Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Skaya
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.10.2013
Сообщений: 6
1

Система двух переменных для экстремума функции

07.05.2014, 20:37. Просмотров 182. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Добрый вечер. У меня в ИДЗ задание:
Исследовать на экстремум функцию
u = sin(x) + sin(y) + cos(x+y)

где x э [0, 3pi/2]
y э [0, 3pi/2].

Я нахожу производные частные от функции u, откуда у меня получается система уравнений:

cos(x) - sin(x+y) = 0
cos(y) - sin(x+y) = 0

Отсюда получается, что cos(x) = cos(y), верно? Но раз значения косинуса при разных аргументах равны, то следовательно y=x, так?
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
07.05.2014, 20:37
Ответы с готовыми решениями:

Достаточные условные и безусловные условия экстремума функции нескольких переменных
Подскажите, пожалуйста, в чём разница между условными и безусловными условиями.

Найти градиент и производную по направлению для функции двух переменных
огромное спасибо за помощь...

Найти производную второго порядка для функции двух переменных
Найти {d}^{2}z для функции z={x}^{3}y+x Обясните пожалуста как делать такого типа задачи на этом...

Найти полный дифференциал второй степени для функции двух переменных
Дано u=\sqrt{2xy+y^2}

Предел функции двух переменных
Помогите найти предел. \lim_{x\to 0\\y\to 0}\frac{\sqrt{4+x^2-y^2}-2}{x-y}

2
tegauss
30 / 24 / 27
Регистрация: 06.05.2014
Сообщений: 161
07.05.2014, 20:54 2
Skaya, не всегда. Например, равенство выполнится при x = PI / 2, y = 3 * PI / 2;
0
cmath
Модератор
2513 / 1736 / 151
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,336
Завершенные тесты: 6
09.05.2014, 04:58 3
Цитата Сообщение от Skaya Посмотреть сообщение
Отсюда получается, что cos(x) = cos(y), верно? Но раз значения косинуса при разных аргументах равны, то следовательно y=x, так?
Отсюда получается, что http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=y+\pi k,\; k\in \mathbb{Z}.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
09.05.2014, 04:58

Предел функции двух переменных
помогите пожалуйста определить предел следующей функции

Предел функции двух переменных
\lim_{x\rightarrow 0,\\y\rightarrow 1}\frac{sin(2x^2y)}{x^2(y+1)} даже не знаю, с чего начать.

Предел функции двух переменных
Здравствуйте, надо определить существует ли следующий предел: \lim_{\left(x,y \right)\rightarrow...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru