Вычисление длины петли кривой

@serhio96 · Регистрация: 14.04.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

На изображении имеется часть решения, полученный интеграл не вычисляется. Где ошибки?

Комментарий модератора

Подобного "качества" фото, на которых можно сломать глаза, - неуважение к форуму.

Правила форума

Правила, 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом.

Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор.

Рекомендации по созданию темы

@serhio96 · 22.04.2014, 00:10 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=a({t}^{2} - 1) y=\frac{at}{3}(3-{t}^{2}) \frac{at}{3}(3-{t}^{2})=0 t1=0 t2=\sqrt{3} l=2\int_{t1}^{t2} \sqrt{{\dot{x}}^{2}+\dot{y}^{2}} \dot{x} = 2at \dot{y} = a-a{t}^{2} l = 2 \int_{0}^{\sqrt{3}} \sqrt{{4{a}^{2}{t}^{2}}+(a-a{t}^{2})^{2}}= 2 \int_{0}^{\sqrt{3}} \sqrt{6{t}^{2} - {t}^{4} +1} = ...$

@Том Ардер · 22.04.2014, 01:34

1) Ошибка в интервале интегрирования - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(t)=0$ даёт 3 корня. Два из них соответствуют началу и концу петли.
2) Ошибка в элементарной школьной алгебре - выражение под корнем.

@serhio96 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.04.2014 Сообщений: 13
	22.04.2014, 00:10 [ТС]	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=a({t}^{2} - 1)<br /> y=\frac{at}{3}(3-{t}^{2})<br /> \frac{at}{3}(3-{t}^{2})=0<br /> t1=0<br /> t2=\sqrt{3}<br /> l=2\int_{t1}^{t2} \sqrt{{\dot{x}}^{2}+\dot{y}^{2}}<br /> \dot{x} = 2at<br /> \dot{y} = a-a{t}^{2}<br /> l = 2 \int_{0}^{\sqrt{3}} \sqrt{{4{a}^{2}{t}^{2}}+(a-a{t}^{2})^{2}}= 2 \int_{0}^{\sqrt{3}} \sqrt{6{t}^{2} - {t}^{4} +1} = ...$ 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	22.04.2014, 01:34	3
	1) Ошибка в интервале интегрирования - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(t)=0$ даёт 3 корня. Два из них соответствуют началу и концу петли. 2) Ошибка в элементарной школьной алгебре - выражение под корнем. 1