Неопределенный интеграл, тригонометрические функции

@salfalkon · Регистрация: 24.10.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

помогите $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac {dx}{7+8sinх+6cosx}$

@jogano · 23.11.2014, 16:22

Если под синусом х, то замена переменных: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t:=tg \frac{x}{2}$ и всё сводится к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\int{\frac{dt}{t^2+16t+13}}$ . Поскольку знаменатель имеет корни, то этот последний интеграл сводится к "высокому логарифму".

Добавлено через 3 минуты
P.S. "высокий логарифм" - один из стандартных интегралов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {\frac{dx}{x^2-a^2}}=\frac{1}{2a}\ln \frac{x-a}{x+a}+C$

@salfalkon 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.10.2014 Сообщений: 25
		1
	Неопределенный интеграл, тригонометрические функции 23.11.2014, 15:32. Показов 363. Ответов 1 Метки нет (Все метки) помогите $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac {dx}{7+8sinх+6cosx}$ 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	23.11.2014, 16:22	2
	Если под синусом х, то замена переменных: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t:=tg \frac{x}{2}$ и всё сводится к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\int{\frac{dt}{t^2+16t+13}}$ . Поскольку знаменатель имеет корни, то этот последний интеграл сводится к "высокому логарифму". Добавлено через 3 минуты P.S. "высокий логарифм" - один из стандартных интегралов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {\frac{dx}{x^2-a^2}}=\frac{1}{2a}\ln \frac{x-a}{x+a}+C$ 0

Опции темы