Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Maximus005
0 / 0 / 0
Регистрация: 15.11.2014
Сообщений: 20
#1

Детальное рассмотрение криволинейного интеграла 2 рода - Математический анализ

17.11.2014, 01:27. Просмотров 272. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Всем доброго времени суток. такой вопрос: в крив. интеграле 2 рода имеем две функции P и Q. http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{AB}^{}P(x,y)dx+Q(x,y)dy Которые как я понял несут смысл проекций на ось Ox и Oy соответственно некоторой функции, но как так у нас проекция на ось икс в себе имеет переменную y ? К крив интегралу 2 рода приводит задача о вычислении работы вдоль кривой АВ, и P и Q есть проекции силы на оси х и у соответственно, но откуда в проекции на x составляющая y ? как мне кажется если мы расскладываем силу по осям то соответственно одна проекция зависит от х а другая от у и тогда все понятно, но тут нет. тут еще и P и Q, cама запись говорит что они как бы разные по сути функции хотя могут совпадать в частных случаях. и Вообще таким образом путаница какая то и непонятно совершенно что такое P и Q, в чем их суть, в чем суть суммы интегралов http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{AB}^{}P(x,y)dx , http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{AB}^{}Q(x,y)dy непонятно. Да, тут я рассматриваю вначле таки частный пример с некотрой силой и все дела, но все таки суть та должна прослеживаться. Может я что то неправильно понимаю или основываюсь на каких-то неправильных рассуждениях. Кто может подскажите что неверно.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
17.11.2014, 01:27
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Детальное рассмотрение криволинейного интеграла 2 рода (Математический анализ):

вычисление криволинейного интеграла 1 рода
\int_{c}^{} (x-y) ds Где контур с - треугольник с вершинами а(0,0), б(1,0) ,...

Проверка решения криволинейного интеграла 2-го рода
Задание: Вычислить криволинейный интеграл по координатам...

Вычисление криволинейного интеграла 1ого рода
дуга лемнискаты Бернулли Добавлено через 4 минуты вычислить \int...

Вычисление криволинейного интеграла 2ого рода
Вычислить \int xdy дуга правой полуокружности {x}^{2}+{y}^{2}=4 от точки...

Проверить решение криволинейного интеграла 2-го рода
\int_{(0,0)}^{(\pi ,\pi )}(2 cos2x cos3y-\frac{1}{x})dx + (\frac{2}{y} - 3...

Проверьте решение криволинейного интеграл 1-ого рода
Вычислить криволинейный интеграл 1-ого рода \int xyds ,где L - 1 четверть...

3
AdmiralHood
457 / 261 / 86
Регистрация: 15.11.2013
Сообщений: 508
17.11.2014, 13:34 #2
Представьте себе, что есть некое векторное поле. Ну, электрическое поле, поле скоростей жидкости и т.д. Величина и направление вектора разнится от точки к точке и зависит от обоих координат. Если вектор зависит от обоих координат, то и проекция этого вектора (за исключением дурных частных случаев) тоже будет зависеть от обоих координат.

Теперь об аналогии с силой. Работа силы равна dA = Fa*da, где da - небольшой прямолинейный участок пути, Fa - проекция силы F на этот участок. Вы будете смеяццо, но если da спроектировать на оси x и y и туда же спроектировать вектор силы, то работа тоже разлагается на две составляющие. Одну часть работы делает иксовая проекция силы, передвигаясь вдоль оси х, а другую - игрековая проекция силы, передвигаясь вдоль игрека. То есть dA = Fa*da = Fx*dx + Fy*dy.
0
Maximus005
0 / 0 / 0
Регистрация: 15.11.2014
Сообщений: 20
17.11.2014, 20:44  [ТС] #3
AdmiralHood, Я еще раз разобрал этот момент и все ровно какая-то фигня. Вы писали: Если вектор зависит от обоих координат, то и проекция этого вектора (за исключением дурных частных случаев) тоже будет зависеть от обоих координат.
Это же не так. Ведь ведь имея вектор http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{A}(x,y) его проекция на ось икс будет равна http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{A}(x,0), в тематике по криволинейным интегралам 2 рода если рассматривать ту же силу заданную вектором F(x,y) в некоторой точке M(x,y), то соответствующая проекция этой силы в той же точке будет по идее F(x,0). Т.е. данная проекция покажет нам какая сила действует вдоль оси x. Как то так. Честно говоря чувствую что я косячнул, поправте меня пожалуйста если я ошибаюсь
0
AdmiralHood
457 / 261 / 86
Регистрация: 15.11.2013
Сообщений: 508
20.11.2014, 08:33 #4
ОК, вот вам картинка. Это поток жидкости. Чёрные стрелки - полные вектора скорости, красные и синие - проекции на оси. От точки А к В меняется y, а х остаётся постоянным но меняются обе проекции вектора, значит производные от обоих проекций по y не равны нулю.
То же самое с иксом при переходе от точки А к точке С.
Детальное рассмотрение криволинейного интеграла 2 рода
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
20.11.2014, 08:33
Привет! Вот еще темы с решениями:

Вычисление криволинейного интеграла
Всех приветствую, проблема такая. Нужно решить эту задачу: Вычислить...

Вычисление криволинейного интеграла №2
Всех снова приветствую. Снова появились проблемы при вычислении криволинейного...

Проверить вычисление криволинейного интеграла
Здравствуйте! Не получается найти криволинейный интеграл вектора...

Статический момент (приложение криволинейного интеграла)
Записать выражения для определения координат центра тяжести однородной кривой...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru