Макросы и функционалы

@Svager · Регистрация: 14.09.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый вечер, можно ли переписать эти пару функций с помощью макросов и функционалов , если можно конечно, спасибо.

Lisp

(defun proste(a)        
    (if (< a 2) nil                                         
        (if (= a 2) T                                       
            (do ((i 2 (+ i 1)))
                ((= i a) T)     
                (if (= 0 (mod a i)) (return nil))))))
 
(defun Goldbach (N)     
    (if (or (< N 2) (not (= 0 (mod N 2))))  nil
        (do ((i 2 (+ i 1)))
            ((> i n) nil)
            (if (and (proste i) (proste (- N i)))
                (return (list i (- N i)))))))   
 
(defun goldbach_list_limited (lower upper limit)
    (do ((i (cond   ((< lower 4) 4)             
                    ((= 0 (mod lower 2)) lower) 
                    (t (+ lower 1))) (+ i 2)))
        ((> i upper))
        (progn  (setq small-prime (first (goldbach i)))
                (setq big-prime (second (goldbach i)))
                (if (> small-prime limit)
                    (format t "~a~a~a~a~a~%" i " = " small-prime " + " big-prime)))))
 
(print (goldbach_list_limited  1 2000 50))

@Catstail · 29.04.2016, 17:27

Макросы здесь абсолютно не нужны (П.Грэм пишет в своей книге "ANSI Common Lisp": "Используйте макро только в тех случаях, когда требуемое невозможно реализовать с помощью функций").

Функционалы - другое дело. Циклы можно организовать с помощью mapcar и списков. Вот, к примеру, функция, которая проверяет, является ли ее параметр простым числом:

Lisp

1
2
3

(defun isPrime (n)
  (every (lambda (z) (not (zerop z)))
         (mapcar (lambda (p) (% n p)) (range 2 (flo2fix (sqr n))))))

Добавлено через 11 минут
А вот так можно построить список всех простых, не превышающих заданного n:

Lisp

;; Решето Эратосфена:
 
(defun sieve (lst)
  (cond ((null lst) nil)
        (t (cons (car lst) (sieve (remove-if (lambda (x) (zerop (% x (car lst)))) (cdr lst)))))))
 
==> sieve
 
;; Список простых
 
(defun primeList (n)
  (sieve (range 2 n)))
 
==> primeList
 
(primeList 50)
 
==> (2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47)

Добавлено через 23 минуты
А вот и проверка гипотезы Гольдбаха:

Lisp

(defun chk-Goldbach (n &optional (plist (primeList n)))
  (cond ((null plist) nil)
        (t (let ((lst (mapcar (lambda (x) (+ x (car plist))) plist)))
                (if (remove-if-not (lambda (x) (= n x)) lst)
                    (list (car plist) (- n (car plist)))
                    (chk-Goldbach n (cdr plist))))))) 
  
==> chk-Goldbach
 
(chk-Goldbach 30)
 
==> (7 23)
 
(chk-Goldbach 300)
 
==> (7 293)

@Catstail · 13.05.2016, 15:28

Вот версия кода для Common Lisp (проверено в LispWorks):

Lisp

(defun range (n m)
  (cond ((> n m) nil)
        (t (cons n (range (+ n 1) m)))))
        
(defun isPrime (n)
  (every (lambda (z) (not (zerop z)))
         (mapcar (lambda (p) (rem n p)) (range 2 (sqrt n)))))
         
(defun sieve (lst)
  (cond ((null lst) nil)
        (t (cons (car lst) (sieve (remove-if (lambda (x) (zerop (rem x (car lst)))) (cdr lst)))))))
 
(defun primeList (n)
  (sieve (range 2 n)))
 
(defun chk-Goldbach (n &optional (plist (primeList n)))
  (cond ((null plist) nil)
        (t (let ((lst (mapcar (lambda (x) (+ x (car plist))) plist)))
                (if (remove-if-not (lambda (x) (= n x)) lst)
                    (list (car plist) (- n (car plist)))
                    (chk-Goldbach n (cdr plist)))))))

	13.05.2016, 15:28

Макросы и функционалы

Решение