Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
rattrapper
foo();
866 / 570 / 221
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 1,547
Записей в блоге: 2
1

Предел функции

21.11.2014, 22:35. Просмотров 233. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Уважаемые спецы, наведите, пожалуйста, на путь истинный. Никак не получается решить предел
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}\frac{{e}^{\tan2x}-{e}^{-\sin2x}}{\sin x-1}
Заменой пришел к следующему ур-ю:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{y\rightarrow0}\frac{{e}^{\tan2y}-{e}^{\sin2y}}{\cos y-1}
Дальше - ступор. Заранее спасибо

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
21.11.2014, 22:35
Ответы с готовыми решениями:

Предел функции.Эквивалентность или Второй замечательный предел?
Ребята,подскажите,не знаю как решить правильно. \lim_{x\rightarrow 00} x *...

Предел последовательности и предел функции
Подскажите пожалуйста как найти эти пределы 1) а) \lim_{n\rightarrow...

Определить предел g(x), зная предел f(x) и предел выражения с ними
Даны две задачи, пожалуйста, проверьте моё решение, оно получилось слишком...

Найти предел функции. Исследовать точки разрыва функции
решите эти примеры с подробными обьяснениями плз.Хочу понять как решать эти...

Предел функции, используя понятие эквивалентности функции
lim=lg x - 1 / sqrt(x - 9) - 1 при x -> 10 За помощь буду благодарен....

4
iifat
2366 / 1519 / 133
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,216
22.11.2014, 11:59 2
Правило Лопиталя?
0
murom2013
342 / 148 / 23
Регистрация: 20.02.2013
Сообщений: 413
22.11.2014, 12:14 3
использовать формулы Тейлора-Маклорена:
при http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha \to 0 справедливо: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^\alpha \sim 1 + \alpha.
таким образом избавляемся от экспонент, но неопределенность остается.
далее используем аналогичные формулы для синуса и косинуса.
1
rattrapper
foo();
866 / 570 / 221
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 1,547
Записей в блоге: 2
23.11.2014, 11:15  [ТС] 4
iifat, murom2013, спасибо. Чуть позже попробую разобраться с вашими предложениями. Пример решил так:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{y\rightarrow0}\frac{{e}^{\tan2y}-{e}^{\sin2y}}{\cos{y}-1}=\lim_{y\rightarrow0}\frac{({e}^{\tan2y}-{e}^{\tan2y\cos2y})(\cos{y}+1)}{(\cos{y}-1)(\cos{y}+1)}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\lim_{y\rightarrow0}\frac{2e^{\tan2y}(1-{e}^{\tan2y\cos2y-\tan2y})}{(\cos^2{y}-1)}=\lim_{y\rightarrow0}\frac{-2e^{\tan2y}(e^{\tan2y\cos2y-\tan2y}-1)}{-\sin^2{x}}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\lim_{y\rightarrow0}\frac{2e^{\tan2y}\tan2y(\cos2y-1)}{y^2}=\lim_{y\rightarrow0}\frac{2e^{2y}2y\frac{sin^2{2y}}{2}}{y^2}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\lim_{y\rightarrow0}e^{2y}2y=e^{0}\times 2\times 0=0

Добавлено через 19 часов 28 минут
murom2013, действительно, экспоненту я тягал слишком долго
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{y\rightarrow0}\frac{{e}^{\tan2y}-{e}^{\sin2y}}{\cos{y}-1}=\lim_{y\rightarrow0}\frac{(\tan2y-\sin2y)(\cos{y}+1)}{\cos^2{y}-1}=\lim_{y\rightarrow0}\frac{2\tan2y(1-\cos2y)}{-\sin^2{y}}=<br />
=\lim_{y\rightarrow0}\frac{4y(1-\cos2y)}{-y^2}=\lim_{y\rightarrow0}\frac{4\frac{sin^2{2y}}{2}}{-y}=\lim_{y\rightarrow0}\frac{8y^2}{-y}=<br />
=\lim_{y\rightarrow0}-8y=0

Добавлено через 1 минуту
Правило Лопиталя не понял как здесь использовать
0
iifat
2366 / 1519 / 133
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,216
23.11.2014, 11:35 5
Ну, я сам-то не пробовал. По идее, примерно так же должно получиться.
0
23.11.2014, 11:35
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
23.11.2014, 11:35

Предел функции
подскажите как решить?

Предел функции
Помогите решить, пожалуйста, более-менее подробно, а то онлайн-калькуляторы...

Предел функции
Проверьте, пожалуйста: а) 0 б) 4 в) 9 г) 4


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru