Двукратное сглаживание данных линейным полиномом

@andreyananas · Регистрация: 15.10.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Дискретизированный сигнал $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y({x}_{n})={y}_{n};$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(n=\bar{0, N-1)}$ задан своими значениями в следующей таблице:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{n}$ = 0; 0.2; 0.4; 0.6; 0.8; 1; 1.2; 1.4; 1.6; 1.8.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{n}$ = -1.4; -0.8; -0.4; 0.2; 0.9; 1.5; 1.2; 0.5; -0.1; -0.7.
Провести двукратное сглаживание данных линейным полиномом по трем точкам на каждом шаге сглаживания.

п.с. нужна помощь с решением данной задачи. Не знаю, правильно я начал или нет (по предыдущей теме смотрел).

@andreyananas · 29.02.2016, 21:27 **[ТС]**

Вот график который должен получится в маткаде. И данные после сглаживания.

@mathmichel · 29.02.2016, 21:40

А не могли показать, что получается после первого сглаживания, потому что, какой алгоритм используется, не совсем понятно. Хотя похоже, что используется какое-то усреднение.

@andreyananas · 29.02.2016, 21:48 **[ТС]**

Сообщение от mathidiot

А не могли показать, что получается после первого сглаживания

Ща сделаем
Вот что выходит после первого сглаживания

@mathmichel · 29.02.2016, 22:33

Полной ясности нет, видно только, что присутствует деление на 3.

@andreyananas · 01.03.2016, 00:49 **[ТС]**

Сообщение от mathidiot

Полной ясности нет, видно только, что присутствует деление на 3.

ну а разве нету конкретного алгоритма сглаживания линейным полиномом? Вот его то и нужно "изобразить" в маткаде.

Добавлено через 2 часа 3 минуты
Неужели ни у кого никаких нету мыслей?

@SSC · 01.03.2016, 07:50

Вот здесь есть методичка
http://www.google.ru/url?url=h... MlEnc62Yag
На рисунке формулы из методички.
Однако приведенные результаты отличаются от получающихся по формулам в методичке.
Отличие в том, что в приведенных результатах при расчете коррекции крайних точек, в отличии от методички, берутся данные до коррекции.

@mathmichel · 01.03.2016, 09:02

Я так и думал, что в основном все сводится к первой формуле, а вот с концевыми точками эти формулы могут сильно отличаться. Внизу вариант с концевыми точками, как Вы хотели, с данными до коррекции.

Сейчас заметил, что для концевых точек пропустил один множитель для промежуточного слагаемого. Исправленный вариант внизу

@andreyananas · 11.03.2016, 01:49 **[ТС]**

Сообщение от mathidiot

Я так и думал, что в основном все сводится к первой формуле, а вот с концевыми точками эти формулы могут сильно отличаться. Внизу вариант с концевыми точками, как Вы хотели, с данными до коррекции.
Сейчас заметил, что для концевых точек пропустил один множитель для промежуточного слагаемого. Исправленный вариант внизу

Наконец нашел время, что бы продолжить работу по этой теме...

Почему у меня Маткад уже на этой стадии дает расхожие результаты?
1. Почему в первой формуле делится на 3, а во вторых на 6?
2. Почему у вас n=last(x) у вас равно 10, а не 9?
3. В итоге у меня выходит график первого сглаживания с нуля...

@Krasme · 11.03.2016, 07:10

andreyananas, у себя в самом верху пропишите ORIGIN:=1

@andreyananas · 11.03.2016, 09:09 **[ТС]**

Сообщение от Krasme

у себя в самом верху пропишите ORIGIN:=1

что это дает?

@Vladimir__ · 11.03.2016, 10:50

Встроенная переменная "ORIGIN" определяет начальный индекс массива.

@andreyananas · 15.03.2016, 03:50 **[ТС]**

Итог:
Выполнено двукратное сглаживание:

Теперь нужно вычислить значения разностей (отклонений) между исходными и сглаженными данными, найти максимальное по модулю значение их разности и сумму квадратов отклонений между исходными и сглаженными данными.

@andreyananas · 17.03.2016, 20:17 **[ТС]**

Вот кажется решение.

@Vladimir__ $Эксперт по математике/физике$ 1502 / 1023 / 159 Регистрация: 12.06.2012 Сообщений: 2,083
	11.03.2016, 10:50	12
	Встроенная переменная "ORIGIN" определяет начальный индекс массива. Миниатюры 1

@andreyananas 27 / 27 / 11 Регистрация: 15.10.2013 Сообщений: 880
	29.02.2016, 21:27 [ТС]	2
	Вот график который должен получится в маткаде. И данные после сглаживания. Миниатюры 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10426 / 6916 / 3762 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,900
	29.02.2016, 21:40	3
	А не могли показать, что получается после первого сглаживания, потому что, какой алгоритм используется, не совсем понятно. Хотя похоже, что используется какое-то усреднение. 0

@andreyananas 27 / 27 / 11 Регистрация: 15.10.2013 Сообщений: 880
	29.02.2016, 21:48 [ТС]	4
	Сообщение от mathidiot А не могли показать, что получается после первого сглаживания Ща сделаем Вот что выходит после первого сглаживания Миниатюры 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10426 / 6916 / 3762 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,900
	29.02.2016, 22:33	5
	Полной ясности нет, видно только, что присутствует деление на 3. 0

@andreyananas 27 / 27 / 11 Регистрация: 15.10.2013 Сообщений: 880
	01.03.2016, 00:49 [ТС]	6
	Сообщение от mathidiot Полной ясности нет, видно только, что присутствует деление на 3. ну а разве нету конкретного алгоритма сглаживания линейным полиномом? Вот его то и нужно "изобразить" в маткаде. Добавлено через 2 часа 3 минуты Неужели ни у кого никаких нету мыслей? 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	01.03.2016, 07:50	7
	Вот здесь есть методичка http://www.google.ru/url?url=h... MlEnc62Yag На рисунке формулы из методички. Однако приведенные результаты отличаются от получающихся по формулам в методичке. Отличие в том, что в приведенных результатах при расчете коррекции крайних точек, в отличии от методички, берутся данные до коррекции. Миниатюры 1

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10426 / 6916 / 3762 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,900
	01.03.2016, 09:02	8
	Я так и думал, что в основном все сводится к первой формуле, а вот с концевыми точками эти формулы могут сильно отличаться. Внизу вариант с концевыми точками, как Вы хотели, с данными до коррекции. Сейчас заметил, что для концевых точек пропустил один множитель для промежуточного слагаемого. Исправленный вариант внизу Миниатюры 1

@andreyananas 27 / 27 / 11 Регистрация: 15.10.2013 Сообщений: 880
	11.03.2016, 01:49 [ТС]	9
	Сообщение от mathidiot Я так и думал, что в основном все сводится к первой формуле, а вот с концевыми точками эти формулы могут сильно отличаться. Внизу вариант с концевыми точками, как Вы хотели, с данными до коррекции. Сейчас заметил, что для концевых точек пропустил один множитель для промежуточного слагаемого. Исправленный вариант внизу Наконец нашел время, что бы продолжить работу по этой теме... Почему у меня Маткад уже на этой стадии дает расхожие результаты? 1. Почему в первой формуле делится на 3, а во вторых на 6? 2. Почему у вас n=last(x) у вас равно 10, а не 9? 3. В итоге у меня выходит график первого сглаживания с нуля... Миниатюры 0

@Krasme 6830 / 4890 / 2065 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,048
	11.03.2016, 07:10	10
	andreyananas, у себя в самом верху пропишите ORIGIN:=1 1

@andreyananas 27 / 27 / 11 Регистрация: 15.10.2013 Сообщений: 880
	11.03.2016, 09:09 [ТС]	11
	Сообщение от Krasme у себя в самом верху пропишите ORIGIN:=1 что это дает? 0

	17.03.2016, 20:17