Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 5.00
CookieMan
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.11.2014
Сообщений: 9
#1

Вычислить предел без правила лопиталя

16.11.2014, 20:08. Просмотров 1068. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Помогите решить :3
Во втором в знаменателе не могу избавиться от 0 :C
0
Изображения
   
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
16.11.2014, 20:08
Ответы с готовыми решениями:

предел функции без правила Лопиталя
Помогите, пожалуйста, найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя ...

Найти предел без использования правила лопиталя
Подскажите как преобразовать знаменатель Числитель преобразовал (x+8)(x-6)

Предел функции ,без использования правила Лопиталя
\lim_{x \rightarrow 0} \frac{tg 2x }{ln(1+9x)} Ребята,помогите....

Посчитать предел, без использования правила Лопиталя
\lim_{x->1}{x}^{(tg(pi*x/2))} Что я пытаюсь сделать:...

Предел дроби без использования правила Лопиталя.
Вычислить предел следующей функции:

4
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4129 / 2633 / 891
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,630
Записей в блоге: 4
16.11.2014, 20:50 #2
Лучший ответ Сообщение было отмечено CookieMan как решение

Решение

2) Подлимитное выражение равно http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{tg\ln \left(3x-5 \right)}{\ln\left(3x-5 \right)}\cdot \frac{\ln\left(1+3\left(x-2 \right) \right)}{3\left(x-2 \right)}\cdot \frac{-x^2+x+2}{e^{x^2+1}\left(e^{-x^2+x+2}-1 \right)} \cdot \frac{3\left(x-2 \right)}{-\left(x+1 \right)\left(x-2 \right)}\rightarrow \frac{3}{e^5 \left(-3 \right)}=-\frac{1}{e^5},\: x\rightarrow 2
Использованы: следствие из 1-го замечательного предела http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{tg t}{t}\rightarrow 1,\: t\rightarrow 0
следствия из 2-го замечательного предела http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\ln \left( 1+t\right)}{t}\rightarrow 1,\: t\rightarrow 0 и http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{e^t-1}{t}\rightarrow 1,\: t\rightarrow 0, сокращение на http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( x-2\right) в конце.

Добавлено через 3 минуты
в 1) домножьте обе части дроби на сопряжённое к числителю и используйте следствие из 1-го замечательного предела, которое написано выше.
в 3) неопределённость вида http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1^\infty раскрывается стандартно - через 2-й замечательный предел - число e
1
CookieMan
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.11.2014
Сообщений: 9
16.11.2014, 21:56  [ТС] #3
в 1) если мы заменяем t=(x-1), thttp://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rightarrow0, то в конце получается http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{t*(t-1)}{2*pi*(t-1)}, thttp://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rightarrow0 и получается 0. Знаменатель правилен, с числителем не то
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4129 / 2633 / 891
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,630
Записей в блоге: 4
16.11.2014, 22:09 #4
Лучший ответ Сообщение было отмечено CookieMan как решение

Решение

Замена не нужна, нужна формула приведения. http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2-x}{\left( \sqrt{x^2-x+1}+1\right)tg \pi \left(x-1 \right)}=\frac{x \cdot \pi \left(x-1 \right)}{\pi \left( \sqrt{x^2-x+1}+1\right)tg \pi \left(x-1 \right)}\rightarrow \frac{1}{2 \pi},\: x\rightarrow 1
Использована формула приведения http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?tg \pi x = tg \pi \left(x-1 \right) , поэтому в числителе поставлен множитель http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi искусственно, чтобы в числителе было то же выражение http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi \left(x-1 \right), что и под тангенсом.
1
CookieMan
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.11.2014
Сообщений: 9
16.11.2014, 22:19  [ТС] #5
Все, понял, большое спасибо)
0
16.11.2014, 22:19
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
16.11.2014, 22:19

Найти предел без использования правила лопиталя
Здравствуйте, помоги пожалуйста вычислить пределы БЕЗ использования правила...

Предел дробно-рациональной функции без правила Лопиталя.
Найти предел:

Вычислить предел с помощью правила Лопиталя
Здравствуйте, этот пример говорю честно, даже и не знаю как решать с...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru