Исследовать функцию на непрерывность

@pla1911 · Регистрация: 29.01.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Исследовать функцию на непрерывность. Чертеж.

Система, y=

x-1, если x меньше, либо =0
x^2, если 0<x<2
2x, если x больше, либо =2

echs · 17.10.2014, 08:47

Собственно говоря вам надо проверить эту функцию
на непрерывность лишь в двух точках x=0 и x=2
В точке x=0 функция имеет конечный разрыв, то есть
y(0)=-1 , но правый предел этой функции в точке 0
равен нулю (ибо он определяется функцией x²)
В точке x=2 функция неперерывна, так как y(2)=4
а также левый и правый пределы этой функции тоже равны 4
Полагаю, что проблем нет
P.S.
Чертеж прост: две прямые и парабола

@pla1911 · 02.11.2014, 10:05 **[ТС]**

Спасибо.

@pla1911 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.01.2014 Сообщений: 13
		1
	Исследовать функцию на непрерывность 16.10.2014, 22:21. Показов 906. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Исследовать функцию на непрерывность. Чертеж. Система, y= x-1, если x меньше, либо =0 x^2, если 0<x<2 2x, если x больше, либо =2 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	17.10.2014, 08:47	2
	Собственно говоря вам надо проверить эту функцию на непрерывность лишь в двух точках x=0 и x=2 В точке x=0 функция имеет конечный разрыв, то есть y(0)=-1 , но правый предел этой функции в точке 0 равен нулю (ибо он определяется функцией x²) В точке x=2 функция неперерывна, так как y(2)=4 а также левый и правый пределы этой функции тоже равны 4 Полагаю, что проблем нет P.S. Чертеж прост: две прямые и парабола 0

@pla1911 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.01.2014 Сообщений: 13
	02.11.2014, 10:05 [ТС]	3
	Спасибо. 0

Опции темы