Ряд Маклорена

@Nitros3 · Регистрация: 30.07.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Как разложить в ряд Маклорена функцию y=(sin(2x))^2 ?

@cmath · 16.11.2013, 03:23

Редактор формул use.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\sin^22x\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}-\frac{\cos 4x}{2}$
Стандартное разложение для косинуса сами найдете.

@Nitros3 · 16.11.2013, 11:07 **[ТС]**

Разложение cos ряда Тейлора: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{k=1}^{\infty }\frac{{(-1)}^{k}{x}^{2k}}{(2k)!}$

Решение этой задачи: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\sum_{k=1}^{\infty }\frac{{(-1)}^{k}({2}^{-1+4k}{x}^{2k})}{(2k)!}$

Откуда взялось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{-1+4k}$ ? Из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{2}$ может получиться $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{-1}$ , а как получились $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{4k}$ и минус перед сигма?

@cmath · 16.11.2013, 12:13

Подставьте вместо x 4х в формулу Тейлора и получите ответ на свой вопрос.

@Nitros3 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 3
		1
	Ряд Маклорена 16.11.2013, 00:19. Показов 1315. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Как разложить в ряд Маклорена функцию y=(sin(2x))^2 ? 0

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	16.11.2013, 03:23	2
	Редактор формул use. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\sin^22x\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}-\frac{\cos 4x}{2}$ Стандартное разложение для косинуса сами найдете. 0

@Nitros3 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 3
	16.11.2013, 11:07 [ТС]	3
	Разложение cos ряда Тейлора: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{k=1}^{\infty }\frac{{(-1)}^{k}{x}^{2k}}{(2k)!}$ Решение этой задачи: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\sum_{k=1}^{\infty }\frac{{(-1)}^{k}({2}^{-1+4k}{x}^{2k})}{(2k)!}$ Откуда взялось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{-1+4k}$ ? Из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{2}$ может получиться $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{-1}$ , а как получились $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{4k}$ и минус перед сигма? 0

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	16.11.2013, 12:13	4
	Подставьте вместо x 4х в формулу Тейлора и получите ответ на свой вопрос. 0