Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Senarist
50 / 54 / 34
Регистрация: 14.03.2014
Сообщений: 657
1

Неопределенный интеграл

12.05.2014, 21:25. Просмотров 258. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

После замены получил такой интеграл: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int (tgt*e^t)dt/((1+tgt)^1/2)
Что нужно дальше? (1/2) степень знаменателя
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
12.05.2014, 21:25
Ответы с готовыми решениями:

Неопределенный интеграл #2
Помогите решить неопределенный интеграл \int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}}...

Неопределенный интеграл
помогитеее:sorry: \int\frac{2x+3}{2x+1}dx \int \frac{ln x}{\sqrt{x}}dx

Неопределенный интеграл
Люди у кого есть идз помогите пожалуйста!!!!

Неопределенный интеграл
\int\frac{du}{u-{u}^{2}} Наверно я совсем туплю, но не понимаю как это...

Неопределенный интеграл
Здравствуйте. \int \frac{x^3dx}{\sqrt{x-1}} \\\ m=3 n=1 p=-1/2 \\\...

4
vasiatka
65 / 64 / 33
Регистрация: 25.02.2014
Сообщений: 229
12.05.2014, 21:35 2
А исходный интеграл какой? И какую замену сделали? может где ошибка?
0
Senarist
50 / 54 / 34
Регистрация: 14.03.2014
Сообщений: 657
13.05.2014, 14:02  [ТС] 3
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int x*e^arctgx/(1+x^2)^3/2
arctgx=t
x=tgt
dt=dx/(1+x^2)
dx=(1+x^2)dt
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?= \int (tgt*e^t/(1+tg^2t)^3/2)*(1+tg^2t)dt
1+tg^2t со знаменателем сократятся и в знаменателе будет степень 1/2 вместо 3/2

Добавлено через 16 часов 5 минут
Ну чё кто нить подскажет что тут дальше?
0
vasiatka
65 / 64 / 33
Регистрация: 25.02.2014
Сообщений: 229
14.05.2014, 09:17 4
Вы неправильно берете этот интеграл.
Данный интеграл надо брать по частям.
исходный интеграл обозначте за I.
Интегрируете его по частям два раза.
За u и v берем:
Первый:
u=x/sqrt(1+x^2)
dv = exp(arctgx)/(1+x^2)
Второй:
u=1/sqrt(1+x^2)
dv = exp(arctgx)/(1+x^2)

Когда это проделаете
у вас получится уравнение типа (мог ошибок навалять)
I = exp(arctgx)(x-1)/(1+x^2)-I

Решаем его:
I = exp(arctgx)(x-1)/(1+x^2)/2

Не все интегралы заменой беруться. Прочитайте теорию про интегрирование по частям там всего-то несколько страниц.
0
Fobos315
2 / 2 / 0
Регистрация: 25.04.2014
Сообщений: 68
14.05.2014, 17:48 5
Спасибо, уже решил! Хотя при замене очень хорошо начало сокращаться. Может можно было после замены по частям начинать делать.
0
14.05.2014, 17:48
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
14.05.2014, 17:48

Неопределенный интеграл
У меня получилось вот так: \int\frac{{x}^{2}+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}dx =...

Неопределенный интеграл
\int\frac{xarcsinx}{\sqrt{1-{x}^{2}}}=\begin{pmatrix}u=arcsinx &...

Неопределенный интеграл
Добрый вечер. Не получается посчитать интеграл, уже второй вечер с ним сижу....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru