Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
max2014
1 / 1 / 0
Регистрация: 13.09.2012
Сообщений: 29
1

Абсолютная и условная сходимость интеграла

22.10.2014, 15:55. Просмотров 218. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

нужно исследовать интеграл на абсолютную и условную сходимость:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{1}^{\infty}arctg(\frac{cos(x)}{\sqrt[3]{{x}^{2}}})dx

Пытался сделать оценку функцией http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{cos(x)}{\sqrt[3]{{x}^{2}}} и дальше по Дирехле,
но арктангенс - знакопеременная. Посоветовали разложить по Тейлору, получается что-то вроде
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arctg(\frac{cos(x)}{\sqrt[3]{{x}^{2}}}) http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\geq \frac{cos(x)}{\sqrt[3]{{x}^{2}}} - \frac{cos^3(x)}{3*\sqrt[3]{{x}^{2}}} + \frac{cos^5(x)}{5*\sqrt[3]{{x}^{2}}}
но не знаю что делать дальше.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
22.10.2014, 15:55
Ответы с готовыми решениями:

Абсолютная и условная сходимость несобственного интеграла
Имеется такой интеграл \int_{1}^{+\infty} \frac{x\sin x}{\sqrt{1+{x}^{4}}} Хочу...

Абсолютная и условная сходимость
Здравствуйте. Нужно рассмотреть ряд на абсолютную и условную сходимость. ...

абсолютная и условная сходимость ряда
\sum_{n=1}^{\propto }{(-1)}^{n}{(\frac{n}{2n+1})}^{n}

Исследовать ряд на сходимость (условная, абсолютная)
Добрый вечер. Просьба помочь в решении данной задачки. В Математическом анализе...

Абсолютная и условная сходимости ряда
Не могу разобраться... Объясните?

1
cmath
Модератор
2510 / 1728 / 151
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,320
Завершенные тесты: 6
26.10.2014, 15:57 2
Цитата Сообщение от max2014 Посмотреть сообщение
получается что-то вроде
Не получается. Во, первых, разложение в "ряд" не правильное, это раз. А два (если сможете правильно выписать первых три члена разложения в ряд арктангенса) - подставьте вместо x единицу. Сильно удивитесь.
***
Неплохо бы проверить соответствующий этому интегралу числовой ряд на абсолютную сходимость. Т.е. исследовать ряд вида http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\sum |\operatorname{arctg}(\frac{\cos n}{\sqrt[3]{n^2}})|
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
26.10.2014, 15:57

Абсолютная сходимость ряда
Есть у меня такой ряд: \sum_{n=1}^{\propto }{(-1)}^{n}cos(\frac{\pi...

Абсолютная сходимость ряда (2)
\sum_{n=1}^{\inf}{\left(-1 \right)}^{n}\frac{n + 2}{n\sqrt{n + 1}}...

Абсолютная сходимость и приближенное значение ряда
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, установить абсолютную сходимость ряда: ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru