Разложить в ряд Фурье периодическую функцию, записать сумму ряда и построить график

@swr-15 · Регистрация: 12.04.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Кто знает как решать методом фурье в программе Mathematica.
Разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(x) с периодом T=2*Pi .
Записать сумму ряда.
Построить график функции f(x) , x [-Pi;Pi] , и ее периодического продолжения
Подтвердить достоверность разложения.

@swr-15 · 16.05.2013, 21:42 **[ТС]**

Люди......... ау...

Кто разбирается в программе mathematica, помогите пожалуйста с решением.

@Том Ардер · 17.05.2013, 00:14

Mathematica 7.0

@swr-15 · 17.05.2013, 22:59 **[ТС]**

Спасибо огромное.
А как подтвердить достоверность разложения?
Вот моё решение. Пароль отправлю сообщении.
Вот

@Том Ардер · 17.05.2013, 23:43

Ряд правильный. Только надо было заметить, что из-за множителя 1-(-1)ⁿ в разложении остаются только нечётные n, n=2k+1.

Сообщение от swr-15

как подтвердить достоверность разложения?

Никогда чем-то подобным не заморачивался. Предполагаю, нужно оценить погрешность разложения и её поведение с ростом количества слагаемых.

@swr-15 · 17.05.2013, 23:53 **[ТС]**

Я Вас не понял.
Мне нужно задать и вычислить коэффициенты ряда, затем подставить их в ряд, записать сумму ряда по т. Дерихле
Проверить достоверность f(x)=g(x)
Но как написать это в программе я не знаю.
Если можете ПОМОГИТЕ.

@Том Ардер · 18.05.2013, 00:29

Коэффициенты ряда уже вычислены, ряд записан. О сходимости - вот достаточный признак " если функция f (x) имеет на периоде конечное число максимумов и минимумов, то её Ф. р. сходится в каждой точке (П. Дирихле)".
Что тут проверять, какую достоверность - не пойму.

@swr-15 · 18.05.2013, 15:14 **[ТС]**

Задать S(x),g(x) построить график g(x)
сравнить f(x) и g(x)
Я задал так, но не знаю правильно или нет.
Подскажите пожалуйста.

@swr-15 61 / 61 / 5 Регистрация: 12.04.2013 Сообщений: 415
		1
	Разложить в ряд Фурье периодическую функцию, записать сумму ряда и построить график 16.05.2013, 18:45. Показов 11625. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Кто знает как решать методом фурье в программе Mathematica. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(x) с периодом T=2*Pi . Записать сумму ряда. Построить график функции f(x) , x [-Pi;Pi] , и ее периодического продолжения Подтвердить достоверность разложения. Изображения 0

@swr-15 61 / 61 / 5 Регистрация: 12.04.2013 Сообщений: 415
	16.05.2013, 21:42 [ТС]	2
	Люди......... ау... Кто разбирается в программе mathematica, помогите пожалуйста с решением. 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	17.05.2013, 00:14	3
	Mathematica 7.0 Миниатюры 2

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	17.05.2013, 23:43	5
	Ряд правильный. Только надо было заметить, что из-за множителя 1-(-1)ⁿ в разложении остаются только нечётные n, n=2k+1. Сообщение от swr-15 как подтвердить достоверность разложения? Никогда чем-то подобным не заморачивался. Предполагаю, нужно оценить погрешность разложения и её поведение с ростом количества слагаемых. 1

@swr-15 61 / 61 / 5 Регистрация: 12.04.2013 Сообщений: 415
	17.05.2013, 23:53 [ТС]	6
	Я Вас не понял. Мне нужно задать и вычислить коэффициенты ряда, затем подставить их в ряд, записать сумму ряда по т. Дерихле Проверить достоверность f(x)=g(x) Но как написать это в программе я не знаю. Если можете ПОМОГИТЕ. 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	18.05.2013, 00:29	7
	Коэффициенты ряда уже вычислены, ряд записан. О сходимости - вот достаточный признак " если функция f (x) имеет на периоде конечное число максимумов и минимумов, то её Ф. р. сходится в каждой точке (П. Дирихле)". Что тут проверять, какую достоверность - не пойму. 1

@swr-15 61 / 61 / 5 Регистрация: 12.04.2013 Сообщений: 415
	18.05.2013, 15:14 [ТС]	8
	Задать S(x),g(x) построить график g(x) сравнить f(x) и g(x) Я задал так, но не знаю правильно или нет. Подскажите пожалуйста. Миниатюры 0