Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Eru Iluvatar
Заблокирован
#1

Доказать равенство по признаку Даламбера или Коши

27.11.2014, 16:04. Просмотров 256. Ответов 0
Метки нет (Все метки)

Как исправить ошибки в решении этого задания?
Условие: доказать справедливость равенства. Ответом служит число, получаемое при применении признака Даламбера или Коши.

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\rightarrow inf}\frac{(2n+1)!!}{n^n}=0

Рассмотрим ряд http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{inf}\frac{(2n+1)!!}{n^n}

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}=\frac{(2n+1)!!}{n^n}

По признаку Даламбера:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\rightarrow inf}\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}} = \lim_{n\rightarrow }\frac{(2n+3)!!}{(n+1)^{n+1}}\frac{n^n}{(2n+1)!!}

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{}\frac{1*2*5*7*...*(2n+1)*(2n+3)*n^n}{(n+1)(n+1)^{n}*1*3*5*...*(2n+1)}

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{}\frac{2n+3}{(n+1)(n+1)^{n}}*\lim_{}\frac{1}{(1+\frac{1}{n})^n}

В этом месте у меня уже ошибка и выделена красным скобка http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2n+1) в первом пределе.

Значения последнего выражения у меня найдено так: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0*\frac{1}{e} = 0 и сделан вывод о том, что ряд расходится, следовательно, исходный предел равен нулю (хотя сейчас я в этом утверждении не вижу логики).

Добавлено через 7 минут
В последнем предложении: ряд сходится по признаку Даламбера (потому что предел получился меньше единицы), я неправильно переписал из тетради. Осталось найти ошибку в вычислении предела.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
27.11.2014, 16:04
Ответы с готовыми решениями:

Исследовать сходимость по признаку Даламбера
С помощью признака Даламбера исследовать сходимость рядов: (2n-1)^2/(2n)!

Область сходимости ряда по признаку Даламбера
пожалуйста, посмотрите еще один пример на определение области сходимости ряда....

Признаки Даламбера и Коши
Вопрос может показаться странным, но кто авторитетней: Коши или Даламбер? По...

Пользуясь критерием Коши, доказать сходимость или расходимость ряда
Как применить критерий Коши к этому ряду?...

Пользуясь критерием Коши, доказать сходимость или расходимость ряда
можете еще помочь пожалуйста 1)пользуясь критерием Коши ,доказать сходимость...

0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
27.11.2014, 16:04

Доказать сходимость ряда по признаку Вейерштрасса
Построив мажорирующий ряд доказать равномерную сходимость данного ряда в...

Доказать равенство
Пожалуйста, помогите доказать: inf(A+B) = inf A + inf B

Доказать равенство
Подскажите, пожалуйста, как доказать данное равенство для о малого в смысле...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
1
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru