Массив: Сформировать матрицу m x n, состоящую из нулей и единиц, по заданному правилу...

                int [][] matrix;
                final int N = 5;
                final int M = 5;
                matrix = new int[N][M];
 
                for (int i = 0; i < N; i++) {
                    for (int j = 0; j < M; j++) {
                        matrix[i][j] = (int) (Math.random() * 2);
                    }
                }

int [][] matrix;
final int N = 5;
final int M = 5;
matrix = new int[N][M];
 
for (int i = 0; i < N; i++) {
     for (int j = 0; j < M; j++) {
           if (i <= j) {
               matrix[i][j] = 1;
           }
           System.out.print(matrix[i][j] + " ");
     }
     System.out.println();
}

public class RandomArray {
    public static void main(String[] args) {
        int m = 5;
        int n = 5;
//        Код для квадратной матрицы
        Integer[][] mn = new Integer[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (j<=i) mn[i][j] = 1;
                else mn[i][j] = 0;
            }
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            List<Integer> integerList = Arrays.asList(mn[i]);
            Collections.shuffle(integerList);
            integerList.toArray(mn[i]);
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = i+1; j < m; j++) {
                int temp = mn[i][j];
                mn[i][j] = mn[j][i];
                mn[j][i] = temp;
            }
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            System.out.println(Arrays.toString(mn[i]));
        }
    }
}

public class Ubung2 {
    public static void main(String[] args) {
        int m = 7;
        int n = 5;
 
        int[][] mn = new int[m][n];
        if (m<n) System.out.println("Не корректные данные.\nНе соответствует условию задачи");
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (j>=i) mn[i][j] = 1;
                else mn[i][j] = 0;
            }
        }
        ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                arrayList.add(mn[j][i]);
            }
            Collections.shuffle(arrayList);
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                mn[j][i] = arrayList.get(j);
            }
            arrayList.clear();
        }
        System.out.println();
        for (int[] each : mn) {
            System.out.println(Arrays.toString(each));
        }
    }
}

        int m = 7;
        int n = 5;
        int [][] matrix = new int [m][n];
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
                matrix[i][j] = 0; 
                if (i < matrix[i].length && i<=j) {
                    for (int h = i; h >= 0; h--) {
                        matrix[h][j] = 1;
                    }
                }
            }