Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.60/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.60
AlisaRu
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.02.2014
Сообщений: 19
1

Частные производные, диф уравнения, замена переменной

05.04.2014, 20:27. Просмотров 812. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

помогите пожалуйста решить... или дайте намек как делается. дано такое уравнение. нужно его решить с помощью такой замены. (не нашла как создавать частную производную поэтому вставлю рисунок)
0
Миниатюры
Частные производные, диф уравнения, замена переменной  
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
05.04.2014, 20:27
Ответы с готовыми решениями:

Частные производные, замена переменных
Добрый день, я брал производный правильно или нет, но сам смысл не пойму...

Найти частные производные и частные дифференциалы функции
Найти частные производные и частные дифференциалы функций z=ln(sqrt(xy)-1)

Частные производные
Найти частные производные функции F(x,y)=z z*z*z -4*xz +y*y -4=0 Мой...

Частные производные
Как найти производные от такой функции? f(x,y,z)=F(xy,yz)

Частные производные
Здравствуйте! Подскжите,пожалуйста,правильно ли я решаю? Нужно найти частные...

3
Igor
4617 / 3376 / 353
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,185
Записей в блоге: 2
05.04.2014, 23:26 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено AlisaRu как решение

Решение

Пусть http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w(u,v)=w(xy,\frac{x}{y})=z(x,y). Тогда
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial w}{\partial u}\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial w}{\partial v}\frac{\partial v}{\partial x}=(y\cdot \frac{\partial }{\partial u}+\frac{1}{y}\cdot \frac{\partial }{\partial v})w,\\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\partial w}{\partial u}\frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial w}{\partial v}\frac{\partial v}{\partial y}=(x\cdot \frac{\partial }{\partial u}-\frac{x}{{y}^{2}}\cdot \frac{\partial }{\partial v})w.

Добавлено через 2 часа 26 минут
Должный прийти к http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{w}_{uv}=0\ \Rightarrow \ w={f}_{1}(u)+{f}_{2}(v)\ \Rightarrow \ z(x,y)={f}_{1}(xy)+{f}_{2}(x/y).
3
AlisaRu
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.02.2014
Сообщений: 19
06.04.2014, 13:45  [ТС] 3
пришла вот к этому... но я не понимаю, что вы сделали в последней строчке.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}\frac{{\partial W}^{2}}{\partial U \partial V}=0
0
Igor
4617 / 3376 / 353
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,185
Записей в блоге: 2
06.04.2014, 16:25 4
AlisaRu, да, все верно. Если не нужно общее решение, то можете последнюю не писать.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
06.04.2014, 16:25

Частные производные
как найти смешанную производную???помогите,кто может??

Частные производные
Здравствуйте. Подскажите пожалуйста... Дана функция z=x^2 *ln(y), где x=u/v ,...

Частные производные
Вычислить первый и второй дифференциал функции f(x, y, z) = F(x^2+y^2+z^2), в...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru