Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
digitallivecam
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.10.2013
Сообщений: 92
Завершенные тесты: 1
1

Сходимость интеграла

18.05.2014, 20:45. Просмотров 241. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте. Нужно определить,сходится или нет интеграл
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{-1}^{1}\frac{(x+1)}{\sqrt[5]{{x}^{3}}}dx

.

Очевидно,что его нужно разбить на 2 интеграла ,а именно на
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{-1}^{0}\frac{(x+1)}{\sqrt[5]{{x}^{3}}}dx и на http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{1}\frac{(x+1)}{\sqrt[5]{{x}^{3}}}dx.
Разберемся сначала с 2ым. Его я тоже разбиваю на 2 части ,т.е на http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{1}\frac{x}{\sqrt[5]{{x}^{3}}}dx + \int_{0}^{1}\frac{1}{\sqrt[5]{{x}^{3}}}dx. 1ый из этих 2-х будет сходится,т.к. при подсчете степени х получим http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{\frac{2}{5}} ,а так как степень меньше 1,то он сходится. С 2ым также,но там у нас http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{\frac{2}{5}} и он тоже сходится. Значит 2ая часть исходного интеграла сходится.Но вот что делать с 1ой я понять не могу
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
18.05.2014, 20:45
Ответы с готовыми решениями:

Сходимость интеграла
\int_{0}^{1}\frac{\sqrt{x}}{1-cos(\pi *x)}

Сходимость интеграла
как доказать сходимость интеграла \int_{0}^{\propto } \frac{sin x}{x} dx ?

Сходимость интеграла
Подскажите, сходится или расходится интеграл (интеграл от 0 до бесконечности,...

Сходимость несобственного интеграла
Необходимо установить сходимость интеграла : \int_{\pi}^{\infty}...

Равномерная сходимость интеграла
Уважаемые форумчане, помогите, пожалуйста, с решением! Проверить интеграл на...

8
Igor
4617 / 3376 / 353
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,185
Записей в блоге: 2
18.05.2014, 20:59 2
Цитата Сообщение от digitallivecam Посмотреть сообщение
Но вот что делать с 1ой я понять не могу
digitallivecam, так то же самое.
0
digitallivecam
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.10.2013
Сообщений: 92
Завершенные тесты: 1
18.05.2014, 21:14  [ТС] 3
Но мы же знаем ,что сходится ,если степень х >1 при пределах интегрирования от 1 до бесконечности, и при степени x<1 пределов интегрирования от 0 до 1,а тут у нас от -1 до 0.Как же тут применить данный способ?
0
Igor
4617 / 3376 / 353
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,185
Записей в блоге: 2
18.05.2014, 21:20 4
digitallivecam, вы не следуйте алгоритмам, а честно пропишите что получается.

Не по теме:

Скорее ошибаетесь, чем правы.

0
digitallivecam
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.10.2013
Сообщений: 92
Завершенные тесты: 1
18.05.2014, 21:30  [ТС] 5
Если делать также,как и со вторым интегралом,получаем
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{-1}^{0}{x}^{\frac{2}{5}}dx + \int_{-1}^{0}{x}^{-\frac{3}{5}}dx
.Если считать пределы,то получаем сходимость.Но вот каким признаком это обозначить
0
Igor
4617 / 3376 / 353
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,185
Записей в блоге: 2
18.05.2014, 21:34 6
Цитата Сообщение от digitallivecam Посмотреть сообщение
Но вот каким признаком это обозначить
digitallivecam, что "это"?
0
digitallivecam
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.10.2013
Сообщений: 92
Завершенные тесты: 1
18.05.2014, 21:43  [ТС] 7
Доказательство сходимости путем нахождения предела.
0
Igor
4617 / 3376 / 353
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,185
Записей в блоге: 2
18.05.2014, 21:58 8
digitallivecam, так книжку откройте. Да тут ничего и не нужно, собственно говоря, обосновывать.
0
digitallivecam
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.10.2013
Сообщений: 92
Завершенные тесты: 1
18.05.2014, 22:09  [ТС] 9
задание звучит "исследуйте интеграл на сходимость или расходимость и в случае сходимости вычислите его". У нас есть 3 признака : сравнение в мажоритарной форме, предельной форме и по признаку Дирихле-Абеля.Но опираясь на эти признаки никак вроде нельзя определить вышеуказанный интеграл. И я не понял,почему его не надо обосновывать
0
18.05.2014, 22:09
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
18.05.2014, 22:09

Исследовать сходимость интеграла
исследовать сходимость интеграла Добавлено через 3 минуты вот...

Определить сходимость интеграла
Не могу решить эти два задания - интегралы даются тяжело, просьба объясните...

Сходимость кратного интеграла
\int_{G}^{}\int \frac{dx dy}{\left{1 - {x}^{\alpha }- {y}^{\beta }\right}^{p}}...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru