Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
MathCAD
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.50/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.50
Эдуард1995
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2015
Сообщений: 4
1

Определение значения переменной, при котором функция перестает изменяться

02.08.2018, 11:43. Просмотров 742. Ответов 4

Всем доброго времени суток!

У меня есть экспоненциальная функция, которая описывается уравнением http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A-2A{e}^{-t/\tau }. График функции прикреплен во вложении

Как видно, в зависимости от параметра тау будет изменяться скорость возрастания функции до установившегося значения.

Мне необходимо определить значение t при котором функция перестает менять значение (т.е. производная равна нулю). Очевидно, что при различных тау будет различное значение данного t.

Были мысли реализовать данную задачу с помощью простых вычислительных операций (Например Given-Find), однако попытки привели к тому что у маткада не получается найти решение.

Примерно мне понятно, что не совсем корректно здесь использовать данный метод, но буду благодарен, если кто-то объяснит подробно.

Так что вопрос: Как и какими средствами лучше это реализовать в Mathcad?
0
Миниатюры
Определение значения переменной, при котором функция перестает изменяться  
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
02.08.2018, 11:43
Ответы с готовыми решениями:

Определение аргумента при котором функция принимает максимальное значение
Добрый день. Подскажите пожалуйста, как с помощью функции "maximaze" определить аргумент i при...

Определение k, при котором функция становится меньше заданного числа
Текст задачи: ' Составить программу для определения k, при котором функция (x^k / k) становится...

Определение значения числа, при котором векторы перпендикулярны
Надо определить значение a для перпендикулярности AB и AC. A(0;a;-9) B(0;-2;1) C(-1;2;-5) AB =...

Рассчитать значения функции. Определить значение х, при котором функция принимает минимальное значение
вот сама задача: На новом листе рассчитать значения функции для х от 2 до 4 через каждые 0,2....

Определение значения переменной в цикле
В данной функции переменная k должна быть равна position в начале цикла,а когда отлаживаю...

4
Krasme
3814 / 2992 / 1112
Регистрация: 02.02.2014
Сообщений: 8,107
02.08.2018, 12:14 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Эдуард1995 как решение

Решение

Цитата Сообщение от Эдуард1995 Посмотреть сообщение
при различных тау будет различное значение данного t.
не только, еще от точности вычисления
тем более, вещественные числа нельзя сравнивать через знак равенства (частая ошибка начинающих программистов)
вариант решения при различных погрешностях
Кликните здесь для просмотра всего текста
Определение значения переменной, при котором функция перестает изменяться
Определение значения переменной, при котором функция перестает изменяться
Определение значения переменной, при котором функция перестает изменяться
1
mathidiot
Эксперт по математике/физике
3039 / 2626 / 1150
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 5,676
02.08.2018, 12:19 3
Лучший ответ Сообщение было отмечено Эдуард1995 как решение

Решение

Ясно, что пределом функции является http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A и этот предел достигается только для http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t\rightarrow \infty. Понятно, что Mathcad на это значение выйти не может. Может быть, требуется определить такое значение t, для которого функция будет принимать значения больше чем http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A-\varepsilon, при заданном малом параметре http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon?
1
woldemas
446 / 318 / 174
Регистрация: 06.09.2013
Сообщений: 966
02.08.2018, 13:06 4
Лучший ответ Сообщение было отмечено Эдуард1995 как решение

Решение

Цитата Сообщение от Эдуард1995 Посмотреть сообщение
Мне необходимо определить значение t при котором функция перестает менять значение (т.е. производная равна нулю).
Этого никогда не произойдет. Производная же всегда положительна.
Если задастся точностью http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon \in (0;1], то время по истечении которого значение функции будет лежать в диапазоне от http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1 - \varepsilon) A до http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A, очевидно определяется по формуле:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t = -\tau ln( \frac {\varepsilon } {2} )
1
Эдуард1995
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2015
Сообщений: 4
02.08.2018, 13:25  [ТС] 5
Теперь дошло!
Спасибо за объяснения, в частности Krasme, за информативный пример.
0
02.08.2018, 13:25
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
02.08.2018, 13:25

Как сделать цикл в котором одна переменная будет изменяться и всё пересчитываться заново
Помогите пожалуйста написать решение этого в maple, у меня не получается, незнаю как сделать цикл в...

Определение значения переменной и его сохранение
Есть функция которая определяет точное значение. При соответствии этого значения определенной...

Определить с точностью e=0.01 значение аргумента, при котором функция y=ax-ln(x) достигает минимума, при x изменяющемся от 0.2 до 10.
Определить с точностью e=0.01 значение аргумента, при котором функция y=ax-ln(x) достигает...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru