Доброго всем времени суток. Задали в универе задание, нарисовать кубический сплайн по двум точкам в трехмерном пространстве. Изучив математику сплайнов, пришел к след. выводу, что
// Вид сплайна P(t) = At^3 + Bt^2 + Ct + D
// P'(t) = 3At^2 + 2Bt + C
// Условия: P(0) = P1, где P1 - начальная точка сегмента
// P(1) = P2, где P2 - конечная точка сегмента
// P'(0) = P1', где P1' касательный вектор в начальной точке
// P'(1) = P2', где P2' касательный вектор в конечной точке
Начальные и конечные точки задаются тремя координатами {x, y, z}. Вот написал код, который должен считать коэффициенты сплайна и рисовать его на экране. Но почему-то не рисуется.. Может ли кто-нибудь подсказать в чем дело? И вообще, то что я написал имеет смысл или полная ересь?
P.S.Я начинающий, в JAVA еще не сильно разбираюсь..
| Java |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
| ArrayList<Point> array_list = InitPointsList.getInstance().getLsPoints();
for(int i = 0; i < array_list.size() - 1; i = i + 2) {
//Point p1 = convert3DTo2D(array_list.get(i));
// Point p2 = convert3DTo2D(array_list.get(i + 1));
Point p1 = array_list.get(i);
Point p2 = array_list.get(i + 1);
//SetCoef(p1, p2);
// Вычисляем коэффициенты сплайна
// Вид сплайна P(t) = At^3 + Bt^2 + Ct + D
// P'(t) = 3At^2 + 2Bt + C
// Условия: P(0) = P1, где P1 - начальная точка сегмента
// P(1) = P2, где P2 - конечная точка сегмента
// P'(0) = P1', где P1' касательный вектор в начальной точке
// P'(1) = P2', где P2' касательный вектор в конечной точке
Point A = new Point(); //Коэффициент А
Point B = new Point(); // Коэффициент B
Point C = new Point(); //Коэффициент C
Point D = new Point(); //Коэффициент D
Point tP1 = new Point(); // Касательный вектор в первой точке - производная в начале
Point tP2 = new Point(); // Касательный вектор во второй точке - производная в конце
double x1 = 1; // Координаты касательных
double y1 = 1; // векторов для начальной и
double z1 = 1; // конечной точек по трем
double x2 = 1; // координатам
double y2 = 1;
double z2 = 1;
tP1.setX(x1); // Запись координат касательных
tP1.setY(y1); // векторов P1'(10, 10, 10)
tP1.setZ(z1);
tP2.setX(x2); // P2'(30, 30, 30)
tP2.setY(y2);
tP2.setZ(z2);
// Вычисление коэффициентов сплайна
D.setX(p1.getX()); // Коэффициент при свободном члене
D.setY(p1.getY()); // равен значению функции в точке 0
D.setZ(p1.getZ()); // т.е. первой точке
C.setX(tP1.getX()); // Коэффициент при t равен значению производной
C.setY(tP1.getY()); // в точке t = 1, т.е. касательному вектору
C.setZ(tP1.getZ());
// Коэффициент при старшей степени вычисляется по формуле
// 2*(P1 - P2) + P1' + P2'
// где P1, P2 - начальная и конечная точки сплайна
// P1', P2' - значения производных, т.е. касательных векторов
// Вычисляем A по каждой координате
A.setX(2*(p1.getX() - p2.getX()) + tP1.getX() + tP2.getX());
A.setY(2*(p1.getY() - p2.getY()) + tP1.getY() + tP2.getY());
A.setZ(2*(p1.getZ() - p2.getZ()) + tP1.getZ() + tP2.getZ());
// Коэффициент при t^2 вычисляется по формуле
// 3*(P2 - P1) - 2*P1' - P2'
// Вычисляем B по каждой координате
B.setX(3*(p2.getX() - p1.getX()) - 2*tP1.getX() - tP2.getX());
B.setY(3*(p2.getY() - p1.getY()) - 2*tP1.getY() - tP2.getY());
B.setZ(3*(p2.getZ() - p1.getZ()) - 2*tP1.getZ() - tP2.getZ());
// Создаем массив точек, которые будут высчитываться и прорисовываться
// между начальной и конечной
ArrayList<Point> bufPoint = new ArrayList<Point>();
//bufPoint = BufPointsList.getInstance().getLsPoints();
// Буферная точка
Point BufferPoint = new Point();
for(double t = 0; t < 1; t = t + 0.05)
{
BufferPoint.setX(A.getX()*Math.pow(t, 3) + B.getX()*Math.pow(t, 2) + C.getX()*t + D.getX());
BufferPoint.setY(A.getY()*Math.pow(t, 3) + B.getY()*Math.pow(t, 2) + C.getY()*t + D.getY());
BufferPoint.setZ(A.getZ()*Math.pow(t, 3) + B.getZ()*Math.pow(t, 2) + C.getZ()*t + D.getZ());
//Добавляем рассчитанную точку в список буферных точек
BufPointsList.getInstance().getLsPoints().add(BufferPoint);
//bufPoint.add(BufferPoint);
}
bufPoint = BufPointsList.getInstance().getLsPoints();
// Рисуем просчитанные точки
//ArrayList<Point> tempPoints = BufPointsList.getInstance().getLsPoints();
for(int j = 0; j < bufPoint.size() - 1; j = j + 2)
{
Point tp1 = convert3DTo2D(bufPoint.get(j));
Point tp2 = convert3DTo2D(bufPoint.get(j + 1));
int tx1 = WIDTH/2 + tp1.getX().intValue(); //- POINT_WIDTH/2;
int ty1 = HEIGHT/2 - tp1.getY().intValue(); //- POINT_HEIGHT/2;
int tx2 = WIDTH/2 + tp2.getX().intValue();
int ty2 = HEIGHT/2 + tp2.getY().intValue();
g.drawLine(tx1, ty1, tx2, ty2);
} |
|
(
