Написать функцию, использующую метод Ньютона для вычисления квадратного корня

@Александр222 · Регистрация: 09.04.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Написать функцию, использующую метод Ньютона для вычисления квадратного корня. Метод Ньютона вычисления квадратного корня из числа x начинается с выбора начального приближения y. Это приближение считается достаточно точным, если | x - y2 | <= err, где err – некоторая заранее определенная погрешность. В противном случае более точным приближением будет 1/2 *(y + x/y), которое можно вычислить и точно так же подвергнуть проверке на погрешность. Для получения абсолютной величины числа используйте функция abs: (abs -5) = 5.
Пример:
; вычисления квадратного корня из числа 5
; начальное приближение 1
; уровень допустимой погрешности 0.05
>(newton 5 1 0.05)
2.2380953

@bokunopico · 09.04.2012, 23:26

Lisp

(defun newton (x y err)
  (if (<= (abs (- x (* y y))) err) y
      (newton x (* (+ y (/ x y)) .5) err)))
 
CL-USER> (newton 5 1 0.05)
2.2380953

@Александр222 · 09.04.2012, 23:29 **[ТС]**

Спасибо.
Ещё 1 вопрос.
Напишите функцию my-nth, которая получает в качестве параметра список l и число n, и возвращает n-ый элемент списка l. Нумерация элементов списка начинается с нуля.
Примеры:
>(my-nth 2 '(0 1 2 3))
2
>(my-nth 0 '((a b) c d))
(A B)

@bokunopico · 09.04.2012, 23:43

Lisp

(defun my-nth (n list)
  (if (zerop n)
      (car list)
      (my-nth (1- n) (cdr list))))
 
CL-USER> (my-nth 2 '(0 1 2 3))
2
CL-USER> (my-nth 0 '((a b) c d))
(A B)

@arturtatar · 17.05.2015, 19:48

bokunopico, помогите разобраться в методе Ньютона через CL

@_sg · 17.05.2015, 21:46

Lisp

(defun newton (x e &optional (z 1))
  (if (> (abs (- x (* z z))) e)
      (newton x e (* (+ z (/ x z)) .5))
      z))
 
> (newton 5 0.05)
2.2380953

@castorsky · 17.05.2015, 22:26

Сообщение от arturtatar

помогите разобраться в методе Ньютона через CL

Метод безотносительно к CL имеет недостатки. В чем именно Вам нужна помощь? Реализация возможна дословно из вики. Обсуждение метода ... пообщаемся.

@arturtatar · 20.05.2015, 01:01

вот мне дан такой пример как его расписать понятия не имею

Lisp

1	( (tangent fun a &key (epsilion 1d-8)(max-iter 1000))

@Catstail · 20.05.2015, 09:48

Если выкинуть пару объемлющих лишних скобок, то это - заголовок функции, решающий уравнение tg(x)=a с точностью 10^-8, но не более, чем за 1000 итераций.

@arturtatar · 20.05.2015, 11:09

а в лиспе так будет записано?

@arturtatar · 21.05.2015, 22:15

( (tangent fun a &key (epsilion 1d-8)(max-iter 1000)) как будет расписана функция для ее нахождения

@arturtatar · 24.05.2015, 08:57

( (tangent fun a &key (epsilion 1d-8)(max-iter 1000)) можете расписать эту функцию?

@Александр222 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.04.2012 Сообщений: 8
		1
	Написать функцию, использующую метод Ньютона для вычисления квадратного корня 09.04.2012, 22:18. Показов 4987. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Написать функцию, использующую метод Ньютона для вычисления квадратного корня. Метод Ньютона вычисления квадратного корня из числа x начинается с выбора начального приближения y. Это приближение считается достаточно точным, если \| x - y2 \| <= err, где err – некоторая заранее определенная погрешность. В противном случае более точным приближением будет 1/2 *(y + x/y), которое можно вычислить и точно так же подвергнуть проверке на погрешность. Для получения абсолютной величины числа используйте функция abs: (abs -5) = 5. Пример: ; вычисления квадратного корня из числа 5 ; начальное приближение 1 ; уровень допустимой погрешности 0.05 >(newton 5 1 0.05) 2.2380953 0

@Александр222 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.04.2012 Сообщений: 8
	09.04.2012, 23:29 [ТС]	3
	Спасибо. Ещё 1 вопрос. Напишите функцию my-nth, которая получает в качестве параметра список l и число n, и возвращает n-ый элемент списка l. Нумерация элементов списка начинается с нуля. Примеры: >(my-nth 2 '(0 1 2 3)) 2 >(my-nth 0 '((a b) c d)) (A B) 0

@arturtatar 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.05.2015 Сообщений: 5
	17.05.2015, 19:48	5
	bokunopico, помогите разобраться в методе Ньютона через CL 0

@castorsky 1978 / 1082 / 87 Регистрация: 29.11.2013 Сообщений: 3,353
	17.05.2015, 22:26	7
	Сообщение от arturtatar помогите разобраться в методе Ньютона через CL Метод безотносительно к CL имеет недостатки. В чем именно Вам нужна помощь? Реализация возможна дословно из вики. Обсуждение метода ... пообщаемся. 0

@Catstail Модератор 36578 / 20308 / 4218 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,605 Записей в блоге: 13
	20.05.2015, 09:48	9
	Если выкинуть пару объемлющих лишних скобок, то это - заголовок функции, решающий уравнение tg(x)=a с точностью 10^-8, но не более, чем за 1000 итераций. 0

@arturtatar 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.05.2015 Сообщений: 5
	20.05.2015, 11:09	10
	а в лиспе так будет записано? 0

@arturtatar 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.05.2015 Сообщений: 5
	21.05.2015, 22:15	11
	( (tangent fun a &key (epsilion 1d-8)(max-iter 1000)) как будет расписана функция для ее нахождения 0

@arturtatar 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.05.2015 Сообщений: 5
	24.05.2015, 08:57	12
	( (tangent fun a &key (epsilion 1d-8)(max-iter 1000)) можете расписать эту функцию? 0

Опции темы