.2015, 20:57	5
	Сообщение от Frip Почему берем именно логарифм, поясните пожалуйста. И как это мы округляем 6,022368 до 7??? Потому что уроки надо учить. Хотя бы одну формулу, которую уже Вам привели: N=2ⁱ Если N=65, то i=log₂ 65. То есть более 6 бит. А раз 6 бит для кодирования каждой команды не хватает, надо брать следующее целое число, то есть 7. 1

@Frip 3 / 3 / 1 Регистрация: 04.11.2013 Сообщений: 285
	08.10.2015, 14:32 [ТС]	6
	кот Бегемот, увы, но меня попросили сделать эту задачу. Когда я обучался в школе, на информатике, увы, такое даже близко не проходили 0

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8926 / 4354 / 1642 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,568
	08.10.2015, 15:59	7
	Ну, так Вам и сделали, причем обе. Есть ещё какие-то вопросы? 1

Задачи на измерения памяти и мощности алфавитов

Решение