Нахождение радиуса и центра окружности в Mathcad

@Мук · Регистрация: 12.05.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здарвствуйте Ув. участники форума требуется Ваша помощь.

Условие: Найдите радиус и центр окружности, проходящей через три заданные точки на плоскости.
(решение нужно отобразить в программе)
Мои мысли: задачу нужно решать через систему координат; найти радиус я додумался (через формулу площади разностороннего треугольника), а вот координаты точки О не получается.

Помогите пожалуйста.

@Галина Борисовн · 24.05.2010, 10:04

Уважаемый, Мук, центр описанной окружности находится на пересечении серединных перпендикуляров. Запишите их уравнения, и найдите точку пересечения.
Чтобы записать уравнение серединного перпендикуляра необходимо:
1) записать уравнение стороны АВ, как уравнение прямой, проходяшей через две точки;
2) найти координаты точки М, как полусумму Xm=(х1+х2)/2; Ym=(y1+y2)/2;
3) записать уравнение прямой МО, перпендикулярной АВ.
Аналогично ищется уравнение перпендикуляра NO/

@Мук · 24.05.2010, 17:46 **[ТС]**

а далее как систему уравнений?

@Галина Борисовн · 24.05.2010, 17:52

Если Вы нашли уравнения двух серединных перпендикуляров, они составляют систему двух линейных уравнений, остается решить эту систему либо методом обратной матрицы, либо в решающем блоке Given-Find.

@vasiok · 13.03.2012, 00:29

У меня аналогичная задача, только Я задал отрезки AC и AB. При решении системы для этих отрезков, нашел по 4 значения для x и у. Для точек M и N - x4 и y4, x5 и y5 соответственно нашел (скрин урезан). Затем задал систему для срединных отрезков, где v и z - это середина окружности. Почему-то Given-Find не решает. Я наверно что-то не так делаю, подскажите.

@vasiok · 13.03.2012, 03:29

Все получилось, неправильно записал уравнение прямой. Даже радиус нашел, вот скрин.

@Мук · 14.03.2012, 00:11 **[ТС]**

Сдесь : http://www.twirpx.com/file/273953/, я выложил свои решенные задачи контрольной работы, так же в этом архиве имееться и лабораторная работа, решенные в системе Mathcad.
Я думаю это хороший пример решения задач для студентов, которые начинают работу с Mathcad

@Мук 3 / 3 / 0 Регистрация: 12.05.2010 Сообщений: 24
		1
	Нахождение радиуса и центра окружности в Mathcad 23.05.2010, 14:40. Показов 7672. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Здарвствуйте Ув. участники форума требуется Ваша помощь. Условие: Найдите радиус и центр окружности, проходящей через три заданные точки на плоскости. (решение нужно отобразить в программе) Мои мысли: задачу нужно решать через систему координат; найти радиус я додумался (через формулу площади разностороннего треугольника), а вот координаты точки О не получается. Помогите пожалуйста. 0

@Галина Борисовн 2833 / 2130 / 86 Регистрация: 02.05.2010 Сообщений: 3,195
	24.05.2010, 10:04	2
	Уважаемый, Мук, центр описанной окружности находится на пересечении серединных перпендикуляров. Запишите их уравнения, и найдите точку пересечения. Чтобы записать уравнение серединного перпендикуляра необходимо: 1) записать уравнение стороны АВ, как уравнение прямой, проходяшей через две точки; 2) найти координаты точки М, как полусумму Xm=(х1+х2)/2; Ym=(y1+y2)/2; 3) записать уравнение прямой МО, перпендикулярной АВ. Аналогично ищется уравнение перпендикуляра NO/ Миниатюры 1

@Мук 3 / 3 / 0 Регистрация: 12.05.2010 Сообщений: 24
	24.05.2010, 17:46 [ТС]	3
	а далее как систему уравнений? 0

@Галина Борисовн 2833 / 2130 / 86 Регистрация: 02.05.2010 Сообщений: 3,195
	24.05.2010, 17:52	4
	Если Вы нашли уравнения двух серединных перпендикуляров, они составляют систему двух линейных уравнений, остается решить эту систему либо методом обратной матрицы, либо в решающем блоке Given-Find. 1

@vasiok 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.03.2012 Сообщений: 19
	13.03.2012, 00:29	5
	У меня аналогичная задача, только Я задал отрезки AC и AB. При решении системы для этих отрезков, нашел по 4 значения для x и у. Для точек M и N - x4 и y4, x5 и y5 соответственно нашел (скрин урезан). Затем задал систему для срединных отрезков, где v и z - это середина окружности. Почему-то Given-Find не решает. Я наверно что-то не так делаю, подскажите. Миниатюры 0

@vasiok 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.03.2012 Сообщений: 19
	13.03.2012, 03:29	6
	Все получилось, неправильно записал уравнение прямой. Даже радиус нашел, вот скрин. Миниатюры 0

@Мук 3 / 3 / 0 Регистрация: 12.05.2010 Сообщений: 24
	14.03.2012, 00:11 [ТС]	7
	Сдесь : http://www.twirpx.com/file/273953/, я выложил свои решенные задачи контрольной работы, так же в этом архиве имееться и лабораторная работа, решенные в системе Mathcad. Я думаю это хороший пример решения задач для студентов, которые начинают работу с Mathcad 0

Опции темы