ротор, градиент от отношения вектора на модуль (тензорный анализ)

@constfadeev · Регистрация: 24.02.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

подскажите, как вычислять подобные выражения с помощью тензорного анализа:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?grad\frac{\vec{x}}{\left| \vec{x}\right|}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?rot\frac{\vec{x}}{\left| \vec{x}\right|}$

240Volt · 07.06.2014, 21:09

Сообщение от constfadeev

как вычислять $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?grad\frac{\vec{x}}{\left| \vec{x}\right|}$

Смотря что вы понимаете!

@Mysterious Light · 07.06.2014, 21:26

Сообщение от 240Volt

Смотря что вы понимаете!

Тут можно по-разному понимать? Я только одно знаю:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\huge (\operatorname{grad} f(x))_{ij} \;=\; \nabla_i \,\frac{x_j}{\sqrt{x_kx_k}} \;=\; \frac{\nabla_i x_j}{\sqrt{x_kx_k}} \;-\; \frac{x_j x_l\nabla_i x_l} {\sqrt{x_kx_k}^3} \;=\; \frac{\delta_{ij}}{\|x\|} \;-\; \frac{x_j x_i}{\|x\|^3}$

@constfadeev 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 19
		1
	ротор, градиент от отношения вектора на модуль (тензорный анализ) 06.06.2014, 14:30. Показов 1020. Ответов 2 Метки нет (Все метки) подскажите, как вычислять подобные выражения с помощью тензорного анализа: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?grad\frac{\vec{x}}{\left\| \vec{x}\right\|}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?rot\frac{\vec{x}}{\left\| \vec{x}\right\|}$ 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	07.06.2014, 21:09	2
	Сообщение от constfadeev как вычислять $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?grad\frac{\vec{x}}{\left\| \vec{x}\right\|}$ Смотря что вы понимаете! 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4300 / 2091 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,162 Записей в блоге: 24
	07.06.2014, 21:26	3
	Сообщение от 240Volt Смотря что вы понимаете! Тут можно по-разному понимать? Я только одно знаю: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\huge (\operatorname{grad} f(x))_{ij} \;=\; \nabla_i \,\frac{x_j}{\sqrt{x_kx_k}} \;=\; \frac{\nabla_i x_j}{\sqrt{x_kx_k}} \;-\; \frac{x_j x_l\nabla_i x_l} {\sqrt{x_kx_k}^3} \;=\; \frac{\delta_{ij}}{\\|x\\|} \;-\; \frac{x_j x_i}{\\|x\\|^3}$ 0