Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
MathCAD
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.58/12: Рейтинг темы: голосов - 12, средняя оценка - 4.58
Grey_VVS
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.08.2014
Сообщений: 11
1

Задача теплопроводности по неявной разностной схеме

07.10.2014, 09:48. Просмотров 2324. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Друзья!
Построил программу для решения краевой задачи теплопроводности по неявной разностной схеме, с граничными условиями первого рода, без применения стандартных функций MathCad (см. вложение), но во-первых, при изменении шага по времени, сильно меняется график функции, а во-вторых, необходимо построить на одном графике несколько кривых соответствующих половине времени воздействия источника и концу.

Кто нибудь знает в чем проблема и как ее можно решить?

Забыл подставить цикл по времени, но после подстановки, проблема остаётся. Помогите, кто-нибудь.
Как сделать, чтобы шаг по времени не менял график функции, и как учесть зависимость от времени, чтобы построить на одном графике несколько функций в различные моменты времени?
0
Вложения
Тип файла: rar P_Одномерное_Г1.rar (18.8 Кб, 50 просмотров)
Тип файла: rar P_Одномерное_Г1_2.rar (20.4 Кб, 37 просмотров)
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
07.10.2014, 09:48
Ответы с готовыми решениями:

Стационарная задача теплопроводности в цилиндре
Помогите разобраться с маткадом. Уже давно туплю над этой задачей и ни как не могу победить ее( ...

Решение уравнения теплопроводности с помощью неявной разностной схемы
День добрый, форумчане. Нужен ваш совет. Имеется у меня код, это решение уравнения...

Ошибка в разностной схеме
Добрый вечер. Я пытаюсь решить методом конечных разностей уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова:...

Уравнение теплопроводности с неявной схемой
Подскажите, пожалуйста, в какой литерату можно посмотреть алгоритм для решения такой задачи? И,...

Решить численными методами уравнение теплопроводности (по схеме Кранка-Никельсона)
решить численными методами уравнение теплопроводности по схеме кранка-никельсона. как это сделать в...

6
Symon
Эксперт по математике/физике
2566 / 2186 / 678
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 4,578
Записей в блоге: 13
07.10.2014, 20:09 2
Цитата Сообщение от Grey_VVS Посмотреть сообщение
проблема остаётся.
Какое уравнение решаете? Как без него проверить, правильно ли вы составили программу?
1
Grey_VVS
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.08.2014
Сообщений: 11
07.10.2014, 22:28  [ТС] 3
Решаю дифференциальное одномерное уравнение теплопроводности по неявной разностной схеме, подробнее весь алгоритм, уравнения, а также код программы в pascal описаны в приложенном учебнике (стр. 8 - 17)
0
Вложения
Тип файла: pdf kuznecov_g_v_sheremet_m_a_raznostnye_metody_resheniya_zadach.pdf (4.49 Мб, 113 просмотров)
Symon
Эксперт по математике/физике
2566 / 2186 / 678
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 4,578
Записей в блоге: 13
08.10.2014, 10:16 4
Цитата Сообщение от Grey_VVS Посмотреть сообщение
проблема остаётся.
1. Вы не организовали сохранение результатов в разные моменты времени. Выводится температура только в последний момент времени. Массив Т должен зависеть от двух индексов.
2. По моему вы неправильно учитываете левое граничное условие (0 вместо 1000 ?)
3. Программа не оптимальна в том смысле, что многократно вычисляется одно и то же. Все, что не зависит от параметров цикла нужно вычислять до входа в цикл.
И каков смысл присвоения С <- А? Нельзя использовать только А?
1
Grey_VVS
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.08.2014
Сообщений: 11
08.10.2014, 10:51  [ТС] 5
Спасибо, Symon! С вашими замечаниями 2 и 3 я абсолютно согласен, их можно устранить, просто для начала решил ни чего не менять в алгоритме указанном в книге! С замечанием 1 тоже согласен, только реализовать это не получается, если вводить 2 коэффициента, то он их оба учитывает как координаты по направлениям, и получается двумерная модель... Есть идеи как это можно реализовать?

Вот, немного оптимизировал программу, по Вашим замечаниям, но функция по прежнему сильно меняются с изменением шага по времени M.
0
Вложения
Тип файла: rar P_Одномерное_Г1_3.rar (19.8 Кб, 47 просмотров)
Symon
Эксперт по математике/физике
2566 / 2186 / 678
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 4,578
Записей в блоге: 13
08.10.2014, 18:16 6
Цитата Сообщение от Grey_VVS Посмотреть сообщение
уравнение теплопроводности по неявной разностной схеме
Так устроит?
Одномерное ур. теплопроводности Прогонка.xmcd.zip
2
Grey_VVS
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.08.2014
Сообщений: 11
08.10.2014, 20:08  [ТС] 7
Большое спасибо, Symon! Классно получилось. Я бы даже и не подумал так сделать!))
Но все же одна проблема осталась. Это влияние количества шагов сетки по времени на график функции.

Друзья, подскажите пожалуйста, на что должен влиять шаг по временной координате, при решении одномерной задачи теплопроводности методом конечных разностей? Правильно я понимаю, что при его изменении график функции меняться не должен (конечное время остаётся постоянным)?
0
08.10.2014, 20:08
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
08.10.2014, 20:08

Как решается краевая задача конечно-разностной схемой?
Опишите, пожалуйста, алгоритм решения. Информация в сети по теме преимущественно из вузовских...

Дана краевая задача, записать эту задачу в разностной форме.
y'' + y=-x,0\leq x\leq 1, y(0)=0, y(1)=0 записать эту задачу в разностной форме. Добавлено...

Однородная задача теплопроводности
Здравствуйте, Уважаемые форумчане! Задали написать программу, которая решает однородную задачу...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru