Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Fobos315
2 / 2 / 0
Регистрация: 25.04.2014
Сообщений: 68
#1

Неопределенный интеграл, тригонометрические функции

08.05.2014, 21:49. Просмотров 280. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

А здесь тригонометрич. подстановка?
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int cos^3x*cos2xdx
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
08.05.2014, 21:49
Ответы с готовыми решениями:

Неопределенный интеграл, тригонометрические функции
(sin(x/3))/(4cos^2(x/3)+9)

Неопределенный интеграл, тригонометрические функции
Как взять такой интеграл? \int \sqrt{1-cos(t)}dt

Неопределенный интеграл, тригонометрические функции
Добрый день. Нужна помощь. Универсальная тригонометрическая подстановка здесь...

Неопределенный интеграл, тригонометрические функции
Решить интеграл

Неопределенный интеграл, тригонометрические функции
Не могу понять как дальше решить Правила форума :rtfm: Правила, 5.18....

8
Igor
4617 / 3376 / 353
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,183
Записей в блоге: 2
08.05.2014, 22:20 #2
Fobos315, а зачем она здесь, если http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos 2x=2{\cos }^{2}x-1.
0
Fobos315
2 / 2 / 0
Регистрация: 25.04.2014
Сообщений: 68
09.05.2014, 13:56  [ТС] #3
То есть http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int 2*cos^5x-cos^3x ?
0
palva
3099 / 2232 / 449
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,131
Записей в блоге: 4
09.05.2014, 15:55 #4
Занесите один из косинусов x под дифференциал. Под дифференциалом будет синус x. Сама функция тоже выражается через синус x. Получится интеграл от многочлена.

Иными словами - подстановка t = sin x
0
Fobos315
2 / 2 / 0
Регистрация: 25.04.2014
Сообщений: 68
09.05.2014, 16:15  [ТС] #5
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\int (1-sin^2x)^2dsinx-\int (1-sin^2x)dsinx    sinx=t ?
0
palva
3099 / 2232 / 449
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,131
Записей в блоге: 4
09.05.2014, 16:21 #6
Нет, что-то не то.
0
Fobos315
2 / 2 / 0
Регистрация: 25.04.2014
Сообщений: 68
09.05.2014, 16:21  [ТС] #7
Если более подробно то http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos^4x*cosx dx и cosx я вношу под дифференциал получается sinx а http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos^4x превращаю в синус по формуле http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin^2x+cos^2x=1 и над всей скобкой ещё один квадрат т.к cos в четвёртой. Так?
0
palva
3099 / 2232 / 449
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,131
Записей в блоге: 4
09.05.2014, 16:30 #8
Да, правильно. У меня получилось в другой форме, потому что я начинал от исходного интеграла.
0
Fobos315
2 / 2 / 0
Регистрация: 25.04.2014
Сообщений: 68
09.05.2014, 16:31  [ТС] #9
Спасибо! Вопросов больше нет.
0
09.05.2014, 16:31
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
09.05.2014, 16:31

Неопределенный интеграл, тригонометрические функции
помогите \int \frac {dx}{7+8sinх+6cosx}

Неопределенный интеграл, тригонометрические функции
\int\frac{sin2xdx}{7+3{cos}^{2}2x

Неопределенный интеграл, тригонометрические функции
Решите интеграл, только распишите подробно, что и как из чего получается)...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru